Учебное пособие 1390

Теплопроводность жидкостей — это количество тепла в калориях, которое проходит в 1 сек через 1 см2 слоя толщиной 1 см. Теплопроводность обычно выражается в ккал/см∙ ч град или кал/см, сек. град.

Значение коэффициента теплопроводности определяется

t a(1 0,012)ккал/см ∙сек ∙град,

где а — коэффициент, зависящий от марки жидкости; для минеральных масел а ≈ 0,00027 ÷ 0,0003

Минеральные масла являются плохим проводником тепла и уступают воде и жидкостям на водной основе, теплопроводность которых примерно в 5 раз выше теплопроводности масел.

Для большинства нефтепродуктов теплопроводность составляет примерно (4,0 — 4,8) -10-6 ккал/смсек- град.

Значения коэффициентов теплопроводности в ккал/см • сек • град (10-4) некоторых жидкостей приведены следующие

Вода при температуре в °С:

100С ………….14,7 Минеральное масло при 150 С ……...3,24 500С …...……..15,4 Касторовое масло при 200 С…….…...4,32 800С ……….…16,0 Глицерин при 200 С ………..………...6,8

Коэффициент теплопроводности воздуха при 0° С составляет 1,44 ∙10-6 ккал/см -сек. град

Теплопроводность жидкостей уменьшается с повышением температуры. В частности зависимость коэффициента теплопроводности минеральных масел от температуры имеет вид

t a bt ккал/см ∙ сек ∙ град

Для индустриальных масел а = 3-10-4; b = 1,25∙10-2; для машинных масел а — 2,7-10-4; b = 10-2.

Не менее важным параметром является теплоемкость жидкостей [количество тепла, необходимое для повышения

30

температуры единицы веса на 1° С (ккал/кг)], от значения которой зависит интенсивность повышения температуры.

Коэффициент теплоемкости нефтепродуктов определяется по приближенному эмпирическому выражению

ct (0,345 0,000886t) (2,1 15 ) ккал/кг

где t – температура масла в 0С;

γ15 – объемный вес масла при 150 С в кг/л Для распространенных жидкостей средняя удельная тепло-

емкость в ккал/кг ∙ град в интервале температур от 0 до 1000 С:

Минеральное масло……………………………0,45 – 0,50 Керосин………………….…………………………0,50

Глицерин….………………………………………..0,57

Жидкость на водной основе (при t = 250 С)……...0,72

Для рабочих жидкостей минерального происхождения средняя удельная теплоемкость при температуре от 0 до 1000 С может быть принята равной 0,45 ккал/кг ∙ град.

У большинства реальных жидкостей и газов удельная теплоемкость повышается с увеличением температуры, причем эти изменения для газов существенны, а для жидкостей незначительны, поскольку модуль объемной упругости велик.

Теплоемкость смеси минеральных масел может быть приближенно определена по выражению

cc c1m1 c2m2 ...,

где Сс – теплоемкость смеси; С1 и С2 – теплоемкость отдельных компонентов смеси;

m1 и m2 – весовые количества компонентов.

31

2.3.18. Характеристики масел, применяемых в гидросистемах, представлены в таблицах 2, 3.

32

Продолжение табл. 2

К морозостойким относится также масло ЦИАТИМ-1М (ТУ 327 – 50), получаемое очисткой низкозастывающей узкой дистиллярной фракции, выкипающей в пределах 320 – 340 0С с присадками. Ниже приведена характеристика этого масла.

Вязкость в ccm при температуре в 0С:

+ 50……………………………………………………..6,3 - 40……………………………………………………...1900

Температура в 0С:

застывания……………………………………….Не выше – 60

кипения:

начало………………………………………………..300 конец…………………………………………………340

вспышки в открытом тигле…………………….Не ниже 130

33

2.3.19. Принципы выбора рабочих жидкостей гидросистем

Выбор типа минерального масла для гидропривода является ответственным этапом в проектировании, монтаже и последующей эксплуатации гидросистемы, что связано с работоспособностью гидропривода в течение определенного времени в различных производственных условиях, определяет надежность и стабильность его функционирования.

При выборе жидкости необходимо учитывать следующие условия (показатели) эксплуатации гидропривода:

1скорость движения исполнительных (рабочих) органов технологического оборудования и величину давления жидкости в гидросистеме;

2диапазон температур окружающей среды;

3максимальную температуру жидкости, до которой она нагревается в процессе работы, и длительность стабильной работы при максимальной температуре;

4свойства (характеристики) конструкционных материалов, контактирующих с рабочей жидкостью в процессе работы (трубопроводы, гибкие шланги, уплотнения, виды покрытий и т.п.).

34

3.ОСНОВЫ КИНЕМАТИКИ ЖИДКОСТЕЙ

3.1.Силы, действующие в жидкостях

Различают два типа внешних сил, действующих в жидкостях – массовые и поверхностные силы.

Массовыми силами называются силы, действие которых на выделенный элемент жидкости не зависит от присутствия других частей жидкости, кроме рассматриваемого элемента, а численное значение пропорционально массе этого элемента. Примером массовой силы может служить сила тяжести.

Массовая сила равна F dV .

где dV – объем рассматриваемого элемента жидкости; ρ – плотность;

F – массовая сила, отнесенная к единице массы жидкости и называется напряженностью поля массовых сил (например, для силы тяжести величина F равна ускорению g свободного падения).

Поверхностными силами называются силы, приложенные к элементу жидкости со стороны прилегающих к нему частиц остальной части жидкости. Эти силы действуют на поверхность рассматриваемого элемента. Поверхностная сила, отнесенная к единице площади поверхности, на которую она действует, называется напряжением. Всякую поверхностную силу можно разложить на нормальную и касательную к поверхности составляющие. Соответственно различают нормальное напряжение, или давление Р и касательное напряжение τ. В состоянии равновесия касательные напряжения в жидкости равны нулю и поверхностные силы представляют собой только силы давления, причем давление Р в данной точке по всем направлениям одинаково, т.е. не зависит от ориентации той поверхности, для которой оно определяется.

35

3.2. Одномерное движение жидкостей

Изучение движения жидкостей представляет собой содержание гидродинамики, так как явления, рассматриваемые в гидродинамике, имеют макроскопический характер, то жидкость рассматривается как сплошная среда. Предполагается, что всякий малый элемент объема жидкости считается настолько большим, что содержит еще очень большое число молекул. Или, объем, достаточно малый по сравнению с объемом тела, но большой по сравнению с межмолекулярными расстояниями. В этом смысле в гидродинамике и надо понимать выражения «жидкая частица» и «точка жидкости». Если, например, говорят о смещении частицы жидкости, то это понимают как смещение элемента объема, содержание многих молекул, не рассматриваемого в гидродинамики как точка. Следовательно, состояние движущейся жидкости определяется пятью величинами: тремя компонентами скорости V и, например, давление P и плотность . Соответственно, полная система гидродинамических уравнений для одномерного движения жидкости должна содержать пять уровней.

Для идеальной жидкости этими уравнениями являются уравнения Эйлера, уравнение неразрывности и уравнение, выражающее адиабатичность движения.

3.3. Элементы тока жидкости

Рис. 6. Элементы потока жидкости (сечение условно повернуто)

36

жидкостью и газом заключается в характере зависимости их плотности от давления, т.е. в практической несжимаемости жидкостей и значительной сжимаемости газов.

В кинематике жидкостей присутствуют два метода описания движения.

1. Метод Лагранжа, который состоит в том, что движение жидкости задается путем указания зависимости от времени t координат всех ее частиц.

x F1 (a,b,c,t) y F2 (a,b,c,t) z F3(a,b,c,t)

где a,b,c – (переменные Лагранжа) координаты частицы жидкости в начальный момент t = 0.

Следовательно, этим методом получают уравнение, описывающее траектории частиц (путь).

2. Основным методом описания движения частиц жидкости является метод Эйлера, заключающийся в том, что движение жидкости определяется путем задания поля скорости движения частиц жидкости в пространстве в любой момент времени, т.е. F (r,t), или в проекциях на оси координат

x F1(x, y, z,t)

y F2(x, y, z,t)

z F3(x, y, z,t)

где x, y, z – переменные Эйлера.

Из анализа проекций ускорения W частиц жидкости на оси координат, следует, что они равны сумме двух ускорений

W Wлок Wконв

где Wлокальн. – обусловлено изменениями поля скоростей во времени.

Wконвект. – обусловлено неоднородностью поля скоростей.

38

4.ЗАКОНЫ И УРАВНЕНИЯ ГИДРОСТАТИКИ

ИГИДРОДИНАМИКИ ЖИДКОСТЕЙ

4.1. Основное уравнение гидростатики

Жидкость находится в равновесии, т.е. действующие силы равны нулю.

Рис. 7. Схема для основного уравнения гидростатики

Определим силу давления Ра в точке М. Ро – давление на свободную поверхность. Угол - произвольный наклон плоскости АВ, проходящий через точку М.

Выделим произвольный объем CDFE в жидкость и из условия равновесия рассмотрим действующие на объем силы.

Сила давления на поверхность CD равна

PCD P0d cos ,

где d - элементарная площадка

Сила давления на поверхность EF

PEF Pad cos

Вес жидкости в выделенном объеме жидкости

G gh cos

Из условия равновесия сумма проекции на ось Z

39