Учебное пособие 1754

71

Рисунок 2.

На рисунке показаны эпюры продольной составляющей средней скорости.

Непосредственно за телом расположена зона возвратных токов, ограниченная поверхностью, на которой продольная компонента усредненной скорости равна нулю. Скорость обратных токов может достигать 60% от скорости основного потока. Граница между областью прямых и обратных токов проходит по линии abc. Линия ad отделяет ядро потенциального потока от вихревой области.

Для плохо обтекаемого тела силы трения незначительные. Например, для круглого цилиндра при Re = 104 сила сопротивления трения составляет около 2%

от полной силы лобового сопротивления. В гладкотрубном пучке при поперечном обтекании потоком сопротивление трения составляет несколько процентов от общего гидравлического сопротивления. При этом коэффициент местного сопротивления определяется по формулам ВТИ.

Для шахматных пучков:

72

В формулах (75) и (76) α = s1/d – относительный поперечный шаг и S2' -

диагональный шаг шахматного пучка; d – диаметр трубы; Z – число рядов труб в пучке.

Для коридорных пучков:

В этих уравнениях a = S1/d и b = S2/d – относительный поперечный и продольный шаги в коридорных пучках. В формулах (145) – (148) число Эйлера

где υ – средняя скорость потока в узком сечении пучка; ρ – плотность теплоносителя.

73

Указанные формулы справедливы для 6·103 < Re < 6·104 и 0,25 <

(1 – d/ S2' )/(a – 1) < 2,5 для шахматных пучков и 0,2 < (b – 0,8)/(a – 1) < 6,5 для коридорных пучков.

Вслучае неизотермических условий можно использовать зависимость

(145)– (148), принимая теплофизические свойства теплоносителя по средней температуре потока в пучке. При больших числах Рейнольдса с изменением температуры влияние изменяющихся физических параметров в пограничном слое на сопротивление незначительно, так как доля сопротивления поверхностного трения мала по сравнению с полным сопротивлением.

При небольших числах Re в потоках вязких жидкостей влияние изменяющихся физических свойств на сопротивление при неизотермических условиях учитывается согласно зависимости

f

где Enf – число Эйлера при нагревании или охлаждении жидкости;

En – число Эйлера в изотермических условиях; μw, μf – динамический коэффициент вязкости жидкости при температуре стенки и потока соответственно.

Показатель Р при μw/μf определяется по табл. 15.

Таблица 15

Для расчета сопротивления пучков наиболее удобно применять номограммы,

которые составлены на базе экспериментальных данных для потоков разных жидкостей

74

При разработке номограмм для коридорных пучков труб за основу принималось сопротивление пучков с расположением труб по вершинам квадрата.

Определяющим служил продольный шаг. Для пучков с иными шагами в зависимости от их величины и числа Re введена графически определяемая поправка.

При разработке номограмм для шахматных пучков труб за основу принимались пучки с расположением труб по вершинам равностороннего треугольника. Для пучков с иным расположением труб в основной график,

учитывающий влияние поперечного шага, также введена поправка в зависимости от шагов числа Re.

На рис. 10 приведены номограммы для расчета среднего коэффициента

Рисунок 3.

сопротивления многорядных коридорных и шахматных пучков труб, отнесенного к одному ряду. Номограммы составлены относительно коэффициента сопротивления

ξ = 2EИ.

При определении по этим номограммам гидравлического сопротивления многорядного пучка труб следует пользоваться формулой

2

P z , (150)

2

75

где υ – скорость в наименьшем проходном сечении, а число Re составляется по этой скорости и диаметру трубы. При определении коэффициента сопротивления ξ для коридорных пучков с любым расположением труб вначале определяется член ξ/χ по продольному относительному шагу b, а затем по вспомогательному графику – множитель χ, после чего рассчитывается коэффициент сопротивления .

Коэффициент сопротивления шахматных пучков получается таким же путем,

только определение величины ξ/χ, как отмечено на номограмме, ведется на основе поперечного относительного шага a.

Гидравлическое сопротивление пучков, трубы в которых наклонены к направлению потока под углом, как и пучков с поперечно-обтекаемыми трубами,

зависит от конфигурации пучков, величины относительных шагов, числа Re, угла наклона труб и других факторов. Поэтому для расчета их сопротивления применяются те же зависимости, что л в случае поперечно-обтекаемых пучков труб с учетом угла потока к трубам β:

где Сβ – коэффициент, учитывающий угол наклона труб к потолку. Величина Сβ определяется по табл. 16.

Таблица 16

Уменьшение сопротивления пучков труб с β < 90° обусловлено изменением обтекания трубы и изменением соотношения составляющих сопротивления – трения и давления. С уменьшением β доля сопротивления трения увеличивается,

хотя сопротивление давления остается существенным вплоть до минимального значения β = 25°.

76

6.10. Пучки оребренных труб

Со второй половины шестидесятых годов развитие отечественных теплообменных аппаратов получило принципиально новое направление – был взят курс на создание эффективных теплообменников с развитой поверхностью теплообмена. В настоящее время широко применяются разнообразные оребренные поверхности в теплообменном оборудовании для ТЭС, АЭС, промышленных комплексов и других важных отраслей народного хозяйства.

Оребрение бывает различного вида, однако на практике чаще всего применяются две конструкций оребренной трубы – радиальными и со сплошными ребрами. Оребренные поверхности внедряются с целью повышения теплообменных способностей и коэффициента полезного действия рекуперативных теплообменников, особенно при обтекании снаружи газами.

Пучок оребренных труб представляет собой комплекс сложней формы обтекаемых извне элементов. При этом условия обтекания передних и глубинных рядов пучка значительно различаются. Турбулентность набегающего потока увеличивается по течению и, начиная с четвертого рада, стабилизируется.

Отрыв потока наблюдается в кормовой части обтекаемой трубы. Вслед за отрывом наступает клинообразная зона завихрения. По ее оси имеет место сильная возвратная струя, воздействующая на оребренную трубу аналогично набегающему потоку. Возвратная струя обтекает поверхность оребренной трубы вплоть до срыва струи основным потоком. Большая завихренность и турбулентность потока на середине клина быстро диффундируют в основной поток. С продвижением в глубь пучка турбулентность клинообразного потока быстро увеличивается и примерно от четвертого ряда начинает сильно воздействовать на весь отрывающийся поток.

Сравнение характера обтекания первого и глубинного рядов указывает на некоторое различие. Набегающий на глубинный ряд поток имеет значительную турбулентность, поэтому по сравнению с трубой в первом ряду точка отрыва на

77

трубе глубинного ряда несколько сдвинута вниз по течению. Клинообразный поток более узок, и возвратная струя имеет более сложную конфигурацию.

При обтекании оребренной трубы картина течения у поверхности несущей трубы тем ближе к обтеканию неоребренной трубы, чем, естественно, ниже высота ребра и чем больше расстояние между ребрами. При росте высоты ребра и уменьшении расстояния между ребрами течение между ними вое больше приобретает характер щелевого течения.

Сопротивление в пучках пропорционально числу продольных рядов и зависит от степени расширения и величины межтрубного и межреберного пространства на пути основного потока, в которых возникающие вихри гасятся плоскостями ребер,

что ведет к потере кинетической анергии. Наибольшие удельные потери кинетической энергии приходятся на первый и последний ряды, что следует учитывать при определении сопротивления в пучке с малым числом рядов труб.

Следует отметить, что при обтекании пучков оребренных труб доля поверхностного трения в общем сопротивлении пучка значительно больше, чем в случае гладкотрубного пучка.

С увеличением числа Рейнольдса коэффициент сопротивления для пучков постепенно снижается и при определенном для каждого пучка значении числа Re

переходит в зависимость, соответствующую процессу автомодельного характере,

при котором коэффициент сопротивления не зависит от Re. В пучках оребренных труб этот переход наступает несколько раньше, чем в гладкотрубном пучке и в более широкой области чисел Re (от 6·104 до 1,9·105). При белее плотной компоновке пучка переход наступает раньше, поскольку происходит интенсивное вихреобразование. Уменьшение шага ребра приводит к эффективному распаду потока в пучке на отдельные струйки, что способствует успокоению завихряющегося потока, и переход к развитому турбулентному обтеканию затягивается. Область обтекания до наступления развитой турбулентности потока является областью докритического обтекания. Сопротивление пучка в этой зоне описывается степенным законом.

78

На практике при проектировании новых теплообменных аппаратов для расчета аэродинамических сопротивлений пучков труб пользуются расчетными уравнениями подобия. Расчет аэродинамического•сопротивления производится по формуле

2

P

2

где ξ – коэффициент аэродинамического сопротивления, рассчитываемый по уравнениям подобия:

для коридорных пучков труб с круглыми ребрами при t/d = 0,21 -0,3

для шахматных пучков труб с круглыми ребрами при тесном расположении

(S1 = S2 =d + 2h)

79

Пределы применения уравнений (154) и (155) по параметрам равны

Red = (3 ÷ 50)·103; h/d = 0,166 ÷ 0,5; t/d = 0,15 ÷ 0,23.

Расчет по этим уравнениям аэродинамических сопротивлений разнообразных пучков не дает удовлетворительного совпадения с экспериментальными данными,

поскольку уравнения (153) - (155) получены чисто эмпирическим путем на основании небольшого количества экспериментальных данных и пригодны для очень узкого интервала параметров оребрения труб и шаговых характеристик пучков. Следует заметить, что в формуле (152) отношение t/d входит в степени

1,24, что противоречит пониманию физического процесса, ибо с ростом шага ребер

t коэффициент аэродинамического сопротивления должен уменьшаться.

Для практических расчетов сопротивления одного глубинного рада шахматных пучков труб со спиральным оребрением можно рекомендовать

следующие зависимости:

при Re от 102 до 103, коэффициенте оребрения (отношения полной внешней поверхности с ребрами к наружной поверхности трубы без ребер) ε от 1,5 до 16,0,

a = S1/d от 1,13 до 2,0, b = S2/d от 1,06 до 2,0

80

В связи с достаточно простой технологией изготовления, относительно малым загрязнением при эксплуатации, устойчивостью обгоранию наружных частей часто используются цилиндрические конические, параболические и каплеобразные шипы. Сопротивление шахматных пучков труб с цилиндрическими шипами в интервале Re от 103 до 104, ε от 2,88 до 4,95, a от 1,65 до 4,35 и b от 1,27 до

1,79 можно определить по уравнению

оребрением при числах Re от 920 до 1,9·104, l0/S от 0,101 до 0,278, h/S от 0,825 до

8,5, d/S от 1,41 до 2,72, b от 1,84 до 4 используется зависимость

где l0 – шаг петли.

При расчете сопротивления шахматных пучков плавниковых труб можно

пользоваться зависимостью

где Eи – коэффициент сопротивления глубинного ряда многорядного пучка; Сz

- поправочный коэффициент на сопротивление малорядных пучков труб для зависимостей (156)-(159), определяемый по табл. 17.