Учебное пособие 2168
.pdf
T-S- диаграмма изменения состояния водяного пара, построенная по данным табл. 4.4 и 4.5 представлена на рис. 4.3.
Рис. 4.3. Изменение состояния водяного пара в Т-S-диаграмме при отборе влажного пара
4.3.2. Отбор перегретого пара
Рассчитать термодинамические параметры пара в паротурбинном цикле комбинированной выработки тепловой и электрической энергии. Изобразить процессы происходящие с паром в турбине в i-S диаграмме и процессы в паротурбинной установке в Т-S диаграмме. Давление перегретого пара на выходе из энергетического парового котла Р1=7,55 МПа, температура пара t1=475 °С, внутренний относительный КПД первой/второй ступени турбины ηoi ′/ηoi ′′ =0,85/0,87, давление пара в отборе турбины Ротб =900 кПа, давление
пара после расширения в турбине Р2 = 4,25 кПа.
Решение. Графический метод. Графический метод.
Следуя пункту 3.8.1, наносим на i-S- диаграмму водяного пара точку 1 на пересечении изобары P1 и изотермы t1. Определяем остальные параметры пара по диаграмме. Они имеют следующие значения (рис. П.6.2):
40
i1=3345 кДж/кг, υ1=0,044 м3/кг, S1=6,69 кДж/(кг·К).
На пересечении энтропии S1 и давления P2=PК=4,25 кПа на i-S- диаграмме строим точку 2. В точке 2 пар влажный насыщенный. Определим его параметры по диаграмме:
х2=0,78, i2=2020 кДж/кг, υ2=26 м3/кг, t2=25 °С.
На пересечении энтропии S1 и изобары Pотб=900 кПа=Р3 строится точка 3. Точка 3 лежит в области перегретого пара. Определим её параметры по диаграмме:
i3=2802 кДж/кг, υ3=0,22 м3/кг, t3=189 °С.
Энтальпию пара в точке 4 определяем по формуле (3.22):
i4 = i1 − (i1 − i3 )ηoi ′ = 3345 − (3345 − 2802) |
= 0,85 кДж/кг. |
Точка 4 строится на пересечении линии i4=2883,45 кДж/кг и изобары P3= 900 кПа. Из i-S- диаграммы следует, что пар в точке 4 перегретый. Определим параметры по диаграмме:
υ4=0,245 м3/кг, S4=6,85 кДж/(кг·К), t4=220 °С.
Точка 5 находится на пересечении изоэнтропы S4 и изобары P2=4,25 кПа. В точке 5 пар влажный насыщенный. Определим его параметры по диаграмме:
х5=0,8, i5=2065 кДж/кг, υ5=26 м3/кг.
Энтальпию пара в точке 6 определяем по формуле (3.23):
i6 = 2802 − (2802 − 2065)0,87 = 2160,81 кДж/кг.
Точка 6 строится на пересечении линии i6=2160,81 кДж/кг и изобары P2= 4,25 кПа. Пар в точке 6 влажный насыщенный. Определим параметры по диаграмме:
х6=0,839, υ6=26 м3/кг, S6=7,15 кДж/(кг·К).
Полученные значения точек 1 - 6 сводим в табл. 4.6.
41
Таблица 4.6 Параметры водяного пара в соответствующих точках при использовании
графического метода
№ точки |
Р, МПа |
t, °С |
υ, м3/кг |
х |
i, кДж/кг |
S, кДж/(кг·К) |
1 |
7,55 |
475 |
0,044 |
- |
3345 |
6,69 |
2 |
0,00425 |
25 |
26 |
0,78 |
2020 |
6,69 |
3 |
0,9 |
185 |
0,22 |
- |
2802 |
6,69 |
4 |
0,9 |
220 |
0,245 |
- |
2883,45 |
6,85 |
5 |
0,00425 |
25 |
26 |
0,8 |
2065 |
6,85 |
6 |
0,00425 |
25 |
26 |
0,839 |
2160,81 |
7,15 |
Аналитический метод
Точка 1.
Определяем параметры с помощью табл. П.3. Используя механизм линейной интерполяции,получим следующие значения параметров:
|
|
|
1 |
(3343 |
+ 3456) − 1 |
(3270 + |
3397) |
|
|
|
|||
|
|
i |
= |
2 |
|
|
|
2 |
|
|
(7,55 − 3) + |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
1 |
|
|
|
|
3 − 8 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
(3343 + 3456) = 3339,44кДж/кг, |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
(0,1078 + 0,1161) − 1 (0,03821 |
+ 0,04177) |
|
|
||||||||
υ |
= |
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
(7,55 − 3) + |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
3 − 8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ 12 (0,1078 + 0,1161) = 0,04647 м3/кг,
1 |
(7,08 |
+ 7,231) − 1 |
(6,552 |
+ 6,722) |
|
|||
S = |
2 |
|
|
|
2 |
|
|
(7,55 − 3) + |
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
|
|
|
|
3 − 8 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
+ |
(7,08 + 7,231) = 6,684 кДж/(кг·К). |
|||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
Точка 2.
Необходимо определить состояние пара в точке 2. Для этого из табл. П.2
при заданном давлении 2P=4,25 кПа находим |
значение |
энтропии |
кипящей |
|
жидкости ′=(0,4225+0,4507)/2=S |
0,4366кДж/(кг·К) |
и сухого |
насыщенного |
пара S |
′′=(8,473+8,431)/2=8,452 кДж/(кг·К).
42
Т.к. неравенство S′ < S2 < S′′ (0,4366 < 6,684 < 8,452) является верным, то в точке 2 пар находится во влажном насыщенном состоянии.
Из табл. П.2для давленияP2=4,25кПа вспомогательные величины имеют следующие значения:
tн=(28,979+31,033)/2= 30,006≈30°С;
υ ′= (0,0010041+0,0010047)/2=0,0010044 м3/кг;
υ ′′ =(34,81+31,13)/2=32,97 м3/кг;
i′=(121,42+130)/2=125,71 кДж/кг;
r =(2433+2427)/2=2430 кДж/кг.
Зная значение энтропии в точке 2 (S1 = S2), из формулы (3.16) находим значение степени сухости в точке 2:
x |
= (S |
2 |
− S′)tн + 273,15 |
= (6,684 − 0,4366) 30 + 273,15 = 0,7794. |
2 |
|
r |
2430 |
|
|
|
|
Используя формулы (3.15),(3.11), получим значения энтальпии и удельного объема в точке 2:
i2 =125,71+ 2430 0,7794 = 2019,65 кДж/кг;
υ2 = 32,97 0,7794 + (1− 0,7794)0,0010044 = 25,697 м3/кг.
Точка 3.
Необходимо определить состояние пара в точке 3. Для этог из табл. П.2
при заданном давлении отборатб=900P |
кПа выписываем значение энтропии |
кипящей жидкости S′094=2, кДж/(кг·К) |
и сухого насыщенного пара S′′=6,623 |
кДж/(кг·К). Т.к. неравенство S′′< S2 (6,623 < 6,684) является верным, то в точке 3 пар находится в перегретом состоянии.
Необходимо найти температуру перегретого пара в точке 3. Из табл. П.4 следует, что искомое значение температуры при давлении 0,9МПа и энтропии 6,684 кДж/(кг·К) будет принадлежать интервалу 180-190°С. Воспользовавшись линейной интерполяцией, получим искомое значение температуры, энтальпии и удельного объема:
43
t = |
190 −180 |
(6,684 − 6,6481) +180 =186,59°С; |
|
||
3 |
6,7026 − 6,6481 |
|
|
||
i3 = 2810,1− 2785,2 (186,59 −180) + 2785,2 = 2801,609 кДж/кг; 190 −180
υ3 = 0,2242 − 0,2179 (186,59 −180) + 0,2179 = 0,22205 м3/кг. 190 −180
Точка 4.
Определяем значение энтальпии в точке 4 по формуле (3.22):
i4 = i1 − (i1 − i3 )ηoi ′ = 3339,44 − (3339,44 − 2801,609)0,85 = 2882,28 кДж/кг.
Необходимо определить |
состояние пара в точке 4. Для этого из |
табл. П.2 при заданном давлении отбора Pотб=900 кПа выписываем |
|
значение энтальпии кипящей |
жидкости i′=742,8 кДж/кг и сухого |
насыщенного пара i′′=2774 кДж/кг. Т.к i′′< i4 (2774 < 2882,28), то в точке 4 пар находится в перегретом состоянии.
Необходимо найти температуру перегретого пара в точке 4. Из табл. П.4 следует, что искомое значение температуры при давлении 0,9МПа и энтальпии 2882,28 кДж/(кг·К) будет принадлежать интервалу 220-230°С. Воспользовавшись линейной интерполяцией, получим искомое значение температуры, энтропии и удельного объема:
t4 = |
230 |
− 220 |
(2882,28 − 2880,3) + 220 = 220,88 °С; |
|
2902,8 |
− 2880,3 |
|||
|
|
S4 = 6,8947 − 6,8495 (220,88 − 220) + 6,8495 = 6,853 кДж/кг; 230 − 220
υ4 = 0,2482 − 0,2423(220,88 − 220) + 0,2423 = 0,2428 м3/кг. 230 − 220
Точка 5.
Необходимо определить состояние пара в точке 5. Для этого из таблП.2 при заданном давлении 2P=4,25 кПа выписываем значение энтропии кипящей жидкости S′=(0,4225+0,4507)/ 2=0,4366кДж/(кг·К) и сухого насыщенного пара
S′′=(8,473+8,431)/2=8,452 кДж/(кг·К). Т.к. неравенство S′ < 2S< S′′ (0,4366 < 6,684 < 8,452) является верным, то в точке 2 пар находится во влажном насыщенном состоянии.
44
Т.к. точка 2 и 5 находятся во влажном паре при одинаковом давлении, то значения tн, υ′, υ′′ , i′, r одинаковы.
Зная значение энтропии в точке 5 (S4 = S5), из формулы (3.16) находим значение степени сухости в точке 5.
x5 = (6,853 − 0,4366) 30 + 273,15 = 0,8005. 2430
Используя формулы (3.15),(3.11), получим значения энтальпии и удельного объема в точке 5:
i5 =125,71+ 2430 0,8005 = 2070,925 кДж/кг;
υ5 = 32,97 0,8005 + (1− 0,8005)0,0010044 = 26,39 м3/кг.
Точка 6.
Определяем значение энтальпии в точке 6 по формуле (3.23):
i6 = 2882,28 − (2882,28 − 2070,925)0,87 = 2176,4 кДж/кг.
Необходимо определить состояние пара в точке 6. Для этого из табл. П.2 при заданном давлении P2=4,25 кПа выписываем значение энтальпии кипящей жидкости i′=125,71 кДж/кг и сухого насыщенного пара i′′
=(2554+2557)/2=2555,5 кДж/кг. Т.к неравенство i′ < i4 < i′′ (125,71< 2176,4 < 2555,5) является верным, то в точке 6 пар находится во влажном насыщенном состоянии.
Т.к. точки 2,5,6 находятся во влажном паре при одинаковом давлении, то значения tн, υ′, υ′′ , i′, r одинаковы.
По найденному значению энтальпии в точке 6 из формулы (3.15) находим значение степени сухости в точке 6:
x6 = 2176,4 −125,71 = 0,8439 .
2430
Используя формулы (2.13),(3.16), получим значения удельного объема и энтропии в точке 6:
υ6 = 32,97 0,8439 + (1− 0,8439)0,0010044 = 27,82 м3/кг,
S6 |
= 0,4366 + |
|
2430 |
0,8439 = 7,201 |
кДж/(кг·К). |
|
30 |
+ 273,15 |
|||||
|
|
|
|
45
Полученные параметры пара представлены в табл. 4.7.
|
|
|
|
|
|
Таблица 4.7 |
|
|
Параметры водяного пара по аналитическому методу |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
№ точки |
Р, МПа |
t, °С |
υ, м3/кг |
х |
i, кДж/кг |
S, кДж/(кг·К) |
|
1 |
7,55 |
475 |
0,04647 |
- |
3339,44 |
6,684 |
|
2 |
0,00425 |
30 |
25,697 |
0,7794 |
2019,65 |
6,684 |
|
3 |
0,9 |
186,59 |
0,22205 |
- |
2801,609 |
6,684 |
|
4 |
0,9 |
220,88 |
0,2428 |
- |
2882,28 |
6,853 |
|
5 |
0,00425 |
30 |
26,39 |
0,8005 |
20670,925 |
6,853 |
|
6 |
0,00425 |
30 |
27,82 |
0,8439 |
2176,4 |
7,201 |
|
По данным табл. 4.7 строим процессы изменения состояния водяного пара в турбине в i-S- диаграмме (рис. П.6.2).
Определяем параметры точек 7 - D′′ и итоговые результаты заносим в табл. 4.8.
t10 = 294,98 − 290,5 (7,55 − 7,5) + 290,5 = 290,95°С; 8 − 7,5
S10 = 5,745 − 5,779 (7,55 − 7,5) + 5,779 = 5,7756 кДж/(кг·К); 8 − 7,5
S9 = 3,208 − 3,166 (7,55 − 7,5) + 3,166 = 3,1702 кДж/(кг·К). 8 − 7,5
Для определения значений энтропии (по табл. П.1) в дополнительных точках A′, A′′, B′, B′′,C′,C′′, D′ , D′′, примем значения температур 80, 125, 220, 265°С.
Параметры искомых точек для рассматриваемого случая представлены в табл. 4.8.
Таблица 4.8 Параметры водяного пара в точках 7,8,9,10, 8′′ , A′, A′′, B′, B′′,C′,C′′, D′, D′′
№ точки |
Р, МПа |
t, °С |
х |
S, кДж/(кг·К) |
7 |
0,00425 |
30 |
0 |
0,4366 |
8 |
0,9 |
175,35 |
0 |
2,094 |
8′′ |
0,9 |
175,35 |
1 |
6,623 |
9 |
7,55 |
290,95 |
0 |
3,1702 |
10 |
7,55 |
290,95 |
1 |
5,7756 |
A′ |
0,04736 |
80 |
0 |
1,0753 |
A′′ |
0,04736 |
80 |
1 |
7,6116 |
B′ |
0,23208 |
125 |
0 |
1,5814 |
46
|
|
|
|
Окончание табл. 4.8 |
|
|
|
|
|
|
|
№ точки |
Р, МПа |
t, °С |
х |
S, кДж/(кг·К) |
|
B′′ |
0,23208 |
125 |
1 |
7,0777 |
|
C′ |
2,3201 |
220 |
0 |
2,5179 |
|
C′′ |
2,3201 |
220 |
1 |
6,2849 |
|
D′ |
5,087 |
265 |
0 |
2,9307 |
|
D′′ |
5,087 |
265 |
1 |
5,9667 |
|
T-S- диаграмма изменения состояния водяного пара, построенная по данным табл. 4.7 и 4.8 представлена на рис. 4.4.
Рис. 4.4. Изменение состояния водяного пара в Т-S- диаграмме при отборе перегретого пара
4.4. Расчет технико-экономических параметров комбинированной выработки и сравнение с раздельной
Выполнить расчет технико-экономических параметров комбинированной выработки тепловой и электрической энергии и сравнить их с раздельной (теп-
47
ловая энергия вырабатывается в районной котельной, а электрическая на конденсационной электрической станции). Исходные данные: номинальная мощность турбины NН = 12,73 МВт; номинальный расход пара в отборе турбины
DотбН =7,5 кг/с; коэффициент полезного действия котла ηк = 0,9 ; механический и электрический КПД соответственно составляют ηМ = 0,89 и ηЭЛ = 0,92 ; тепло-
творная способность топлива QНР =29300кДж/кг. Параметры пара принять по ре-
зультатам пункта 4.3.2.
Комбинированная выработка
Определяем удельный расход пара на турбину при номинальном режиме эксплуатации без отбора, при работе в конденсационном режиме dЭН по формуле:
Н |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
dЭ |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
= 0,00105009 |
кг/кДж = |
|
(i |
− i |
)η |
М |
η |
ЭЛ |
(3339,44 − 2176,4)0,89 0,92 |
||||||||
|
1 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
= 0,0011884 3,6 103 кг/(кВт ч) = 3,7803 кг/(кВт·ч). |
|
(4.1) |
||||||||||||
Полный расход пара, определяем по формуле |
|
|
|
|||||||||||
|
|
DН |
= d Н N |
Н |
= 0,00105009 12730 =13,3676 кг/с = 48,123 т/ч. |
(4.2) |
||||||||
|
|
|
В |
|
Э |
|
|
|
|
|
|
|||
Определяем показатели паротурбинной установки при работе в номинальном режиме с учетом отбора пара.
Находит значение коэффициента β по формуле:
β = i4 |
− i6 |
= |
2882,28 |
− 2176,4 |
= 0,6069 . |
(4.3) |
i |
− i |
|
3339,44 |
− 2176,4 |
|
|
1 |
6 |
|
|
|
|
|
Находим значение полного расхода пара на турбину при номинальном режиме по формуле
DН |
= d Н N |
Н |
+ β DН |
= |
|
В |
Э |
отб |
|
|
|
= 0,00105009 12730 + 0,6069 7,5 =17,919 кг/с=64,508 т/ч. |
(4.4) |
||||
Определяем расход конденсата, выходящего из конденсатора при номинальном режиме DКН по формуле
DН = DН − DН |
=17,919 − 7,5 =10,419 кг/с = 37,508 т/ч. |
(4.5) |
||
К |
В |
отб |
|
|
48
Вычисляем расход пара на регенерацию при номинальном режиме DРН
предварительно найдя согласно табл. П.2 энтальпии кипящей жидкости при заданном давлении отбора ( Ротб =900 кПа) i′4 и давлении в конденсаторе, при-
нимаемом равным давлению на выходе из турбины (Р2= РК = 4,25 кПа) i′6 :
DН = |
DКН (i′4 − i′6 ) |
= |
10,419(742,8 −125,71) |
= 3,005 кг/с =10,818 т/ч. |
(4.6) |
|
|
|
|||||
Р |
i4 − i′4 |
|
2882,28 − 742,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Определяем расход пара на тепловое потребление DН |
по формуле |
|
||||
|
|
|
|
Т |
|
|
DТН = DотбН − DРН = 7,5 − 3,005 = 4,495 кг/с =16,182 т/ч.
Определяем количество тепла QТН , отпущенного на теплофикацию по формуле
QН = DН (i − i′ |
6 |
) = 4,495(2882,28 −125,71) =12390,782 кВт. |
(4.7) |
|||||||||||||||||
Т |
|
Т |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вычисляем расход топлива на теплофикацию ВН |
по формуле |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
|
|
|
В |
Н |
|
= |
|
QН |
|
= |
12390,782 |
= 0,4699 |
кг/с. |
(4.8) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
QРη |
|
29300 |
0,9 |
||||||||||
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
к |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
Определяем общий расход топлива на номинальном режиме ВН |
по фор- |
|||||||||||||||||||
муле |
|
DН (i |
|
|
|
|
) |
|
|
|
13,3676(3339,44 − 742,8) |
|
|
|||||||
ВН = |
|
− i′ |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
В |
1 |
|
|
|
4 |
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
=1,3163 кг/с. |
(4.9) |
||
|
|
QРη |
к |
|
|
|
|
|
|
|
29300 0,9 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расход топлива на выработку электроэнергии ВН |
определяем по формуле |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Э |
|
|
|
|
ВН |
= ВН − ВН |
=1,3163 − 0,4699 = 0,8464 кг/с. |
(4.10) |
||||||||||||||||
|
|
Э |
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Вычисляем значения удельных расходов топлива на выработку электроэнергии вЭН и на тепловое потребление вТН по формулам
Н |
|
ВН |
0,8464 |
|
−6 |
|
|
|
вЭ |
= |
Э |
= |
12730 |
= 66,4886 10 |
|
кг/кДж, |
(4.11) |
|
|
|||||||
|
|
NН |
|
|
|
|
||
49