3. Вынужденные колебания в связанных контурах и электрических фильтрах

3.1. В схеме с внутренней емкостной связью коэффициент свя­зи k = 0,1, а емкости C₁ = C₂ = 50 пф. Определить емкость связи.

3.2. Индуктивно связанные контуры (рис. 3,а) имеют пара­метры; L₁ = 11 мкгн, C₁ = 40 пф, r₁ = 4 ом, L₂ = 12 мкгн, С₂ = 36 пф, r₂ = 4,5 ом, k = 0,2. В первичный контур включен источник э. д. с. с амплитудой 5 в и длиной волны λ = 40 м. Определить амплитуды токов в контурах и напряжение, которое снимается с емкости С₂.

Рис. 3

3.3. В схеме с автотрансформаторной связью (рис. 3, б) общие индуктивности контуров L_І = L_ІІ = 50 мкгн, емкость С₂ = 150 пф, активные сопротивления r₁ = r₂ = 6 ом и коэффициент связи k = 0,1. Схема питается генератором синусоидальной э. д. с. с амплитудой Э_т1 = 10 в и длиной волны 150 м. Определить емкость первичного контура, амплитуду и фазу тока в этом контуре при первом част­ном резонансе.

3.4. Два одинаковых контура с внутренней емкостной связью (рис. 3,в) настроены на полный резонанс при частоте 30 Мгц. Ем­кость каждого контура C₁ = C₂ = 35 пф, а сопротивление потерь r = 4 ом. Амплитуда э. д. с. генератора 5 в. Определить индуктив­ности контуров, емкость и коэффициент связи, амплитуды токов в контурах и выходного напряжения, а также коэффициент пере­дачи напряжения.

3.5. В двух индуктивно связанных контурах с коэффициентом связи установлен сложный резонанс. Параметры контуров: L₁ = L₂ = L = 3 мкгн; C₁ = C₂ = C = 20 пф; r₁ = r₂ = r = 3 ом. Амплитуда э. д. с. генератора Э_т1 = 15 в. Определить амплитуды токов в кон­турах и выходного напряжения, а также частоты связи.

3.6. Имеются два идентичных индуктивно связанных конту­ра (рис. 3,а), которые порознь настроены в резонанс с частотой генератора и имеют параметры L1 = L2 = 60 мкгн; С1 = С2 = 300 пф и r1 = r2 = 5 ом. Какой должна быть взаимоиндуктивность между контурами, чтобы к. п. д. первичной цепи был равен 75%?

3.7. Фильтр нижних частот имеет полосу прозрачности от нуля до 3 кгц. Нагрузкой фильтра служит активное сопротивление 500 ом. Рассчитать элементы фильтра.

3.8. Фильтр верхних частот с частотой среза fс = 104 гц согла­сован с сопротивлением нагрузки Rн = 1 ком. Рассчитать элементы фильтра.

3.9. Рассчитать элементы полосового фильтра типа «k», имеющего полосу прозрачности кгц при актив­ной нагрузке R_н = 1 ком.

4. Основы теории длинных волн

   1. Параметры длинных линий. Образование волн в линиях

4.1. Отрезок однородной двухпроводной линии длиной l =1 м при длине волны λ 1 имеет погонные параметры L₁ = 3 мкгн/м; R₁ = 0,25 ом/м; C₁ = 923 пф/м и G₁ = 1,2 10^-6 1/ом м. Нагрузкой линии служит активное сопротивление 100 ом. Можно ли предста­вить эту цепь эквивалентной схемой, изображенной на рис. 4?

Рис. 4

4.2. Открытая двухпроводная линия с воздушным диэлектри­ком имеет расстояние между проводами a = 16 мм и радиус про­водов r₁ = 2 мм. Определить погонные индуктивность и емкость линии.