Предварительные основные размеры колеса

Делительный диаметр, мм,

;

ширина, мм,

.

Ширина шестерни b₁ ≈ 1,12 b₂ = 1,12 ∙ 99 = 110,9.

Ширину колеса и шестерни округляем до ближайшего стандартного значения по ряду размеров Rа 40 (табл. П.1) b₂ = 100 мм, b₁ = 110 мм.

Максимально допустимый модуль m_mах, мм, определяем по формуле (3.23):

.

Минимальное значение модуля m_min, мм, определяем по формуле (3.24) для колеса с меньшей жесткостью зубьев (если твердости одинаковые, то рассчитывают шестерню):

.

Из полученного диапазона (m_min … m_тах) модулей принимаем меньшее стандартное значение т = 6,0 мм.

Суммарное число зубьев равно

z_S = 2a_w / m = 2 ∙ 660 / 6,0 = 220.

Число зубьев шестерни

.

Число зубьев колеса

z₂ = z_S – z₁ = 220 – 22 = 198.

Фактическое передаточное число

u_Ф = z₂ / z₁ = 198 / 22 = 9,0,

отклонение Δ_u фактического передаточного числа u_ф от заданного u_Б

.

Допускаемое отклонение для двухступенчатых редукторов , что удовлетворяет нормативным требованиям.

Определим основные размеры прямозубой передачи.

Фактическое межосевое расстояние, мм,

.

Точность вычисления межосевого расстояния и делительных диаметров до 0,1 мм, значение ширины зубчатых венцов округляют до целого числа по нормальным линейным размерам (табл. П.1).

Делительные диаметры d, мм:

шестерни d₁ = z₁ m = 22 ∙ 6,0 = 132,0;

колеса d₂ = z₂ m = 198 ∙ 6,0 = 1188,0.

Проверим условие d₂ + d₁ = 2 a_w. 1188 + 132 = 1320, 2 ∙ 660 = 1320; 1320 = 1320 – условие выполняется.

Диаметры окружностей вершин d_а и впадин зубьев d_f, мм:

d_a1 = d₁ + 2(1 + x₁ – y) m = 132,0 + 2 (1+ 0 – 0) 6,0 = 144,0;

d_f1 = d₁ – 2(1,25 – x₁) m = 132,0 – 2 (1,25 – 0) 6,0 = 117,0;

d_a2 = d₂ + 2(1 + x₂ – y) m = 1188,0 + 2 (1 + 0 – 0) 6,0 = 1200,0;

d_f2 = d₂ – 2(1,25 – x₂) m = 1188,0 – 2 (1,25 – 0) 6,0 = 1173,0;

Размеры заготовок:

для цилиндрических шестерни и колеса D_заг = d_а + 6 мм (по (3.35);

размер заготовки шестерни D_заг1 = 144,0 + 6 = 150,0 мм;

размер заготовки колеса D_заг2 = 1200,0 + 6 = 1206,0 мм.

Сравним полученные требуемые размеры заготовок с предельными (см. табл. 3.13): у колеса размеры заготовки не лимитированы; у шестерни D_заг1 = 144,0 мм > D_пр1 = 125 мм, условие не соблюдено, следовательно, шестерню необходимо будет выполнять с выточками (см. рис. 3.4, в).

Проверочные расчеты

Проверка зубьев колес по контактным напряжениям

Расчетное значение контактного напряжения, МПа, для менее прочного колеса

.

Недогрузка передачи составляет

,

что меньше допускаемых 15 % недогрузки.

Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба

Окружная сила в зацеплении, н,

.

Значения коэффициента Y_FS, учитывающего форму зуба и концентрацию напряжений принимаем по табл. 3.11, интерполируя приведенные там данные, Y_FS1 = 3,99, Y_FS2 = 3,59.

Для прямозубых передач 9-й степени точности Y_β1 = Y_β2 = 1,0; Y_ε1 = Y_ε2 = 1,0.

Расчетное напряжение изгиба в зубьях колеса (по (3.38), МПа,

.

Перегрузка передачи составляет

,

что меньше допускаемых 5 % перегрузки.

Расчетное напряжение изгиба в зубьях шестерни (по (3.39), МПа

.

Проверяем условие σ_F1 ≤ [σ]_F1, 73,6 ≤ 83 – условие выполняется.

Проверочный расчет на прочность зубьев при действии пиковой нагрузки

Максимальное контактное напряжение σ_Hmax, МПа, определяем по формуле (3.42):

.

Допускаемое напряжение [σ]_{H max}, МПа,

для колеса [σ]_{H max} = 2,8 σ_т = 2,8 ∙ 320 = 896 (см. табл. 3.1).

Проверяем условие σ_{H max} ≤ [σ]_{H max} для менее прочного элемента – колеса: 614,5 ≤ 896 – условие выполняется.

Максимальное напряжение изгиба σ_Fmax, МПа, определяем по формуле (3.43):

в зубьях шестерни ;

в зубьях колеса .

Допускаемое напряжение , МПа, для:

зубьев шестерни

;

зубьев колеса

.

Условие σ_{F max} ≤ [σ]_{F max} выполняется и для шестерни, и для колеса.

Основные параметры рассчитанной передачи сводим в табл. 3.14.

Таблица 3.14

Основные параметры открытой цилиндрической передачи

Параметр	Шестерня	Колесо
Модуль, мм	6,0
Угол наклона зубьев, β, град	0
Число зубьев	22	198
Ширина зубчатого венца, мм	110	100
Диаметр делительной окружности, мм	132	1188
Диаметр окружности вершин, мм	144	1200
Диаметр окружности впадин, мм	117	1173

Силы в зацеплении открытой цилиндрической передачи, Н, определяются по формулам (3.37), (3.45):

окружная

;

радиальная

(для стандартного угла α = 20° tgα = 0,364);

осевая

.