2.2. Расчет кинематических и силовых параметров привода

Общее передаточное число привода u_пр определяется как отношение номинальной частоты вращения двигателя n_{э. н} к частоте вращения выходного вала привода n_в при номинальной нагрузке

u_пр = n_{э. н} / n_в. (2.5)

Если частота вращения выходного вала привода n_в, мин ^–1 не задана, то для ленточных конвейеров, грузоподъемных, различных транспортных, строительных и дорожных машин ее можно определить по формулам

, (2.6)

или

, (2.7)

где υ – скорость движения ленты, каната или цепи, м / с;

D_б(е) – диаметр барабана или ведущей звездочки, мм;

ω_в – угловая скорость выходного вала, рад / с.

Общее передаточное число привода определяют для всех возможных частот вращения выбранного типа двигателя (табл. П.2 и П.4) мощностью Р_э.н:

u_пр1 = n_{э. н1} / n_в; u_пр2 = n_{э. н2} / n_в; u_пр3 = n_{э. н3} / n_в … (2.8)

Полученное общее передаточное число привода необходимо разбить на передаточные числа отдельных ступеней.

Расчетное значение общего передаточного числа привода равно произведению передаточных чисел различных открытых механических передач и редукторов :

. (2.9)

Предварительные значения передаточных чисел механических передач и редукторов выбирают по табл. 2.2. При выборе передаточных чисел их значения лучше брать равными середине рекомендуемого интервала u_рек, помня, что чем они меньше, тем меньше габариты привода, а для строительных, дорожных и транспортных машин рациональные значения синхронных частот вращения электродвигателей составляют 1500 и 1000 мин^-1. Можно брать значения передаточных чисел меньше рекомендуемых в табл. 2.2, но больше предельных – нельзя.

Передаточные отношения всех редукторов и их ступеней относятся к основным параметрам. Поэтому их значения необходимо выбирать из следующего единого ряда: 1,00; 1,12; 1,25; 1,40; 1,60; 1,80; 2,00; 2,24; 2,50; 2,80; 3,15; 3,55; 4,00; 4,50; 5,00; 5,60; 6,30; 7,10; 8,00; 9,00; 10,0; 11,2; 12,5; 14,0; 16,0; 18,0; 20,0; 22,4; 25,0; 28,0; 31,5; 35,5; 40,0.

Передаточные отношения червячных редукторов выбирают с учетом рекомендаций, приведенных в табл. 3.23.

Уточнение передаточных чисел элементов привода производится после получения расчетного значения и сравнения его с ближайшим значением u_пр, полученным по формуле (2.8). Отклонение полученного передаточного числа привода от необходимого равно, %,

. (2.10)

Для силовых приводов строительных, дорожных и транспортных машин допускаемое отклонение от номинальных значений составляет .

Уточнение передаточного числа предпочтительнее осуществлять изменением открытых механических передач, оставляя стандартное значение редукторов. Тогда передаточное число открытых передач будет:

. (2.11)

Таблица 2.2

Рекомендуемые значения

передаточных чисел различных типов передач

Тип передачи	Передаточное число
	uрек	uпред
Редукторы: цилиндрический одноступенчатый цилиндрический двухступенчатый цилиндрический трехступенчатый коническо-цилиндрический червячно-цилиндрический цилиндрочервячный	2,00 … 6,3 8,00 … 40 31,5 … 180 6,30 … 32 40,0 … 250 16,0 … 160	7,1 50 250 40 400 200
Зубчатая цилиндрическая: тихоходная ступень во всех редукторах (uT) быстроходная ступень в редукторах с развернутой схемой (uБ) быстроходная ступень в соосном редукторе (uБ)	2,50 … 5,6 3,15 … 5,0 4,0 … 6,3	6,3 7,1 7,1
Коническая зубчатая закрытая	1 … 4	6,3
Открытая зубчатая	1,4 … 6,3	8,0
Планетарная: с однорядным сателлитом с раздвоенным сателлитом	3,15 … 6,3 6,3 … 18	8,0 25
Червячная	8 … 50	80
Цепная	1,4 … 3,15	4,0
Ременная	1,4 … 3,15	5,0

Выбор оптимальных значений передаточных чисел является итерационным (последовательно приближающимся) процессом, при проведении которого необходимо помнить о приведенных выше рекомендациях для величин частоты вращения электродвигателя и передаточных чисел отдельных ступеней привода.

Передаточные числа u_Б быстроходной и u_Т тихоходной ступеней двухступенчатых редукторов определяются по соотношениям табл. 2.3, а для многоступенчатых – по данным, приведенным в [9, п. 3.10].

Таблица 2.3

Соотношение передаточных чисел в двухступенчатых редукторах

Редуктор	Схема		Передаточное число
			uБ	uТ
Двухступенчатый по развернутой схеме
Двухступенчатый соосный
Двухступенчатый соосный с внутренним зацеплением
Коническо-цилиндрический
Цилиндрическо-червячный			1,6…3,15
Цилиндрический трехступенчатый

После определения передаточных чисел всех передач привода вычисляют частоты вращения и крутящие моменты на их валах. При передаче вращающего момента от двигателя к выходному валу (от быстроходного к тихоходному валу Б → Т) частота вращения и мощность уменьшаются, а момент увеличивается. Для этого случая: частота вращения вала тихоходной ступени

, (2.12)

где u_1,2 – передаточное число передачи от вала I к валу II (Б → Т);

вращающий момент и мощность на тихоходном валу II

, (2.13)

, (2.14)

где – КПД передачи от вала I к валу II (Б → Т).

При определении основных параметров передач в направлении от выходного вала к двигателю (от тихоходного к быстроходному валу Т → Б) частота вращения и мощность увеличиваются, а вращающий момент уменьшается. Для этого случая: частота вращения вала быстроходной ступени

, (2.15)

вращающий момент и мощность на быстроходном валу I

, (2.16)

. (2.17)

Пример 2.2. Определить передаточные числа и основные параметры всех ступеней привода, изображенного на рис 2.1.

Частота вращения выходного вала привода, мин ^–1,

.

Определим общее передаточное число привода для всех допустимых частот вращения выбранного типа двигателя по зависимостям (2.8)

; ; ; .

Зададимся стандартными значениями передаточных чисел ступеней из интервала, рекомендованного в табл. 2.2, с учетом изложенных выше рекомендаций по минимизации размеров привода. Для клиноременной передачи u_кр = 1,4; для двухступенчатого цилиндрического редуктора u_р = 28 и для цепной передачи u_ц = 1,25. Тогда расчетное значение будет равно

.

Даже для меньшей (n_э.н = 960 мин ^-1) из рациональных частот вращения двигателя необходимо передаточное число привода u_пр = 80,40. Получим необходимые значения передаточных чисел ступеней умножением предыдущих чисел на соответствующий множитель

,

где s – число ступеней привода.

В нашем примере

.

; ; .

При уточнении передаточных чисел предпочтительнее выбирать передаточные числа редукторов из стандартного ряда, а варьировать значения передаточных чисел открытых, лучше фрикционных, передач. С учетом сказанного назначаем ; . Тогда определим из выражения (2.9)

.

Полученное значение нужно округлить до ближайшего стандартного: .

Передаточные числа u_Б быстроходной и u_Т тихоходной ступеней двухступенчатого редуктора определим по соотношениям, приведенным в табл. 2.3:

; .

Округлим до ближайших стандартных значений: u_T = 5,0; u_Б = 6,3 – и проверим:

u_p2 = u_T u_Б = 5,0 ∙ 6,3 = 31,5 = .

Окончательно получаем . Расчетное значение частоты вращения выходного вала привода, мин ^–1,

n_в.р = n_э.н / = 960 / 80,64 = 11,90.

Определим отклонение расчетной частоты вращения выходного вала привода от заданной, % :

,

что меньше допускаемого для приводов транспортных, строительных и дорожных машин – .

По табл. П.2 окончательно выбираем электродвигатель АИР132М6: Р_э.н = 7,5 кВт; n_э.н = 960 мин ^–1; Т_{э. мах} / Т_э.н = 2,2.

Общий вид и основные размеры выбранного электродвигателя представлены на рис. 2.2 и в табл. 2.4.

Рис. 2.2. Общий вид электродвигателя АИР132М6 (исполнение IM1081)

Таблица 2.4

Основные размеры электродвигателя АИР132М6, мм

Тип двигателя	d1	l1	l30	b1	h1	d30	l10	l31	d10	b10	h	h10	h31
132М6	38	80	498	10	8	288	178	89	12	216	132	13	325

Определим частоты вращения и вращающие моменты на валах передачи по формулам (2.12) … (2.17). В этих расчетах частоты вращения валов принимаются соответствующими номинальной частоте вращения вала электродвигателя n_э.н, а вращающие моменты – заданному моменту Т_в на выходном валу привода.

Обозначим валы, начиная от двигателя, римскими цифрами (см. рис. 2.1):

I – ведущий (быстроходный) вал клиноременной передачи (вал двигателя);

II – ведомый (тихоходный) вал клиноременной передачи (вал шестерни быстроходной ступени редуктора);

III – вал колеса быстроходной ступени редуктора (вал шестерни тихоходной ступени редуктора);

IV – вал колеса тихоходной ступени редуктора (вал ведущей полумуфты);

V – ведущий (быстроходный) вал цепной передачи (вал ведомой полумуфты);

VI – ведомый (тихоходный) вал цепной передачи (выходной вал привода).

Для иллюстрации различных способов расчета основных параметров вычислим их значения в направлении от двигателя к цепной передаче (валы I … IV, Б → Т) и от выходного вала к редуктору (валы VI … IV, Т → Б).

Вал I: угловая скорость ω_I, рад / с,

;

вращающий момент T_I, Н ∙ м,

Т_I = 10 ³ P_э.тр / ω_э.н = 10 ³ ∙ 7,68 / 100,48 = 76,43.

Вал II: частота вращения n_II, мин ^–1 и угловая скорость ω_II, рад / с,

; ;

вращающий момент T_II, Н ∙ м,

.

Вал III: частота вращения n_III, мин ^–1, и угловая скорость ω_III, рад / с,

; ;

вращающий момент T_III, Н ∙ м,

.

Вал IV: частота вращения n_IV, мин ^–1 и угловая скорость ω_IV, рад / с,

; ;

вращающий момент T_IV, Н ∙ м,

.

Вал V: частота вращения n_V, мин ^–1, и угловая скорость ω_V, рад / с,

.

Так как соединительная муфта не преобразует частоту вращения валов, то u_м = 1.

; ;

вращающий момент T_V, Н ∙ м,

.

Вал VI: частота вращения n_VI, мин ^–1 и угловая скорость ω_VI, рад / с,

; ;

вращающий момент, Н ∙ м,

.

Величина вращающющего момента, по условию примера, T_VI = 5000 Н ∙ м.

Правильность проведенных вычислений можно проверить и по полученной величине мощности на выходном валу

Р_VI = Т_VI ω_VI / 10³ = 5019,2 ∙ 1,243 / 10³ = 6,24 кВт.

Разница в определенных и заданных значениях момента T_VI и мощности Р_VI составляет, соответственно, 0,38 % и 0,18 %, что объясняется наличием ошибок округления.

Полученные значения основных параметров целесообразно свести в итоговую табл. 2.5.

Таблица 2.5

Частоты вращения и вращающие моменты на валах передачи

Номер вала	Вращающий момент, Н ∙ м	Частота вращения, мин -1	Угловая скорость, рад / с	Передаточное число
I	76,4	960	100,48	(uкр) 1,6
II	117,4	600	62,80		(uБ) 6,3
III	717,4	95,2	9,97	(uТ) 5,0
IV	3479,4	19,0	1,99		(uм) 1
V	3396,7	19,0	1,99	(uц) 1,6
VI	5000	11,9	1,25