Учебное пособие 1754

61

Таблица 14

При турбулентном течении в прямоугольных каналах возникают вторичные токи. В тех областях поперечного сечения, где касательные напряжения на границе больше, чем в центральной части потока, течение жидкости направлено к центру канала; в областях, где касательное напряжение меньше, чем в центре, течение жидкости направлено к стенке. В результате возникает система вторичных течений. Вторая характерная особенность течений в прямоугольных каналах -

существование ламинарных областей вблизи углов.

Экспериментальные исследования коэффициента гидравлического сопротивления для полностью развитого турбулентного течения в прямоугольных каналах показали, что в широком интервале чисел Рейнольдса (6·102 < Re < 5·105)

соотношение для круглой трубы, в котором используется гидравлический диаметр,

позволяет обобщить опытные точки для всех отношений сторон.

Следует отметить, что коэффициент гидравлического сопротивления в каналах с замедленными зонами течения (ламинарные области), при определении которого в качестве характерного размера используется гидравлический диаметр,

получается меньше, чем в круглых трубах. Это обусловлено тем, что в таких каналах из непосредственного взаимодействия с турбулентным потоком исключается часть периметра, примыкающая к замедленным зонам с ламинарным режимом течения.

6.5. Криволинейные каналы

Криволинейные каналы могут иметь форму змеевиков, поворотов, спиралей.

Змеевики и повороты правильной формы характеризуются постоянным радиусом изгиба; у спиралей этот радиус изменяется по определенному закону, а все витки

62

лежат в одной плоскости. Повороты имеют центральный угол меньше 360°, т.е.

они могут рассматриваться как часть витка змеевика.

Криволинейные каналы имеют более высокое гидравлическое сопротивление,

чем прямые. Это обусловлено возникновением вторичных течений во всем поперечном сечении канала или около его стенок. Вторичные течения увеличивают гидравлическое сопротивление канала по следующим причинам. Во-

первых, за счет вращения жидкости увеличивается кинетическая энергия потока.

Во-вторых, благодаря увеличению абсолютной скорости и перестройке профиля скоростей возникают дополнительные диссипативные потери. Кроме того, при большой кривизне потока возможен отрыв потока от стенок. Гидравлическое сопротивление в круглых криволинейных каналах при ламинарных течениях в диапазоне

De = 30 ÷ 2000 определяется по формуле Хассона:

А = 64.

При De < 30 наиболее надежные результаты дает формула Уайта:

а при De > 2000 – формула Аронова:

0,079De0,55 . (123)

Все эти формулы могут применяться для расчета гидравлического сопротивления змеевиков и криволинейных каналов (независимо от числа витков)

только при Re < Reкр, величина которого при D/d = 15 + 860 оценивается по эмпирической формуле

При D/d > 860 критический режим наступает при таких же условиях, как и в

прямой трубе.

Гидравлическое сопротивление змеевиков и криволинейных каналов при турбулентном течении зависит от двух факторов – критерия Рейнольдса и симплекса D/d. При D/d = 15 + 2050 и Re > 1,5·104 – расчет гидравлического

сопротивления можно выполнять по формуле

При Re(d/D)2 < 0,034 гидравлическое сопротивление криволинейного канала совпадает с прямолинейным.

В случае неизотермического потока следует вести расчет гидравлического сопротивления по средней температуре.

Гидравлическое сопротивление криволинейного канала с прямоугольным поперечным сечением меньше отличается от сопротивления прямого, чем для труб.

Гидравлическое сопротивление, обусловленное поворотом на угол меньше

360º, складывается из сопротивления собственно поворота и дополнительного сопротивления, которое возникает в прямых каналах вследствие возмущения потока в повороте. Из – за большой кривизны канала в поворотах обычно образуются зоны обратных токов: около внешней поверхности в самом канале и около внутренней поверхности в выходном участке. Часто в пределах поворота развитие вторичных течений не заканчивается, так как небольшая длина криволинейного участка.

При ламинарном режиме коэффициент гидравлического сопротивления определяется по формуле Уайта.

Коэффициент сопротивления поворота круглого сечения при турбулентном течении в диапазоне Re = 2·104 ÷ 4·105 можно рассматривать по следующим формулам

Θ– угол поворота потока.

6.6.Каналы с устройствами для закрутки потока

Изучение гидродинамики закрученных потоков в каналах имеет большое значение в связи с возможностью использования закрутки для интенсификации теплообмена.

Устройства, с помощью которых можно осуществить закрутку потока в каналах, можно подразделить на три вида: винтовые вставки, тангенциальные каналы и лопаточные завихрители.

Винтовые вставки повышают гидравлическое сопротивление потоку по ряду причин. Главные из них – увеличение поверхности трения жидкости о стенки и возникновение вторичных течений. Кроме того, гидравлические потери увеличиваются за счет ускорения потока на выходе, а также за счет сообщения потоку вращательного движения.

При ламинарном режиме течения с макровихрями

и шагом S;

φср – угол наклона поверхности завихрителя к оси на среднем диаметре dср,

определяемый из выражения

Формула (59) получена при s/d = 2,5 + 11 и De* = 50 + 8·103. Критерий Дина

Величина Re*кр определяется по формуле:

Гидравлическое сопротивление при турбулентном режиме течения может быть определено из следующих выражений:

где

Формула (61) применима при S/d = 1,81 ÷ 11 и Re* = 5·103 ÷ 105 с ленточным завихрителем.

Гидравлическое сопротивление лопаточных завихрителей, диаметр которых равен диаметру трубы, спрофилированных по закону urn = const (u – окружная скорость), определяется по формулам:

при Re = 104 ÷ 9·104, n = 0 – постоянстве окружной скорости по радиусу и углах закрутки φ = 15º ÷ 75º

Соотношения (63) и (64) получены для длинных труб. Поскольку при местной закрутке окружная составляющая скорости уменьшается по мере удаления жидкости от завихрителя, поэтому укорочение трубы приводит к значительному росту коэффициента гидравлического сопротивления, который можно оценить с помощью поправочного коэффициента ψl

Величина ψl практически не зависит от Re и изменяется в пределах от 1 при l/d = 60 до 5,2 для l/d = 5.

6.7. Спиральные каналы

Спиральные теплообменники изготавливаются из гладких металлических листов значительной толщины, свернутых в спираль. Такие теплообменники почти в два раза компактнее обычных кожухо-трубчатых теплообменных аппаратов, и их

67

вес относительно невелик, при малых гидравлических сопротивлениях в них

достигается высокий коэффициент теплопередачи.

На теплоноситель, текущий в спиральном канале, действует центробежная сила инерции, тем большая, чем больше окружная скорость. Следовательно, ближе к оси канала центробежные силы больше, чем у стенок, и это вызывает появление поперечной циркуляции. Как уже указывалось выше, поперечная (вторичная)

циркуляция может наблюдаться как при турбулентном, так и при ламинарном режиме течения. В случае ламинарного потока имеет место упорядоченное течение теплоносителя со сложными траекториями, не смешивающихся между собой струек. При движении теплоносителя в круглой изогнутой трубе поперечная

циркуляция возникает при Re 13,5Dd , где D = 2R; R – радиус кривизны

трубы; d – диаметр трубы.

Гидравлическое сопротивление спиральных щелевидных каналов в области

турбулентного течения описывается уравнением

Формула (135) справедлива при числах Re > Reкр, где критическое число Рейнольдса для канала спирального теплообменника определяется из соотношения

здесь Dc – диаметр спирали.

При неизотермическом турбулентном течении гидравлическое сопротивление спиралей так же, как и для прямых труб, подчиняется зависимости

В формуле (137) обозначения те же, что и в разделе 6.1.

68

Для определения потери давления при прохождении теплоносителя через канал спирального теплообменника с распорными штифтами можно использовать формулу

где L – длина спирали; δ – ширина канала.

6.8.Пластины с гофрами

Впластинчатых теплообменных аппаратах, выполненных из гофрированных методом штамповки листов, в межпластинных каналах различают три участка течения теплоносителя: 1) от входной кромки углового отверстия до начала гофрированной поверхности; 2) в основном канале при омывании гофрированной поверхности; 3) от конца гофрированной поверхности до выходной кромки углового отверстия, где течение завершается отеканием теплоносителя в коллекторный канал аппарата.

На первом участке течение теплоносителя происходит в условиях плоского расходящегося потока при плавном уменьшении скорости, т.е. этот участок можно рассматривать как плоский диффузор. С обтекания первой гофры начинается омывание профильной поверхности. При течении в извилистом щелевидном канале теплоноситель много раз меняет направление движения и величина его средней скорости пульсирует вдоль потока, поскольку такой канал является цепочкой местных сопротивлений, состоящих из близко расположенных друг к другу поворотов. При этом турбулентный поток теплоносителя обычно дестабилизированный, так как в извилистых каналах отсутствуют условия для стабилизации поля скоростей и давлений – длина прямолинейных участков между поворотами в каналах пластинчатых аппаратов составляет всего (1,4 ÷ 1,6) d. За извилистым щелевидным участком межпластинного канала следует участок

69

выхода, представляющий собой плоский щелевидный сходящийся канал в виде плоского конфузора.

Гидравлическое сопротивление многопакетного пластинчатого аппарата при одинаковом числе каналов во всех пакетах может быть выражено формулой

χ– смоченный периметр канала; F – поверхность теплообмена канала.

Визвилистых каналах на участках образования вихрей, касательные усилия на стенках направлены в ту же сторону, что и в ядре потока, так как само движение теплоносителя в области вихря направленно в сторону, противоположную течению в ядре потока. Поэтому основным фактором, определяющим сопротивление канала, состоящего главным образом из местных сопротивлений, является вязкость жидкости. В вихревой области сила вязкостного трения значительна потому, что в нет скорости в одном и том же сечении изменяют направления на обратное и происходит непрерывный обмен количеством движения между вихревой областью и ядром потока. При этом импульс внутренних сил равен нулю, а работа равна потере механической энергии.

Вприведенных ниже формулах для определения гидравлического сопротивления каналов из пластин ленточно-поточного типа за определяющий размер принят dr = 2δ, где δ – минимальный зазор между поверхностями гофр,

измеренный по нормали к их плоскостям. При этом Re 2V1 b , где V1 –

объемный секундный расход теплоносителя через один канал; b – ширина канала.

Гидравлическое сопротивление для каналов из ленточно-поточных пластин с горизонтальными рифлями треугольной формы, в диапазоне чисел Re от 100 до

30000 может быть определено по следующим

EИ 760 Re 0,25 и 11,2 Re 0,25 . (140)

Ламинарном режиме течения (Re ≤ 100)

относительной длины извилистого щелевидного канала можно использовать обобщенное уравнение Маслова для различных ленточно-поточных пластин

где S – шаг гофр; δ' – зазор между пластинами в точке поворота гофр; β – угол при основании гофра между горизонтальной плоскостью, на которой лежит пластина, и

наклонной к ней стороной гофра.

Уравнение (144) может быть использовано для пластин с гофрами треугольной, синусоидальной и трапецеидальной формы.

6.9. Поперечно – обтекаемые пучки труб

Сопротивление пучков труб при поперечном обтекании следует рассматривать как сумму сопротивлений трения, обусловленного вязкостными силами, и сопротивления формы, связанного с отрывом пограничного слоя и последующим образованием вихрей. Схема отрывного течения представлена на рис. 9.