9.2. Уровня моделирования сапр

9.2.1. Метауровень.

Позволяет рассматривать объекты очень высокой сложности.

Этот уровень наиболее обобщенного, размытого описания. Функционально объект рассматривается как последовательность состояний его в дискретные моменты времени. Система на этом уровне рассматривается как набор отдельных функциональных блоков, иногда очень крупных. Особенности: время и пространство дискретно. Для построения модели выходных параметров, определенных в терминах стохастического (вероятностного) подхода. Характеристики приближенные.

Математический аппарат этого уровня:

• имитационное моделирование

• модели массового обслуживания

• методы математической логики

• методы дискретной математики

9.2.2. Макроуровень.

На макроуровне моделирования в математических моделях одна из координат (обычно время) может быть непрерывной. А остальные координаты либо отсутствуют, либо дискретны.

Чаще всего объект рассматривается как набор дискретных элементов в непрерывном времени. Количество объектов относительно невелико (порядка 100-1000).

Математический аппарат этого уровня:

• алгебраические соотношения и уравнения

• обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ).

Макроуровень = алгебра + ОДУ (2)

Макроуровень - основной уровень моделирования в САПР. Причины:

• наиболее доступный и эффективный для численной реализации на ЭВМ;

• на этом уровне процесс составления модели может быть автоматизирован.

Модели этого уровня используются на всех этапах проектирования (от ТЗ до поверочных расчетов) и являются наиболее удобными для оптимизации.

9.2.3. Микроуровень.

Обеспечивает наиболее детальное и подробное описание объекта. На этом уровне все координаты, включая время, непрерывны. Поскольку параметры непрерывно меняются в пространстве и времени, эти модели еще называются моделями с распределенными параметрами. Распределенными моделями.

Математический аппарат этого уровня - дифференциальные уравнения в частных производных. Область применения этих методов часто ограничена поверхностными расчетами.

Для оценки выбранного варианта используют критерии качества, вычисляемые с использованием методов и программ для заданных параметров объекта. Каждый такой расчет условно называют испытанием. Целью испытаний является получение таблицы испытаний, в которых критерии качества выстраиваются в порядке убывания, т.е. первой стоит лучшая модель по данному критерию. Так как каждой модели соответствует определенный “набор” параметров, зашифрованный в номере испытаний, то из таблиц испытаний видно, что нужно сделать, чтобы получить наилучшую машину по тому или иному критерию.

Моделирование всегда используется вместе с другими общенаучными и специальными методами. Прежде всего, моделирование тесно связано с экспериментом. Изучение какого-либо явления на его модели (при предметном, знаковом моделировании, моделировании на ЭВМ) можно рассматривать как особый вид эксперимента: «модельный эксперимент», отличающийся от обычного («прямого») эксперимента тем, что в процесс познания включается «промежуточное звено» - модель, являющаяся одновременно и средством, и объектом экспериментального исследования, заменяющим изучаемый объект. Процесс математического моделирования, то есть изучение явления с помощью математического моделирования можно подразделить на 4 этапа:

первый этап - формулирование законов, связывающих основные объекты модели. Этот этап требует широкого знания фактов, относящихся к изучаемым явлениям, и глубокого проникновения в их взаимосвязи. Эта стадия завершается записью в математических терминах сформулированных качеств, представлений о связях между объектами модели;

второй этап - исследование математических задач, к которым приводят М. м.. Основным вопросом здесь является решение прямой задачи, то есть получение в результате анализа модели выходных данных (теоретических следствий) для дальнейшего их сопоставления с результатами наблюдений изучаемых явлений. На этом этапе важную роль приобретают математический аппарат, необходимый для анализа М. м., и вычислительная техника - мощное средство для получения количеств, выходной информации как результата решения сложных математических задач. Часто математические задачи, возникающие на основе М. м. различных явлений, бывают одинаковыми (например, основная задача линейного программирования отражает ситуации различной природы). Это даёт основание рассматривать такие типичные математические задачи как самостоятельный объект, абстрагируясь от изучаемых явлений;

третий этап - выяснение того, удовлетворяет ли принятая гипотетическая модель критерию практики, то есть выяснение вопроса о том, согласуются ли результаты наблюдений с теоретическими следствиями модели в пределах точности наблюдений. Если модель была вполне определена - все параметры её были заданы, - то определение уклонений теоретических следствий от наблюдений даёт решения прямой задачи с последующей оценкой уклонений. Если уклонения выходят за пределы точности наблюдений, то модель не может быть принята. Часто при построении модели некоторые её характеристики остаются не определёнными. Задачи, в которых определяются характеристики модели (параметрические, функциональные) таким образом, чтобы выходная информация была сопоставима в пределах точности наблюдений с результатами наблюдений изучаемых явлений, называются обратными задачами. Если М. м. такова, что ни при каком выборе характеристик этим условиям нельзя удовлетворить, то модель непригодна для исследования рассматриваемых явлений. Применение критерия практики к оценке М. м. позволяет делать вывод о правильности положений, лежащих в основе подлежащей изучению (гипотетической) модели. Этот метод является единственным методом изучения недоступных нам непосредственно явлений макро- и микромира;

четвёртый этап - последующий анализ модели в связи с накоплением данных об изучаемых явлениях и модернизация модели. В процессе развития науки и техники данные об изучаемых явлениях всё более и более уточняются и наступает момент, когда выводы, получаемые на основании существующей М. м., не соответствуют нашим знаниям о явлении. Т. о., возникает необходимость построения новой, более совершенной М. м.

Как отдельные детали и узлы любой машины, так и машина в целом, должна удовлетворять следующим требованиям: работоспособности, надежности, технологичности, экономичности и эргономичности.

Вопросы для самоподготовки

1. Что такое САПР CAD/CAM?

2. Что обычно входит в систему САПР?

3. Виды моделирования в ОМД?

4. Уровни математического моделирования?

5. Математический аппарат, используемый при моделирования в ОМД?

6. Что такое входные и выходные параметры модели?