Учебное пособие 2000
.pdfБИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.Зорич В.А. Математический анализ: В 2 ч. М.: Наука, 1981. Ч.1.
2.Зорич В.А. Математический анализ: В 2 ч. М.: Наука, 1984. Ч.2.
3.Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа: В 2 т. М.: Высш. шк., 1981. Т.1,2.
4.Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления: В 3 т. М.:
Наука, 1961. Т.1.2,3.
5.Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анали-
за. М.: Наука, 1978.
6.Никольский С.М. Курс математического анализа: В 2 т. М.: Наука, 1973. Т.1,2.
7.Рудин У. Основы математического анализа. М.: Наука, 1976.
8.Толстов Г.П. Мера и интеграл. М.: Наука, 1976.
9.Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа. М.: Наука, 1989.
10 Соболев В.И. Лекции по дополнительным главам математического анализа. М.:
Наука, 1968.
11.Виленкин Н.Я., Мордкович А.Г. Математический анализ. Введение в анализ. М.: Просвещение, 1983.
12.Математический анализ в вопросах и задачах / В.Ф.Бутузов, Н.Ч.Крутицкая, Г.Н.Медведев, А.А.Шишкин; Под ред. В.Ф.Бутузова. М.: Высш. шк., 1984.
13.Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М.:
Наука, 1972.
14.Мордкович А.Г., Мухин А.Е. Сборник задач по введению в анализ и дифференциальному исчислению функций одной переменной. М.: Просвещение, 1985.
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
Введение |
3 |
1. Действительная прямая |
4 |
1.1. Множества. Операции над множествами |
4 |
1.2. Отображение множеств |
6 |
1.3. Бинарные отношения на множестве |
7 |
1.4. Счетные множества. Понятие мощности множеств |
15 |
1.5. Действительные числа. Свойства |
19 |
1.6. Ограниченные числовые множества. Точные |
|
грани числовых множеств |
26 |
1.7. Открытые и замкнутые множества на |
|
числовой оси |
28 |
1.8. Задачи |
31 |
2. Числовые последовательности |
42 |
2.1. Предел последовательности |
43 |
2.2. Монотонные и ограниченные последовательности |
45 |
2.3.Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности. Свойства сходящихся последова-
тельностей |
47 |
2.4. Предельные точки последовательности. |
|
Верхний и нижний пределы последовательности |
52 |
2.5. Фундаментальные последовательности. Критерий |
|
Коши |
55 |
2.6. Задачи |
57 |
3. Действительные функции действительной переменной |
64 |
3.1. Определение числовой функции |
64 |
3.2. Свойства функций |
75 |
3.3. Классификация функций |
87 |
3.4. Задачи |
102 |
4. Предел функции. |
107 |
4.1. Определение предела функции |
107 |
4.2. Бесконечно малые и бесконечно большие |
|
функции |
110 |
4.3. Основные теоремы о пределах |
111 |
4.4. Признаки существования пределов |
113 |
4.5. Сравнение бесконечно малых функций |
115 |
4.6. Задачи |
117 |
5. Непрерывность функции действительной переменной |
123 |
5.1. Непрерывность функции в точке |
123 |
5.2. Классификация точек разрыва функции |
127 |
5.3. Свойства функций, непрерывных на отрезке |
128 |
5.4. Равномерная непрерывность |
130 |
5.5. Задачи |
132 |
Заключение |
139 |
Библиографический список |
140 |
Учебное издание
Батаронов Игорь Леонидович Провоторова Елена Николаевна Глушко Елена Георгиевна Дежин Виктор Владимирович
ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Компьютерный набор Л.П.Коломейцевой
ЛР № 066815 от 25.08.99. Подписано к изданию 17.04.2002. Уч.-изд.л. 5,0. «С»
Воронежский государственный технический университет 394026 Воронеж, Московский просп., 14