Учебное пособие 1754

81

Таблица 17

Потери давления на входе в пучок и выходе из него учитываются путем замены в формуле (164) числа рядов z на z + 1. При определении коэффициента сопротивления за определяющую температуру необходимо принимать среднюю температуру потока по глубине потока, за определяющую скорость – среднюю скорость в наименьшем проходном сечении пучка, а за определяющий размер – диаметр несущей трубы.

6.11. Матричные поверхности

Матричные поверхности теплообмена имеют регулярную структуру, их геометрические характеристики можно точно рассчитать по известным исходным параметрам элементов матриц. Элементы матриц наиболее часто выполняют из плетеной сетки, листовой сетки, перфорированных пластин с круглой и щелевой перфорацией.

Сетчатая матрица представляет собой пористое тело с каналами сложной формы. Течение потока в таких каналах является внутренним. В то же время элементы, составляющие матрицу (проволока, пластины), омываются набегающим потоком, и поэтому можно говорить о внешнем обтекании. В результате течение в матрицах можно рассматривать как смешанное с преобладанием внутреннего или внешнего характера обтекания в зависимости от геометрических параметров матрицы. По характеру течения поток в плотноупакованной сетчатой матрице близок внутреннему потоку в каналах с присущей ему особенностью стабилизации течения по длине каналов. В разреженной матрице, у которой между слоями сеток

82

имеются зазоры, характер течения потока ближе к внешнему обтеканию проволочек (цилиндров), характеризуемому возникновением кормовой вихревой зоны. Условия, близкие к внешнему обтеканию элементов, так же возникают при большом шаге плетения проволоки в сетке даже при плотноупакованных матрицах.

В матрицах из перфорированных пластин различная комбинация геометрических параметров перфорированных пластин и самой матрицы, как и в случае применения сеток, позволяет рассматривать характер течения потока как внутренним, так и внешним. Однако, учитывая наличие обязательных зазоров между пластинами, исключающих плотное прилегание пластин и "омертвление"

их поверхности, можно обоснованно предполагать преобладающее влияние внешнего характера обтекания элементов перфорированных пластин потоком. В

этом случае стабилизация течения по высоте матрицы отсутствует.

Гидравлическое сопротивление сетчатых матриц

здесь Н – высота матрицы, υ - массовая скорость, отнесенная к среднеобъемному свободному сечению матрицы; dr - гидравлический диаметр поверхности теплообмена матрицы.

Для матриц из перфорированных пластин в качестве определяющего геометрического параметра принят гидравлический диаметр отверстий перфорации dr, равный диаметру круглого отверстия перфорации dr; для щелевой перфорация dr = AQ(A + Q), где Q и A – стороны прямоугольного сечения щели. В

качестве определяющей скорости принята массовая скорость в отверстиях перфорации, определяемая о учетом пористости отдельной пластаны. В этом случае

где n – число пластин в матрице.

83

Величина P в формулах (165) и (166) является гидравлическим сопротивлением матриц, включающим входные и выходные потери, потери трения и потери, связанные с ускорением потока. В формуле (166) ξ фактически является коэффициентом сопротивления одной перфорированной пластины в составе матрицы.

Для расчета коэффициентов сопротивления в плотноупакованных матрицах из плетеных сеток используют формулы:

ξ = 230/Re, при 4 < Re < 15; ξ = 100/Re0,7, при 15 < Re < 50;

ξ = 40/Re0,5, при 50 < Re <800 (167)

Формулы (167) соответствуют стабилизированному в гидродинамическом отношении течению потока в матрицах. Если стабилизации течения не произошло,

то коэффициент сопротивления несколько выше (до 20%) причем ξ значительно возрастает при Re > 100.

Исследования разрежѐнных матриц с зазором между сетками показали, что в них возрастает гидравлическое сопротивление в 1,25 – 1,45 раза по сравнению с плотноупакованной матрицей.

Для матриц из листовой сетки в настоящее время имеется весьма ограниченная информация по гидравлическому сопротивлению. Отмечается возрастание коэффициента гидравлического сопротивления по сравнению с матрицами из плетеных сеток.

Гидравлическое сопротивление матрицы из перфорированных пластин определяется вариантом ее упаковки. В варианте со смещением поток, пройдя через отверстия перфораций верхней пластины, натекает на решетку следующей пластины, растекается по ней, а затем входит в отверстия этой пластины. Этот процесс повторяется от пластины к пластине. Вероятность образования застойных зон минимальна, но из – за многократного изменения направления потока велико гидравлическое сопротивление. В варианте без смещения пластин поток является сквозным только в отверстиях перфорации, а в зазорах между решетками смежных перфорированных пластин возникают зоны циркуляции, вызванные вторичным

85

Наиболее перспективна конструкция матрицы с высокими значениями коэффициентов теплоотдачи, присущему варианту со смещением, но с меньшим гидравлическом сопротивлением, характерным для варианта без смещения, -

комбинированная матрица.

6.12. Начальные участки каналов

На входе в канал образуется динамический пограничный слой, толщина которого во входном сечении равна нулю, а затем по мере удаления от входного сечения постепенно нарастает. На некотором расстоянии от входного сечения lн

динамический пограничный слой увеличивается настолько, что он заполняет все сечение канала. Если процесс течения теплоносителя является изотермическим

(после температур остается неизменным), то профиль скорости, после того динамические пограничные слои сомкнулись, практически не изменяется и остается постоянным. Расстояние lн, на котором происходит смыкание динамических пограничных слоев, называется длиной начального участка (длиной динамической стабилизацией потока).

Длина гидродинамического начального участка может быть найдена из следующих формул. При течении газов в диапазоне чисел Прандтля от 0,7 до 1,0

для круглых труб

где λ – коэффициент гидравлического трения для стабилизированного турбулентного течения в трубе.

86

При развитом турбулентном режиме течения длина начального участка для щелевидного канала (плоской трубы) с прямыми гладкими стенками может быть определена по формуле

r1 и r2 – соответственно внутренний и наружный радиусы кольцевого канала.

Влияние неизотермичности на длину начального участка круглой трубы можно оценить по следующему уравнению

Величина коэффициента сопротивления на начальном участке определяется по следующим формулам.

Для ламинарного изотермического течения

При турбулентном течении в начальном участке прямой трубы 15 d ≤ l ≤ 70 d

87

При втекании теплоносителя из большого объема в канал происходит завихрение потока и градиент давления в непосредственной близости от входа имеет отрицательное значение. Давление по сечению канала не остается постоянным, поэтому коэффициент гидравлического сопротивления на начальном участке как характеристика потери статического давления на единицу длины канала в этом случае теряет смысл. Поэтому для определения полной потери статического давления в теплообменном аппарате, включая входные потери,

удобно использовать выражение

где λ – коэффициент сопротивления, соответствующий стабилизированному значению, т. е. x > lн ; К — коэффициент сопротивления, характеризующий потерю давления на создание профиля скоростей на входе и дальнейшее его преобразование на начальном участке.

При плавном входе для Re > 2·104 - К = 1,16, а при наличии острой кромки К =

1,55 и незначительно изменяется от числа Рейнольдса.

6.13. Местные сопротивления

Отличительной особенностью потока на участке местных сопротивлений является его сильная неравномерность. По длине такого потока заметно изменяется либо средняя скорость течения и распределение скоростей по сечению

(например, на расширявшихся и сужающихся участках), либо только распределение, скоростей (например, на входных участках или плавных поворотах).

Особенно большие местные сопротивления и обусловленные ими потери механической энергии имеют место в тех случаях, когда поток отрывается от твердой поверхности и между ними и твердой поверхностью образуется циркуляционная зона. В циркуляционной зоне легко различить прямую ветвь, где

88

направление течения совпадает с направлением движения транзитного потока, и

обратную ветвь, где жидкость движется в противоположном направлении. Отрыв потока за редким исключением наблюдается при всех видах местного сопротивления.

Второй характерной особенностью потока на местных направлениях является его сильная неравномерность. По длине такого потока заметно изменяется распределение скоростей в различных сечениях при сохранении средней скорости,

или же меняется одновременно и распределение скоростей и средняя скорость.

Таким образом, потеря энергии на местных сопротивлениях связана с энергетическими затратами на создание и поддержание движения в циркуляционных зонах, с затратами на изменение средней скорости и переформирование поля скоростей, причем первая часть этих затрат обычно существенно превышает вторую.

Поток на местном сопротивлении обычно можно разделить на два характерных участка – участок резкой деформации потока, в пределах которого имеет место изменение средней скорости транзитной части потока или изменение внешних границ потока, и участок выравнивания скоростей. На последнем внешние границы и средняя скорость потока остаются неизменными, но распределения местных усредненных скоростей (эпюры скорости) изменяются от сечения к сечению.

Так как полный участок местного сопротивления имеет относительно большую протяженность (участок выравнивания скоростей может достигать 50 dr),

то на нем возникают и сопротивления трения по длине (но не строго пропорционально длине).

При расчетах теплообменных аппаратов применяют один из следующих способов учета местных сопротивлений:

1) Местные сопротивления условно считают сосредоточенными в одном сечении и не включающими потерь на трение. Исчисление потерь энергии

89

производят по принципу наложения потерь или суперпозиции, при котором берется арифметическая сумма потерь на трение и местных потерь

Для вычисления условного коэффициента трения ξ в инженерных расчетах используют эмпирические критериальные уравнения относительно числа Эйлера

En = Р/ρυ2. Число Эйлера и условный коэффициент трения связаны между собой соотношением

При вычислении потерь на местных сопротивлениях по первому способу необходимо иметь в виду то обстоятельство, что если скорость в граничных сечениях участка местного сопротивления различна, то в качестве υ в формуле Вейсбаха можно принять скорость в любом из указанных сечений. От этого будет зависеть только численная величина коэффициента местного гидравлического сопротивления. Всегда необходимо, конечно, специально оговаривать, по отношению к какой скорости этот коэффициент вычислен. Можно записать

90

В общем случае коэффициент местного гидравлического сопротивления зависит от пограничной геометрии и числа Рейнольдса. Однако условия течения теплоносителя через местные сопротивления (резкое изменение сечений и направления течения) способствует возникновению турбулентности при значительно низких числах Re, чем при движении в каналах постоянного сечения.

Поэтому очень часто местные сопротивления работают в условиях автомодельности по числу Рейнольдса.

Коэффициенты местных гидравлических сопротивлений, полученные экспериментально для изолированных местных сопротивлений различного вида,

приводятся в гидравлических справочниках. Изолированными, т. е. не влияющими друг на друга, местные сопротивления являются тогда, когда их разделяют участки прямых каналов постоянного сечения длиной не менее (20 ÷ 50) dr – равной длине участка выравнивания скоростей. В действительных условиях теплообменного аппарата расстояния между отдельными местными сопротивлениями могут оказаться незначительными. В этом случае возможно взаимное влияние местных сопротивлений друг на друга, и их коэффициенты сопротивлений могут существенно отличаться от табличных, которые приводятся в гидравлических справочниках. Тогда необходимо рассматривать их как единое сложное местное сопротивление, и потери энергии в них определять экспериментальным путем.

Значения коэффициентов местных гидравлических сопротивлений ряда элементов теплообменных аппаратов могут быть определены из следующих формул.

Для входа в трубный пучок

В формулах (186) и (187) Π – пористость трубной решетки.