3.3. Математическая модель распределения материалов в сервисном кластере станкоинструментального комплекса

Формирование сервисного кластера в станкоинструментальном комплексе предполагается за счет осуществления совместной деятельности нескольких предприятий, что определяет некоторый риск при выборе партнеров. При совместной работе возникают некоторые сложности, основной из которых является распределение ресурсов между предприятиями-партнерами. С целью минимизации рисков и оптимизации распределения внутренних ресурсов предлагается применение математической модели функционирования сервисного кластера, основанной на методе имитации с фиксированным шагом моделирования.

В общем виде эффект от какой-либо совместной деятельности можно рассчитать как сумму всех вложенных в нее ресурсов:

Эсд = Рх + Ру, (3.1)

где Эсд – эффект от совместной деятельности (совокупность различных ресурсов);

Рх и Ру – совокупность материалов, внесенных предприятиями Х и У соответственно, в денежном выражении.

Предлагаемый принцип сбора общей базы материалов представлен на рис. 3.6.

Рис. 3.6. Формирование материальной базы кластера

Данное выражение дает возможность оценить общую стоимость материалов, которые вложил участник в кластер, но в то же время не позволяет оценить эффективность их использования.

Так как рентабельная работа кластера по оказанию услуг i-го вида может быть только при эффективном распределении ресурсов, то нужно рассмотреть условие совместимости ресурсов, которые отдает каждый участник кластера.

Далее необходимо выразить данное условие с применением аппарата теории множеств. В результате совокупность материалов предприятий 1 и 2 будет обозначена как некоторые множества:

Рх = (Р1, Р2, Р3, … Рк+1, … Рк), (3.2)

Ру = (Р1, Р2, Р3, … Рn+1, … Рn), (3.3)

где Рх и Ру – все материалы, имеющиеся в распоряжении предприятийХ и У соответственно,

Рк – материал к-го назначения, к=(1;К), где К – общее количество видов материалов предприятия Х ,

Рn – материал n-го назначения, n= (1;N), где N– общее количество видов материалов предприятия У.

Так как каждое предприятие предоставляет только часть своих запасов материла, которая требуется для работы кластера, то множество материалов, отдаваемых каждым предприятием, выражается так:

Рх = (Р1,Р2,Р3,…Рк), (3.4)

Ру = (Р1,Р2,Р3,…Рn), (3.5)

где Рх и Ру– множество материалов, отданных предприятиями.

Далее введем множество материалов кластера Ркл:

Ркл = (Р1,Р2,Р3,…Рп) – множество материалов, принадлежащих кластеру,

Рп– ресурсы, полезные для функционирования кластера,

п = (1;П), где П – общее количество материалов, необходимых для выполнения i-той услуги.

Множество Ркл состоит из материалов, которые не только необходимы для выполнения i-ой услуги, но и являются взаимозаменяемыми, что определяет совместимость участников договора.

Совокупность материалов, которые должны быть у кластера, может количественно изменяться в сторону уменьшения или увеличения, что определяется факторами внешней и внутренней среды.

Функционирование кластера будет приемлемо при выполнении следующих условий:

Рх Ркл (3.6)

Ру Ркл (3.7)

т.е. материалы предприятия Х являются подмножеством материалов кластера(включены в них). Если эти условия не выполняются, то совместное оказание услуг i-го вида далее нецелесообразно, встает вопрос о продуктивности совместной работы предприятий в кластере.

С целью построения модели распределения материалов в сервисном кластере представим совместную работу этих предприятий по оказанию i-го вида услуг. Предприятия обозначены через Х и У.

Кластер имеет определенные параметры функционирования: Ni– объем услуг i-го вида, который является постоянным в каждый момент времени.

Введем Т2 – временной промежуток составления прогноза, Т1 – предшествующий период времени (Т1=Т2), возможное время на изменения в работе кластера; Тп– время перехода, которое позволит своевременно отреагировать на изменение ситуации без снижения показателей работы кластера, Тсс– период снижения спроса. Время перехода на другой режим функционирования Тп должно быть меньше Т2:

Тп<T2$Тп стремится к минимальному значению.

Постановка задачи: определить варианты работы кластера и стратегию перехода на него при снижении объема i-го вида услуг в прогнозном периоде по сравнению с фактическим спросом:

Пст₂= Пст₁– DПс (3.8)

Для простоты расчетов примем следующие ограничения:

– кластер оказывает только i-ый вид услуг;

– функционирование кластера должно приносить прибыль или хотя бы быть безубыточным;

– система отвечает на изменения спроса с момента начала изменений;

– спрос меняется только один раз за период;

– спрос растет пропорционально затратам на логистику.

Для начала необходимо определить цель работы кластера. Предположим, что целью кластера является максимизация прибыли (Ф) в системе, т. е.:

Ф = (Фх + Фу), (3.9)

где Ф– общая расчетная прибыль кластера,

Фх и Фу – части прибылей, распределенные между двумя организациями пропорционально их первоначальным вкладам.

Для достижения определенной цели кластер должен разработать стратегию функционирования и сформировать материальную базу для ее выполнения. Материальная база кластера складывается из долей каждого участника.

В момент поступления сведений о снижении уровня спроса на величину ∆Пс если совместимость материалов удовлетворяет условию, то на основе прогнозного значения уровня спроса для периода Т2 определяется ожидаемая прибыль – Фт₂ .

Полученная величина прибыли Фт₂ должна быть больше определенного размера минимально допустимой прибыли, установленного кластером как пограничная величина:

Фт₂≥ Фдоп, (3.10)

где Фдоп– допустимая величина прибыли от оказания i-го вида услуг, при которой деятельность кластера целесообразна.

В теории Фдопможет принимать любые положительные значения, что дает возможность определения прибыли в точке безубыточности, как допустимой.

В случае, когда Фт₂<Фдоп, целесообразность работы кластера ставится под сомнение. В этом случае возникает необходимость пересмотра распределения материалов для нахождения вариантов повышения уровня спроса на i-ую услугу кластера за счет внесения изменений в план логистики.

Возвращение к прежнему значению прибыли будет возможно при наличии достаточного количества материалов для проведения различных мероприятий в логистике до достижения уровня прибылиФт₂>Фдоп.

В таком случае необходимо будет провести переоценку результата работы кластера и снова проверить условие на достаточность и совместимость материалов. Ситуация, при которой условие не выполняется, приводит к отказу от выполнения услугиi-го вида во избежание получения убытков от деятельности кластера. Прекращение работы кластера по оказанию i-ой услуги повлечет за собой высвобождение материалов, которое позволит участникам кластера перейти к оказанию услуг другого вида.

Если Фт₂<Фдоп, то угрозы снижения прибыли нет, но потребуется разработать стратегию перехода на новый режим работы. Реализация данной стратегии связана с новыми затратами, а также с внесением изменений в бюджет логистики для определения величины дополнительных вложений в другие области логистики, например, в складирование.

В это время кластер будет нести естественные потери Сп– потери перехода – из-за снижения спроса и необходимости новых затрат в связи с изменившимися условиями:

Сп = ∆Пс (Di –Сi + Cxi) Cлог + Cд (3.11)

где Di – доход от оказанияi-ой услуги;С_i– себестоимость i-ой услуги;

Схi – затраты на хранение i-ой единицы услуги ввиду снижения спроса;

Слог – затраты налогистику для повышения спроса;

Сд – остальные затраты, связанные с переходом на другой режим работы.

Затраты на логистику, произведенные в период Тп, являются естественными потерями, так как они не могут обеспечить необходимый рост спроса на услуги, который начнется только при достижении определенного уровня затрат на логистику и после периода снижения спроса. Чтобы сократить это период, необходимо осуществить более правильное распределение предполагаемых затрат на некоторые мероприятия в логистике. Проведение оптимального распределения затрат на логистику является оной из сложнейших проблем.

Правило распределения затрат на логистику сводится к тому, чтобы в течение каждого периода времени T были произведены затраты на логистику размером C_MT, что позволит кластеру увеличить спрос.

Далее предлагаем ввести величины Смин– суммарные затраты на логистику, позволяющие кластеру получить положительные результаты от мероприятий в логистике, а также Смакс– суммарные затраты на логистику, определяющие вступление спроса на услуги кластера в сектор насыщения.

Также нужно ввести ∆N^k – критическое значение приращения спроса, при котором затраты на логистику становятся неэффективными,N^ц– целевой уровень спроса, постоянный в каждый период T, и N^Ф_Т-1– фактический спрос в предшествующий период времени T.

В каждый период T осуществляется контроль за изменениями спроса и находится значение ∆N^T. При условии, что в данном периоде времени фактический уровень спроса должен быть больше или равен целевому уровню спроса, затраты на логистику необходимо прекратить. Однако пока целевой уровень спроса не достигнут, необходимо оценить сумму понесенных затрат на логистику, которые были осуществлены до настоящего момента.

Необходимо продолжать вкладывать средства в логистику до тех пор, пока не будет достигнут минимальный уровень затрат, ав следующий момент Т=Т+1– вычислить изменение спроса.

При достижении минимального уровня затрат возникает необходимость проверки их эффективности: ∆N_T≥ ∆N^k. Если это условие не может быть выполнено, то последующие вложения в логистику будут неэффективны.

Однако если условие выполняется, необходимо провести сравнение суммы понесенных затрат на мероприятия логистики с верхним уровнем границы эффективности:

∑С_МТ <Смин (3.12)

Если условие выполнено, то вложения в логистику продолжаются, если нет, то процесс заканчивается.

Для предложенного варианта бюджет логистики суммарно равен всем затратам на мероприятия в логистике, произведенным в рассматриваемом периоде.

Процесс управления кластером включает в себя комплексный анализ всех видов его деятельности для принятия наиболее рациональных решений.

Главная цель анализа заключается в проведении контроля за эффективностью деятельности кластера, а также в нахождении возможностей ее увеличения. Проведение такого анализа осуществляется посредством расчета основных финансовых показателей деятельности предприятия. По результатам сравнения этих показателей в каждый период времени и между собой можно выявить отклонения, что позволит оценить правильность выработанной стратегии развития кластера.

Для осуществления контроля за эффективностью функционирования кластера необходимо проводить оценку экономической эффективности его деятельности. Критерием эффективности может выступать показатель экономического эффекта, т.е. прибыль кластера за рассматриваемый период. Расчет показателя эффективности деятельности предприятия и сравнение с плановым значением проводится через определенные промежутки времени и дает возможность говорить о правильном или неправильном выборе стратегии кластера.

Рассмотренная базовая схема этапов объединения предприятий в кластер позволяет составить представление о возможном состоянии предприятий и кластера в целом. Определение особых признаков каждой оргструктуры и переходной стратегии предоставляет возможность определить будущие затраты и сложности перехода на новый уровень, а также снизить риск выработки неправильной стратегии. Таким образом, эффективность работы кластера может увеличиться за счет сокращения затрат от не совсем эффективного распоряжениями ресурсами и за счет увеличения прибыли от развития предприятия.

Внедрение данной модели позволит повысить эффективность деятельности предприятия-участника и кластера в целом, что может быть достигнуто за счет:

• получения синергетического эффекта от совместной работы;

• экономии ресурсов, материалов;

• уменьшения риска;

• ускорения выхода на новые рынки и продвижения на них;

• объединения различных ресурсов, возможностей и связей.

Рассмотренная модель позволяет повысить эффективность деятельности кластера за счет постоянной оценки и перераспределения материалов, затраченных участниками. Постоянный контроль за использованием и распределением материалов позволит уменьшить потери, связанные с их нерациональным распределением.

Применение предложенной модели распределения материалов в кластере позволит выстроить наиболее оптимальный режим работы и выбрать стратегию перехода на него в условиях возможного снижения спроса на услуги кластера. Изменение спроса является одним из наиболее важных, оказывающих сильное воздействие на деятельность предприятия факторов внешней среды.