Учебное пособие 2238

ЧЛЕНЫ РЕДКОЛЛЕГИИ:

Авдеев В.П., д-р техн. наук, проф.(ВГТУ)

Алгазинов Э.К., д-р техн. наук, проф.(ВГУ)

Баркалов С.А., д-р техн. наук, проф.(ВГТУ)

Голиков В.К., канд. техн. наук, доц.(РАП)

Головинский П.А., д-р физ.-мат. наук, проф.(ВГТУ)

Зольников В.К., д-р техн. наук, проф.(ВГЛТУ)

Князева Т.Н., д-р техн. наук, проф.(ВГМУ)

Курипта О.В., канд. техн. наук, доц.(ВГТУ)

Лавлинский В.В., д-р техн. наук, доц.(ВГЛТУ)

Ряжских В.И., д-р техн. наук, проф.(ВГТУ)

Хаустов И.А., д-р техн. наук, проф.(ВУНЦ ВВС ВВА)

Хвостов А.А., д-р техн. наук, проф.(ВУНЦ ВВС ВВА)

Litvin N.V. The stream of lost requirements in a mass maintenance system of type M/Gi/2/0 at a

low intensity of the incoming stream ………….. 7

Glushkov A.I. Features of the study of periodic functions ………………………………………. 10

Kuznetsova L.D., Tananykhin D.A., Khovanov P.K. Using situation modeling for

management decision making …………………. 14

Korobova L.A., Savvina E.A., Mochalova D.A.

Analysis of problems and development trends in the field of information systems for personnel

selection of chemical enterprises ……………… 18

Byrdin A.P., Sidorenko A.A., Sokolova O.A.

Algorithm asymptotic solution of the problem of heat-mass exchange between the phases of

the pseudo-burned layer ……………………….. 24

Sysoev D.V., Sumera S.S. Interaction of

competing systems in the market conditions…... 28

Glushchenko S.V. About formalizing the utility function under stationary system conditions ….. 32

Zvyaginceva A.V., Sazonova S.A., Zaitsev A.M.

Mathematical support for socially hazardous professions in the technosphere ………………. 35

Shipilova E.A., Panenko A.A. Mathematical modeling and realization of optimal allocation

of funds for masking events …………………… 43

Panteleev I.N. , Sumera S.S. Analysis of formation and combustion of gas clouds in case

of emergency emissions ……………………….. 47

Гладких Т.В., Коробова Л.А. Применение технологии дополненной реальности при

определении качества продуктов питания ………… 76

Mustafin R.F., Zaripova R.S. Developing software to automate the process of buying

jewelry in a jewelry store ……………………… 57

Muratova O.I., Sudakov O.V.,

Bogachova E.V., Kretinina L.V.

Implementation of health-saving technologies based on an information system for weight

control and normalization ……………………... 59

Shchetinin N.S. Digital environment for residents and management companies on the example of housing and utilities of the

university student town ………………………... 62

Sazonova S.A., Zaitsev A.M., Zvyaginceva A.V.

Analysis of the problem of ensuring the stability

of buildings in human gas explosions …………. 68

Gladkikh T.V., Korobova L.A. The use of augmented reality technology in determining

the quality of food ……………………………... 76

Shipilova E.A., Ignatov D.V. Simplified

direction technique of mobile radio sources …... 81

Budnikova I.K., Abdullina N.M. Gapplication of methods of computer vision in analysis of

video data ……………………………………… 84

Davletshina L.A., Budnikova I.K. Modeling of information flows of an it company based on the

data flow diagram methodology ………………. 87

Zanko N.G. Status of surface flow of urbanized territories ………………………………………. 91

Alemasov E.P., Zaripova R.S. Artificial intelligence as a way to modernize the

educational process ……………………………. 95

Dobrina M.V., Avdeev R.A., Zhdanova V.R.

Comparative analysis of lending in Russia and abroad …………………………………………. 97

Епрынцева Н.А. Искусственный интеллект для железнодорожного транспорта …………………….. 100

Сорокина Н.Н., Толстова И.С., Коробова Л.А.

Разработка обучающего программного приложения с элементами геймификации ………… 104

Голиков А.С., Минакова О.В. Создание программного средства для управления курсовым

проектированием инженерных дисциплин ………... 107

Будникова И.К., Бабкин Т.А. Интеллектуальный анализ данных на основе инструментария

алгоритма C&RT (общие деревья) ………………… 112

Epryntseva N.A. Artificial intelligence for

railway transport ………………………………. 100

Sorokina N.N., Tolstova I.S., Korobova L.A.

Development of a training software application

with gamification elements ……………………. 104

Golikov A.S., Minakova O.V. Creation of a software for managing course design of

engineering disciplines ………………………... 107

Budnikova I.K., Babkin T.A. Intelligent data analysis based on C&RT algorithm toolkit

(common trees) ………………………………... 112

Метелкин Я.В., Маковий К.А., Хицкова Ю.В.

Задача моделирования рабочей нагрузки в центрах обработки данных …………………………………... 115

Тарасова А.С. Применение метода комплексных амплитуд для голографических данных …………... 121

Прудникова Ю.А., Жидко Е.А., Недоносков А.Б.

Перспективы развития инвестиционной привлекательности проектов ……………………….. 125

Коробова Л.А., Толчеева А.Г. Анализ процесса управления логистикой послепродажного обслуживания ……………………………………….. 130

Зайцев А.М., Звягинцева А.В., Сазонова С.А.

О возможности восстановления зданий, поврежденных пожарами …………………………... 134

Мустахитдинова Ю.А., Зарипова Р.С.

Особенности администрирования информационновычислительных систем ……………………………. 143

Добрина М.В., Лахина И.А., Кончакова Л.Е.

Рынок электронных денег: современные тенденции развития ……………………………………………… 145

Metelkin Ya.V., Makoviy K.A., Khitskova Yu.V. The task of modeling the

workload in data centers ………………………. 115

Tarasova A.S. Application of the complex

amplitude method for holographic data ……….. 121

Prudnikova Yu.A., Zhidko E.A., Nedonoskov A.B. Prospects for the development of investment activity

attractiveness of projects ………………………. 125

Korobova L.A., Tolcheeva А.G. Analysis of the logistics management process after-sales service 130

Zaitsev A.M., Zvyaginceva A.V., Sazonova S.A.

About the possibility of restoration of buildings damaged by fire ……………………………….. 134

Mustakhitdinova Y.A., Zaripova R.S. The administration of computer information systems 143

Dobrina M.V., Lakhina I.A., Konchakova L.E.

The electrinic money market: modern trends of

its development ………………………………... 145

Gorin A.N., Kucherenko T.A. Application of MATLAB for simulation of systems with

discrete states and continuous time ……………. 148

Budnikova I.K., Zamanov R.I. Modern

information technologies in oil and gas industry 153

Lukina L.I. Analysis of activity state autonomous institution «Sevastopol'skiy

forestry» on fire-fighting forest management …. 156

Kosorukov M.O. Monitoring of the geoecological state of cretaceous caves and

adjacent territories …………………………….. 161

Glukhov D.A. Wireless security analysis

program ………………………………………... 165

Silkina О.Y., Zaripova R.S. The main trends in

digital logistics ………………………………… 168

Mitko A.V. Features of state-public partnership

in the Arctic region ……………………………. 171

Polyakov A.A., Trubachev I.N., Grechishnikov A.L. The significance of the application of mathematical statistics in the experimental methodology of the development of coordination abilities of amateur hockey league referees in the regions of the Russian

Federation ……………………………………... 177

Орлова С.М., Денисенко В.В. Обзор методов биометрической идентификации …………………... 182

Давнис В.В., Добрина М.В. Квантовая непрерывная модель ценообразования финансовых

активов на фондовой бирже ………………………... 185

Луговской А.М. Проблемы реинтеграции Крыма в социально-экономическое пространство России с позиции оптимизации маргинальных территорий ... 189

Orlova S.M., Denisenko V.V. Overview of

biometric identification methods ……………… 182

Davnis V.V., Dobrina M.V. Quantum continuous pricing model of financial assets on

the stock exchange …………………………….. 185

Lugovskoy A.M. Problems of reintegration of crimea in the socio-economic space of Russia from the position of optimization of marginal

territories ………………………………………. 189

Система1 массового обслуживания типа M/Gi/2/0 состоит из двух различных рабочих приборов без мест для ожидания (без очереди). Каждый из двух приборов может находиться в двух различных состояниях: в рабочем и на восстановлении. Время восстановления каждого прибора α – показательно распределенная случайная величина с параметром a > 0: P t e at

ты каждого из этих приборов βk, k = 1, 2 –

ступившее в свободную систему, с вероятностями р1 и р2 (р1 + р2 = 1) обслуживаются первым или вторым прибором соответственно. Если оба прибора заняты и в систему приходит требование, оно безвозврат-

© Литвин Н.В., 2021

но теряется.

Анализ системы выполним с помощью алгоритма фазового укрупнения [1] в предположении малой интенсивности входящего потока a > 0.

Физические состояния реальной системы не являются полумарковскими. Поэтому расширим фазовое пространство физических состояний системы до фазового пространства полумарковских состояний, добавив непрерывную компоненту х 0 , которая фиксирует время с момента последнего изменения состояния одного элемента до ближайшего изменения состояния другого элемента

[2] (см. рис. 1):

0 – оба прибора свободны;

k – началось обслуживание на k-ом приборе, другой прибор свободен, k = 1, 2;

kx – началось обслуживание на k-ом приборе, на другом приборе до конца обслу-

Теперь функционирование системы задается процессом марковского восстановле-

ния (ПМВ) n , n ; n 0 , в фазовом пространстве полумарковских состояний

E 0, k, kx, 0kx; x 0, k 1, 2 ,

где первая компонента ПМВ n ; n 0 об-

разует вложенную цепь Маркова (ВЦМ), которая фиксирует состояние процесса на n-ом

шаге, а вторая компонента n ; n 0 фикси-

рует время пребывания системы в состоянииn .

Введем поглощающее состояние , попадание в которое означает потерю требования. Переход в состояние (потеря требования) возможен только из состояния kx и

происходит, когда k x . Так что время

пребывания системы в состоянии kx задается в виде

Записываем остальные времена пребывания системы в состояниях:

0 , k k , okx x; k 1, 2 . (2)

Рис. 2. Граф переходов системы

На рис. 2 изображен граф переходов системы.

Обозначим τ – время до первой потери требования от момента поступления требования в свободную систему. Основным результатом работы является теорема.

Теорема. В предположении конечности первых двух моментов времен обслуживания в системе M/Gi/2/0 имеет место предельный результат

где

Gi t 1 Gi t , i 1, 2 .

В частности, когда приборы одинако-

вые ( G1 t G2 t ), c 12 b2 , b M .

Если же р1 р2 12 , тогда c 12 b1b2 . Доказательство теоремы разбиваем на

два этапа, каждый из которых сформулируем

ввиде леммы.

Всоответствии с (1), (2) и графом переходов ПМВ (рис. 2) запишем сто-

хастические соотношения для времен до поглощения.

использовании стохастических соотношений

(5) и стандартной схемы преобразований (6) с учетом (5).

Система (7) в операторной форме име-

Для применения алгоритма фазового укрупнения [2] вначале выделим предельный оператор в (8) полагая а = 0. С учетом (9) получим матрицу P невозмущенной вложенной цепи Маркова в следующем виде(ненулевые элементы матрицы P приведем в записи по

строкам и только для эргодических состоя-

ний 0, 1, 2):

P0k0 pk , Pk00 1; k 1,2 .

Отсюда следует, что вектор стационарных вероятностей матрицы P0 имеет вид (записываем только ненулевые компоненты):

Лемма 2. Оператор, задающий уравнения (7), представим в асимптотическом виде

I Pa I P0 a P1 a2 P2 o a2

с ненулевыми элементами в записи по строкам

P0ka qa pk pk a2 pk o a2 ,

Pka0 gk aca 1 abk 2!1 a2bk2 o a2 ,