3.2. Основы расчета дорожных катков

Тяговый расчет. Возможность преодоления возникающих сопротивлений обуславливается мак­симальным значением окружной силы на ве­дущих колесах Р_{K max} и максимальной силы тяги по сцеплению T_φ, величина которой огра­ничивается усилием сцепления шины с грунтом, что выражается неравенством

Р_{K max} > T_φ > ΣW, (3.1)

где ΣW – сумма всех сопротивлений, возникающих на рабочем режиме.

Максимальная сила тяги по сцеплению равна, кН:

T_φ = φ G_сц, (3.2)

где φ – коэффициент сцепления (φ ≈ 0,6);

G_сц = G (n_в/ n) – сцепной вес катка, кН;

где G = m g – вес катка, кН;

m – масса катка, т;

n – общее количество осей катка;

n_в – число ведущих осей катка.

Сумма всех сопротивлений, возникающих на рабочем режиме, кН:

, (3.3)

где W₁ – сопротивление качению катка по дороге с учетом преодоления уклонов, кН;

W₂ – сопротивление от сил инерции при трогании c места, кН.

Сопротивление качению катка по дороге

, (3.4)

где f – коэффициент сопротивления качению (для рыхлого щебня f = 0,15…0,2);

i – уклон (принимается в пределах 0,05 ... 0,08).

Сопротивление от сил инерции при трогании с места, кН:

, (3.5)

где v_р – рабочая скорость движения катка, м/с;

t_р – время разгона; t_р =2,0…3 с;

χ – коэффициент, учитывающий инерцию вращающихся масс: трансмиссии, двигателя и вальцов (колес) катка; χ =1,1…1,15.

Расчетный максимальный крутящий момент на каждом из ведущих колес, кНм:

, (3.6)

где P_Kmax – расчетное значение окружного усилия, необходимого для преодоления всех рабочих сопротивлений, кН

Р_{K max} > ΣW . (3.7)

Необходимая мощность двигателя при рабочем режиме, кВт:

, (3.8)

где η – КПД трансмиссии; η = 0,87.

В транспортном режиме каток движется по дороге с укатанным асфальтобетонным покрытием при меньших сопротивлениях, но с повышенной скоростью v_т. Сопротивление качению катка по дороге с укатанным асфальтобетонным покрытием с учетом преодоления уклонов

, (3.4)

где f_а – коэффициент сопротивления качению (для асфальтобетона f_а ≈ 0,02).

Расчетное значение окружного усилия, необходимого для преодоления сопротивлений на транспортном режиме, кН:

Р_{K тр} > W_1тр. (3.9)

Необходимая мощность двигателя на транспортном режиме, кВт:

. (3.10)

Расчет на прочность основных частей катка. Для расчета на прочность основных частей катка необходимо определить величины действующих на них усилий.

При повороте направляющего вальца катка между ним и поверхностью уплотняемого материала возникают силы трения, которые должны преодолеваться механизмом управления (рис. 3.2). Силы трения обусловлены различной скоростью по ширине вальцов при повороте, что вызывает их проскальзывание.

Рис. 3.2. Схема сил, действующих на направляющий валец

при повороте катка

Условно силу трения F вальца о поверхность можно считать приложенной на расстоянии 1/4 его ширины b_в от оси.

При неразрезном вальце момент сил трения, препятствующий пово­роту вальца, кН · м:

, (3.11)

где G₁ – сила тяжести катка, приходящаяся на управляемый валец, кН;

f₁ – коэффициент трения скольжения металлического вальца о каменный материал уплотняемой поверхности (f₁ = 0,5 ... 0,6).

Момент на шкворне, создаваемый поворотным механизмом, М_пов = М_тр. При разрезном вальце при его повороте будет преобладать не трение скольжения, а трение качения. По­этому момент трения будет примерно в 2 раза меньше, чем при неразрез­ном вальце.

Для пневмоколесного катка момент сопротивления повороту колеса определяется по эмпирической формуле, кН · м:

, (3.12)

где ζ – коэффициент, учитывающий форму пятна контакта (ζ ≈ 0,2);

φ_сц – коэффициент сцепления пневматического колеса (φ_сц ≈ 0,65);

l_k – геометрический параметр пятна контакта шины, м (приближенно можно принять равным ширине профиля шины).

При расчете на прочность деталей подвески вальца берется аварийный случай – наезд на непреодолимое препят­ствие.

Для жесткого направляющего вальца расчет проводится в предположении упора (наезда) краем этого вальца на препятствие. Передаваемое на валец толкающее усилие, кН:

, (3.13)

где N_дв – мощность двигателя, кВт;

η_тр – КПД трансмиссии;

k_д – коэффициент динамичности (k_д = 1,5);

v_р – скорость на первой передаче, м/с.

Для вальца с пневматической шиной расчетный случай – наезд двумя колесами на непреодолимое препят­ствие по инерции с выключенным сцеплением. Тогда сила инерции в предположении, что жесткость шины является весьма неболь­шой по сравнению с жесткостью металлических конструкций подвески, равна, кН:

, (3.14)

где с_ш – жесткость шины, кН/м (с_ш ≈ 100 кН/м).

Реакция на колесах при наезде на препят­ствие

(3.15)

Производительность катка. Производительность катков по уплотняемой поверхности, м²/ч:

, (3.16)

где В – ширина укатываемой полосы, м;

а – размер перекрытия предыдущего прохода (а = 0,2…0,25 м), м;

– средняя скорость движения катка, м/с;

n – необходимое число проходов катка по одному месту (при уплотнении асфальтобетона n = 25…30, при уплотнении щебеночных оснований n = 40…60).