Учебное пособие 2074
.pdf
Водоупор
У
Скв1
Скв2
Скв3
Скв4
Скв5
Скв6 Скв7 Х
Скв8
Скв9
Скв10
Скв11
Скв12 |
Река |
|
|
Скв13 |
|
Скв14 |
|
L = 1000
Рис. 5.12. Расчетная схема для водозабора в пласте «полоса»
80
6. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ШАХТНЫХ КОЛОДЦЕВ
Расчет шахтных колодцев заключается в определении их габаритных размеров и количества, необходимого для отбора нужного расхода воды. Кроме этого, исходя из принятых параметров колодца и гидрогеологических данных водоносного пласта, находят величину возможного притока воды.
Дебит шахтного колодца, как и приток к скважине в безнапорном пласте, определяется по формуле (5.8). Гидравлическое сопротивление R находят из выражения (5.7) R = R0 + ξк. Значение R0 определяется в зависимости от условий залегания водоносного пласта.
Для колодца, расположенного в безграничном пласте:
. (6.1)
Для колодца, расположенного в долине реки (полуограниченный пласт):
, |
(6.2) |
где rвл – радиус влияния шахтного колодца; rк – внутренний радиус шахтного колодца; x0 – расстояние от реки до шахтного колодца; ξк – коэффициент, характеризующий несовершенство колодца. Если вода в колодец поступает через дно, значение ξк определяется по таблице.
Значение функции ξк
π · r0 / m |
Значение ξк при π · l / m |
|
|
|
|
|
|
|
0,314 |
0,942 |
1,57 |
0,314 |
8,586 |
7,204 |
7,009 |
0,942 |
2,597 |
1,65 |
1,48 |
1,57 |
1,337 |
0,755 |
0,62 |
3,14 |
0,447 |
0,231 |
0,165 |
9,42 |
0,054 |
0,027 |
0,018 |
15,7 |
0,02 |
0,01 |
0,007 |
|
|
|
|
При поступлении воды в колодец через дно и стенки значение ξк определяется по графику (см. рисунок).
Радиус влияния находится в зависимости от режима движения подземных
вод.
81
График функции к для расчета несовершенных водозаборных скважин с фильтрами, примыкающими к кровле или подошве пласта
При неустановившемся режиме
√ |
|
. |
(6.3) |
|
Значение а находится по формуле (4.8).
При установившемся движении подземных вод
√ |
|
. |
(6.4) |
|
Дебит (приток) шахтного колодца, забирающего воду дном (при rк/H≤10), находится по формуле Форхгеймера
Qкд = 4kфrкS м3/сут. |
(6.5) |
Диаметр (уточненный) водоприемной части колодца, в котором прием воды осуществляется дном, определяется выражением
√ |
|
/ , м. |
(6.6) |
|
Для нахождения V0 можно использовать (3.2).
82
При приеме воды из водоносного пласта боковой поверхностью внешний диаметр колодца Dкб находится из выражения
, м3/сут. (6.7)
Здесь Qкб – максимальный дебит колодца через боковую поверхность; l – расчетная высота водоприемной части колодца.
l = l0 – S/2 , м, |
(6.8) |
где l0 = H–T – реальная высота водоприемной части, м; T – расстояние от дна колодца до водоупора; р – скважность боковой поверхности фильтра, р = 5–10 % от боковой площади фильтрации.
Толщину стенок боковой поверхности колодца можно найти по эмпирической зависимости А. Х. Сурина
δ = aD + b , м. |
(6.9) |
Здесь D – внутренний диаметр колодца; а – коэффициент, зависящий от материала труб (для камня, кирпича а = 0,1; для бетона а = 0,08; для железобетона а = 0,04); b – постоянная величина, также зависящая от материала труб (для камня b = 0,18 м, для бетона и кирпича b = 0,1, для железобетона b = 0,5÷0,1 м).
Пример расчета шахтного колодца
Запроектировать |
шахтный колодец, расположенный на |
расстоянии |
x0 = 100 м от реки, в |
полуограниченном безнапорном пласте, |
сложенном |
крупнозернистыми песками с коэффициентом фильтрации kф = 60 м/сут; мощностью водоносного пласта hе = 20 м; коэффициентом водоотдачи μ = 0,25; внутренний радиус шахтного колодца в первом приближении rк = 1 м.
Решение
Для дебита шахтного колодца используется формула (5.8). Допустимое понижение в шахтном колодце определяется по формуле (5.2)
Sдоп = 0,5 · 20 – 1 – 1 = 8 м.
Значение R0 находим по (6.2)
R0 ln3,31100 5,8.
83
Для нахождения дополнительного сопротивления ξк для колодцев, забирающих воду дном и боковой поверхностью в формуле (5.7) определяется значение l из выражения (6.8).
l = (20 – 6) – 8/2 = 10 м,
здесь m = hе; m/r = 20/1 = 20; l/m = 10/20 = 0,5.
Значение ξк определяется по графику (см. рисунок). ξк ≈ 3,2
Q 3,14 60 8 2 20 8 5362 м3/сут. 5,8 3,2
Это дебит колодца, забирающего воду дном и боковой поверхностью, т.е.
Q = Qкд + Qкб.
Значение Qкд можно найти по выражению (6.5). При R/Н = R/hе =
= (5,8+3,2)/20 < 10
Qкд = 4 · 60 · 1 · 8 = 1920 м3/сут.
Тогда дебит боковой поверхности колодца
Qкб = 5362 – 1920 = 3442 м3/сут.
Скорость входа воды в колодец через дно из выражения (3.2) будет равна
V0 653
60 254 м/сут.
Тогда внутренний диаметр водоприемной части колодца при входе воды в него через дно Dкд уточняется по выражению (6.6).
√м.
Можно принять колодец из железобетонных колец внутренним диаметром Dкд = 3,5 м. Тогда уточненная скорость входа воды в колодец через дно
будет равной |
|
; |
1920 4 |
200 м/сут. |
|
||||
|
|
V |
||
|
|
3,14 3,52 |
||
|
0 |
|
||
84
Наружный диаметр боковой поверхности колодца из выражения (6.7) при расчетной высоте водоприемной части l = 10 м и скважности 2 равен
м.
Толщина стенок боковой поверхности железобетонного колодца определяется по (6.9), приняв а = 0,04 и b = 0,27 (допускается 0,1÷0,5).
δ= 0,04 · 3,5 + 0,27 = 0,41 м.
7.ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЛУЧЕВЫХ ВОДОЗАБОРОВ
Лучевой водозабор состоит из водосборного колодца (в котором размещается насосная установка) и радиально расходящихся от него горизонтальных скважин (водоприемных лучей).
При выборе основных расчетных параметров лучевых водозаборов следует иметь в виду:
оптимальное число лучей, равномерно расположенных по периметру водосборного колодца, по фильтрационным соображениям, должно находиться в пределах 3≤N≤7;
длина, число и глубина заложения лучевых дрен влияют на производительность водозабора значительно больше, чем их диаметр и наружный диаметр водосборного колодца.
Взависимости от расположения относительно источников питания, лучевые водозаборы подразделяются на следующие типы [2]:
подрусловой – под дном реки с шахтой на берегу или в русле;
береговой – при расположении лучевого водозабора на берегу вблизи реки (водоема);
комбинированный – когда шахта находится на берегу водоема (водотока), а лучевые фильтры располагаются в береговой зоне и под руслом;
водораздельный – при расположении лучевого водозабора на значительном удалении от источников питания (в безграничных пластах).
1. Дебит лучевого водозабора, расположенного вблизи источника (полуограниченный пласт с боковым прямолинейным контуром) питания,
можно определить по следующей общей зависимости (комбинированный водозабор):
( |
|
|
|
). |
(7.1) |
|
|
85
Здесь Rб и Rп – фильтрационные сопротивления соответственно береговых и подрусловых горизонтальных скважин;
S – понижение уровня воды в водосборном колодце лучевого водозабора (S = Не – Н0), где Не и Н0 – напор воды соответственно в водоносном пласте до откачки и в водосборном колодце при эксплуатации лучевого водозабора (статический и динамический горизонты воды);
kф – коэффициент фильтрации; m – мощность водоносного пласта для безнапорных пластов:
m ≈ hср ≈ 0,8hе . |
|
|
|
(7.2) |
hе – статический горизонт в безнапорном пласте. |
|
|||
Значение Rб определяется по формуле |
|
|
|
|
( |
) |
|
, |
(7.3) |
|
||||
где
Vr |
lV |
|
; |
|
(7.4) |
|
1,36r |
|
|||||
|
|
|
|
|||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
VT l l2 |
4m2 |
V ; |
(7.5) |
|||
|
|
2m |
|
|
||
V |
4L l . |
|
(7.6) |
|||
|
4L l |
|
|
|
||
Здесь Nб – число береговых лучей; L – расстояние от вертикальной оси водосборного колодца (шахты) до уреза воды в водоеме (водотоке); l – длина луча; r0 – радиус луча; kи – коэффициент взаимодействия (интерференции) лучевых дрен; η – коэффициент, зависящий от соотношения l/m и L/m; kи и η принимаются по табл. 7.1.
|
|
Значение коэффициентов kи и η |
|
Таблица 7.1 |
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Nб |
l/m |
|
|
|
|
|
|
2 |
4 |
6 |
|
8 |
10 |
|
|
|
|
|
|||||
Коэффициент kи |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
0,63 |
0,67 |
0,7 |
|
0,71 |
0,72 |
|
4 |
0,48 |
0,52 |
0,57 |
|
0,6 |
0,63 |
|
6 |
0,33 |
0,38 |
0,4 |
|
0,45 |
0,47 |
|
8 |
0,28 |
0,33 |
0,36 |
|
0,42 |
0,45 |
|
|
|
|
86 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Значение коэффициентов kи и η |
Окончание табл. 7.1 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Nб |
l/m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
4 |
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
10 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Коэффициент |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
L/m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
|
4,5 |
5 |
|
|
|
6,2 |
|
|
|
|
|
7 |
8 |
|
||||
|
25 |
|
4,2 |
4,5 |
|
|
|
5,5 |
|
|
|
|
6,2 |
7 |
|
|||||
|
10 |
|
2,8 |
3,5 |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
4,5 |
5 |
|
||||
|
Фильтрационное |
сопротивление |
Rп |
|
для подрусловых лучей находится |
|||||||||||||||
по формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Здесь |
|
( |
|
|
|
) |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
(7.7) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
3cml |
|
|
2 |
16 m c |
2 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
l l |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
u0 |
ln |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
(7.8) |
|
|
|
|
r0 m c l |
|
|
|
|
l |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
l2 16m2 |
l2 |
16c2 |
|||||||||||||||
Nп – число подрусловых лучей; с – заглубление лучей под русло реки (водоема). Функцию uп для случаев, когда l/m≥3, можно определить по выражению
{ |
[ |
|
|
] } , |
(7.9) |
( |
) |
где θ – угол между лучами.
2. Дебит лучевого водозабора, расположенного в безграничном пласте (водораздельный лучевой водозабор), можно определить [согласно 4,
табл. 2.1, п. 6], с учетом проектирования нескольких лучей по формуле
|
|
|
|
|
Q |
4 kSm |
, |
|
|
|
|
(7.10) |
|||
где |
|
|
fR |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
√ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( |
) |
|
( ) |
|
|
( |
) |
|
( |
) |
|||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
. |
|
|
87 |
|
|
|
|
|
|
(7.11) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
В этой формуле
0 |
|
2 |
at |
; |
(7.12) |
|
l2 |
||||||
|
|
|
|
|||
l – длина луча, м; a – коэффициент пьезопроводности; t – расчетное время эксплуатации водозабора ( ≈ 25 лет), сут.
|
|
|
|
|
l |
, |
r |
r0 |
. |
|
|
|
|
|
|
(7.13) |
|||
|
|
|
|
m |
m |
|
|
|
|
||||||||||
|
Ф(λ) = erf(λ) |
– интегральная |
вероятность, |
|
принимается |
по табл. 7.2, |
|||||||||||||
в зависимости от значения λ. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Ei – интегральная функция, принимается по табл. 5.8. |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
Таблица 7.2 |
|
|
|
|
Значение функции erfz |
2 |
|
|
e t2 dt |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
||
z |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
6 |
7 |
8 |
9 |
||
0,00 |
0,0000 |
0,0011 |
0,0023 |
0,0034 |
0,0045 |
0,0056 |
|
|
0,0068 |
0,0079 |
0,0090 |
0,0102 |
|||||||
1 |
0113 |
0124 |
0135 |
0147 |
0158 |
0169 |
|
|
|
|
0181 |
0192 |
0203 |
0214 |
|||||
2 |
0226 |
0237 |
0248 |
0260 |
0271 |
0282 |
|
|
|
|
0293 |
0305 |
0316 |
0327 |
|||||
3 |
0338 |
0350 |
0361 |
0372 |
0384 |
0395 |
|
|
|
|
0406 |
0417 |
0429 |
0440 |
|||||
4 |
0451 |
0464 |
0474 |
0485 |
0496 |
0507 |
|
|
|
|
0519 |
0530 |
0541 |
0553 |
|||||
5 |
0564 |
0575 |
0586 |
0598 |
0609 |
0620 |
|
|
|
|
0631 |
0643 |
0654 |
0665 |
|||||
6 |
0676 |
0688 |
0699 |
0710 |
0721 |
0732 |
|
|
|
|
0744 |
0755 |
0766 |
0777 |
|||||
7 |
0789 |
0800 |
0811 |
0822 |
0834 |
0845 |
|
|
|
|
0856 |
0867 |
0878 |
0890 |
|||||
8 |
0901 |
0912 |
0923 |
0934 |
0946 |
0957 |
|
|
|
|
0968 |
0979 |
0990 |
1002 |
|||||
9 |
1013 |
1024 |
1035 |
1046 |
1058 |
1069 |
|
|
|
|
1080 |
1091 |
1102 |
1113 |
|||||
0,10 |
0,1125 |
0,1136 |
0,1147 |
0,1158 |
0,1169 |
0,1180 |
|
|
0,1192 |
0,1203 |
0,1214 |
0,1225 |
|||||||
1 |
1236 |
1247 |
1259 |
1270 |
1281 |
1292 |
|
|
|
|
1303 |
1314 |
1325 |
1336 |
|||||
2 |
1348 |
1359 |
1370 |
1381 |
1392 |
1403 |
|
|
|
|
1414 |
1425 |
1436 |
1448 |
|||||
3 |
1459 |
1470 |
1481 |
1492 |
1503 |
1514 |
|
|
|
|
1525 |
1536 |
1547 |
1558 |
|||||
4 |
1569 |
1581 |
1592 |
1603 |
1614 |
1625 |
|
|
|
|
1636 |
1647 |
1658 |
1669 |
|||||
5 |
1680 |
1691 |
1702 |
1713 |
1724 |
1735 |
|
|
|
|
1746 |
1757 |
1768 |
1779 |
|||||
6 |
1790 |
1801 |
1812 |
1823 |
1834 |
1845 |
|
|
|
|
1856 |
1867 |
1878 |
1889 |
|||||
7 |
1900 |
1911 |
1922 |
1933 |
1944 |
1955 |
|
|
|
|
1966 |
1977 |
1988 |
1998 |
|||||
8 |
2009 |
2020 |
2031 |
2042 |
2053 |
2064 |
|
|
|
|
2075 |
2086 |
2097 |
2108 |
|||||
9 |
2118 |
2129 |
2140 |
2151 |
2162 |
2173 |
|
|
|
|
2184 |
2194 |
2205 |
2216 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
88 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
Окончание табл. 7.2 |
|||
|
|
|
Значение функции erfz |
2 |
|
e t2 dt |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
||
20 |
2227 |
2238 |
2249 |
2260 |
2270 |
2281 |
|
|
2292 |
2303 |
2314 |
2324 |
|
||
1 |
2335 |
2346 |
2357 |
2368 |
2378 |
2389 |
|
|
2400 |
2411 |
2421 |
2432 |
|
||
2 |
2443 |
2454 |
2464 |
2475 |
2486 |
2497 |
|
|
2507 |
2518 |
2529 |
2540 |
|
||
3 |
2550 |
2561 |
2572 |
2582 |
2593 |
2604 |
|
|
2614 |
2625 |
2636 |
2646 |
|
||
4 |
2657 |
2668 |
2678 |
2689 |
2700 |
2710 |
|
|
2721 |
2731 |
2742 |
2753 |
|
||
5 |
2763 |
2774 |
2784 |
2795 |
2806 |
2816 |
|
|
2827 |
2837 |
2848 |
2858 |
|
||
6 |
2869 |
2880 |
2890 |
2901 |
2911 |
2922 |
|
|
2932 |
2943 |
2953 |
2964 |
|
||
7 |
2974 |
2985 |
2995 |
3006 |
3016 |
3027 |
|
|
3037 |
3047 |
3058 |
3068 |
|
||
8 |
3079 |
3089 |
3100 |
3110 |
3120 |
3131 |
|
|
3141 |
3152 |
3162 |
3172 |
|
||
9 |
3183 |
3193 |
3204 |
3214 |
3224 |
3235 |
|
|
3245 |
3255 |
3266 |
3276 |
|
||
30 |
3286 |
3297 |
3307 |
3317 |
3327 |
3338 |
|
|
3348 |
3358 |
3369 |
3379 |
|
||
1 |
3389 |
3399 |
3410 |
3420 |
3430 |
3440 |
|
|
3450 |
3461 |
3471 |
3481 |
|
||
2 |
3491 |
3501 |
3512 |
3522 |
3532 |
3542 |
|
|
3552 |
3562 |
3573 |
3583 |
|
||
3 |
3593 |
3603 |
3613 |
3623 |
3633 |
3643 |
|
|
3653 |
3663 |
3674 |
3684 |
|
||
4 |
3694 |
3704 |
3714 |
3724 |
3734 |
3744 |
|
|
3754 |
3764 |
3774 |
3784 |
|
||
5 |
3794 |
3804 |
3814 |
3824 |
3834 |
3844 |
|
|
3854 |
3864 |
3873 |
3883 |
|
||
6 |
3893 |
3903 |
3913 |
3923 |
3933 |
3943 |
|
|
3953 |
3963 |
3972 |
3982 |
|
||
7 |
3992 |
4002 |
4012 |
4022 |
4031 |
4041 |
|
|
4051 |
4061 |
4071 |
4080 |
|
||
8 |
4090 |
4100 |
4110 |
4119 |
4129 |
4139 |
|
|
4149 |
4158 |
4168 |
4178 |
|
||
9 |
4187 |
4197 |
4207 |
4216 |
4226 |
4236 |
|
|
4245 |
4255 |
4265 |
4274 |
|
||
40 |
4284 |
4294 |
4303 |
4313 |
4322 |
4332 |
|
|
4341 |
4351 |
4361 |
4370 |
|
||
1 |
4380 |
4389 |
4399 |
4408 |
4418 |
4427 |
|
|
4437 |
4446 |
4456 |
4465 |
|
||
2 |
4475 |
4484 |
4494 |
4503 |
4512 |
4522 |
|
|
4531 |
4541 |
4550 |
4559 |
|
||
3 |
4569 |
4578 |
4588 |
4597 |
4606 |
4616 |
|
|
4625 |
4634 |
4644 |
4653 |
|
||
4 |
4662 |
4672 |
4681 |
4690 |
4699 |
4709 |
|
|
4718 |
4727 |
4736 |
4746 |
|
||
5 |
4755 |
4764 |
4773 |
4782 |
4792 |
4801 |
|
|
4810 |
4819 |
4828 |
4837 |
|
||
6 |
4847 |
4856 |
4865 |
4874 |
4883 |
4892 |
|
|
4901 |
4910 |
4919 |
4928 |
|
||
7 |
4937 |
4946 |
4956 |
4965 |
4974 |
4983 |
|
|
4992 |
5001 |
5010 |
5019 |
|
||
8 |
5027 |
5036 |
5045 |
5054 |
5063 |
5072 |
|
|
5081 |
5090 |
5099 |
5108 |
|
||
9 |
5117 |
5126 |
5134 |
5143 |
5152 |
5161 |
|
|
5170 |
5179 |
5187 |
5196 |
|
||
50 |
5205 |
5214 |
5223 |
5231 |
5240 |
5249 |
|
|
5258 |
5266 |
5275 |
5284 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Фильтрационное сопротивление R в формуле (7.10) для водораздельных лучевых водозаборов определяется по зависимости:
( |
) |
|
; |
(7.14) |
|
89