Учебное пособие 1390

распределение же скоростей только от числа R, поскольку оно определяется уравнениями, в которые теплопроводность не входит вовсе. Два конвекционных потока подобны, если их числа Рейнольдса и Прандтля одинаковы.

Теплопередачу между твердыми телами и жидкостью характеризуют обычно так называемым коэффициентом теплопередачи α, определяемым как отношение

q T1 T0

где q – плотность потока тепла через поверхность тела, а Т1 – Т0 – характерная разность температур твердого тела и жидкости. Если распределение температуры в жидкости известно, то коэффициент теплопередачи легко определить, вычисляя плотность потока тепла q дТ /дпна границе жидкости (производная берется по нормали к поверхности тела).

Коэффициент теплопередачи является размерной величиной. В качестве безразмерной величины, характеризующей теплопередачу, пользуются числом Нуссельта

N l /

Из соображений подобия следует, что для каждого данного типа конвекционного движения число Нуссельта является определенной функцией только от чисел Рейнольдса и Прандтля:

N f (R,P)

Эта функция приобретает тривиальный вид при конвекции с достаточно малым числом Рейнольдса. Малым R соответствуют малые скорости движения. Поэтому в первом приближении в уравнении можно пренебречь членом, содержащим скорость, так что распределение температуры определяется уравнением T 0, т.е. обычным уравнением стационарной теплопроводности в неподвижной среде. Коэффициент теплопередачи не может, очевидно, зависеть теперь ни от скорости, ни от вязкости жидкости и поэтому

N const

120

причем при вычислении этой постоянной можно рассматривать жидкость как неподвижную.

11.ГИДРОПРИВОДЫ МРС И ОМД

11.1.Следящий гидропривод МРС

Принцип действия гидравлического следящего привода с копировальным управлением. Схема гидравлического следящего привода представлена на рис. 30. Привод показан при использовании его на фрезерном станке для получения на заготовке 1 фасонного профиля шаблона 17. Насос подает масло по трубопроводу 11 в среднее окно корпуса 8 управляющего золотника 19, положение которого определяется циркуляцией масла через щели h1, h2, h3 и, образованные кромками шеек золотника 19 и окон корпуса 8. Силовой цилиндр 4 следящего привода закреплен на неподвижной стойке 7 станка. Шток поршня 3 соединен с вертикальной кареткой 2, несущей корпус управляющего золотника и режущий инструмент. Давление в гидросистеме устанавливается переливным клапаном 13 и контролируется манометром 12. Один конец золотника имеет рычаг 15, несущий щуп 16, другой находится под действием пружины 9. Когда щуп отведен от шаблона 17, пружина 9 перемещает золотник 19 в крайнее нижнее положение по схеме. При этом положении золотника проходное сечение щели h2 значительно меньше, чем щели h3, а проходное сечение щели h1 больше щели h4. В результате этого поток масла, поступающий в нижнюю полость золотника, дросселируется (т.е. давление падает) больше, чем поток масла, поступающий в верхнюю полость золотника, а поток масла, поступающий в резервуар 14 из этой полости, дросселируется больше, чем поток масла, поступающий из нижней полости золотника.

Таким образом, в нижней полости золотника и трубопроводе 6 устанавливается низкое давление, а в верхних полостях золотника и цилиндра и трубопроводе 5 – высокое. Вследствие этого поршень и шток вместе с вертикальной кареткой 2, управляющим золотником и режущим инструментом переме-

121

щаются вниз. В процессе перемещения щуп 16 упрется в шаблон 17, но каретка будет еще некоторое время двигаться под действием вертикальной подачи. При этом проходные сечения щелей h1 и h3 будут постепенно уменьшаться, а щелей h2 и h4 увеличиваться, после чего наступит момент, когда проходные сечения всех щелей сравняются настолько, что разность давлений в полостях золотника и гидроцилиндра окажется недостаточной для продолжения движения поршня гидроцилиндра, и вертикальная подача прекратится.

Рис. 30. Схема гидравлического следящего привода с копировальным управлением

Если столу 18 сообщить от гидроцилиндра 20 постоянную скорость vз, то шаблон, при повышающемся профиле, будет перемещать щуп и золотник через среднее положение вверх до тех пор, пока проходные сечения щелей h2 и h4 не увеличатся, а щелей h1 и h3 не уменьшатся настолько, что разница давлений в полостях гидроцилиндра станет достаточной для преодоления силы сопротивления движению. Это перемещение, совершаемое по команде управляющего золотника, немедленно передается ему же с помощью обратной связи, осуществленной в данном случае закреплением корпуса управля-

122

ющего золотника непосредственно на вертикальной каретке. Обратная связь ослабляет командный сигнал золотника, снижая его до нуля при среднем положении золотника.

При понижении профиля шаблона щуп и золотник под действием пружины 9 будут перемещаться вниз от среднего положения до тех пор, пока проходные сечения щелей не увеличатся, а щелей h2 и h4 не уменьшатся настолько, что в полостях гидроцилиндра разница давлений станет достаточной для преодоления сопротивления движению, и тогда вертикальная каретка начнет перемещаться вниз. Таким образом, совокупность продольной скорости vз шаблона и заготовки и вертикальной скорости (скорость слежения) щупа и режущего инструмента обеспечивает воспроизведение профиля шаблона на заготовке. При этом щуп, обкатывая контур шаблона, находится с ним в постоянном контакте.

Для ручного управления отводом вверх фрезы от заготовки и щупа от шаблона служит рукоятка 10.

11.2.Погрешность воспроизведения, нечувствительность

иустойчивость привода

Из принципа действия схемы, показанной на рис. 30, следует, что чем круче подъем профиля шаблона, определяемый углом β между касательной к профилю шаблона в данной точке и направлением скорости задания, и больше скорость задания, тем больше вертикальная скорость слежения и, следовательно, тем больший поток масла будет направляться золотником, например, в верхнюю полость гидроцилиндра и отводиться из нижней полости в резервуар, а значит, тем большими должны быть разность проходных сечений щелей h2, h3 и h4, h1, а также величина смещения золотника от нейтрального положения. Таким образом, силовой гидроцилиндр следящего привода приходит в движение только тогда, когда управляющий золотник выходит из нейтрального положения, в результате чего возникает погрешность воспроизведения (копирования).

123

Величина погрешности воспроизведения зависит от расстояния, на которое должен сместиться золотник от нейтрального положения, для того чтобы создались необходимая разность давлений в полостях гидроцилиндра и необходимая скорость его перемещения, так как в процессе обработки на такое же расстояние смещаются друг относительно друга щуп и режущий инструмент, что вызывает отличие профиля обработанной поверхности от контура шаблона. Следовательно, чем больше скорость слежения vc и нагрузка R на двигателе, тем больше величина погрешности следящего привода, а значит и погрешность копирования, кроме того, сила сухого трения в исполнительном органе изменяется в зависимости от величины и знака скорости слежения, что обусловливает образование зоны нечувствительности следящего привода, существенно влияющей на качество (огранку, ступенчатость) копируемой поверхности.

Влияние погрешности воспроизведения следящего привода и его нечувствительности на точность копирования дано на рис. 31. Сплошной линией показан контур шаблона 2, штриховой линией – контур детали 1, наложенный на контур шаблона. Величина vc R характеризует погрешность копиро-

вания, обусловленную погрешностью воспроизведения следящего привода, связанную с величиной скорости слежения vс и нагрузки R; величина t

т - погрешность копирования, обусловленная нечувствительностью следящего привода в результате силы сухого трения.

Таким образом, в результате погрешности следящего привода, пропорциональной величине скорости слежения, контур детали получается как бы сдвинутым относительно контура шаблона в направлении, обратном направлению скорости v3. Правильный выбор следящего привода заключается в том, чтобы при заданных режимах работы станка ограничить погрешность воспроизведения и нечувствительность привода требуемыми пределами.

124

в трубопроводе 6 и нижней полости гидроцилиндра увеличится, а в трубопроводе 5 и верхней полости уменьшится, вследствие чего к поршню гидроцилиндра будет приложена сила, направленная вверх, которая заставит поршень и шток вместе с вертикальными салазками и корпусом копировального прибора перемещаться вверх. При этом управляющий золотник вновь подойдет к нейтральному положению, однако вследствие упругости масла в гидроцилиндре и инерции перемещаемых масс вертикальная каретка будет продолжать движение вверх и золотник расположится ниже нейтрального положения. В этом случае давление в верхней полости гидроцилиндра возрастет, а в нижней полости уменьшится, и к поршню гидроцилиндра будет приложена сила, направленная вниз, которая заставит поршень и соединенные с ним узлы перемещаться вниз. Управляющий золотник опять подойдет к нейтральному положению, а затем расположится выше его, вследствие упругости масла и инерции массы вертикальной каретки. Вновь к поршню гидроцилиндра будет приложена сила, направленная вверх, которая заставит поршень и соединенные с ним узлы перемещаться вверх и т.д.

11.3. Структурная схема следящего гидропривода

Изложенное позволяет изобразить структурную схему рассмотренного следящего привода в форме, показанной на рис. 32, и сформулировать следующие понятия, относящиеся к его работе.

Источник воздействия ИВ, приводящий в действие программу, сообщаемую следящему приводу для воспроизведения (рис. 30 – механизм образования скорости задания – продольной подачи).

Задающее устройство ЗУ содержит программу (рис. 30 – шаблон 17), сообщаемую следящему приводу для воспроизведения.

Сравнивающее (чувствительное) устройство СУ, воспринимающее программу от задающего устройства, сопоставля-

126

ющее ее с программой, воспроизведенной приводом, и выдающее сигналы рассогласования между ними (управляющий золотник 19, рис. 30).

Рис. 32. Структурная схема гидравлического следящего привода с копировальным управлением

Гидродвигатель (гидроцилиндр или гидромотор) Д, получающий команды от сравнивающего устройства и развивающий необходимую скорость слежения.

Рабочий орган РО – сборочная единица (узел) машины или оборудования, которому от гидродвигателя передаются движения, воспроизводящие программу, вводимую задающим устройством (рис. 30, каретка 2 с инструментом).

Обратная связь по отработке ОС- цепь управления, связывающая рабочий орган со сравнивающим устройством (выход привода со входом) и служащая для измерения результата действия следящего привода. Обратная связь по отработке превращает следящий привод в замкнутый (на рис. 30 привод имеет жесткую механическую обратную связь, образованную закреплением корпуса золотника на рабочем органе).

Источник питания – насосная установка или другое устройство, подающие жидкость (масло) под давлением.

Кроме того, на основе схем рис. 30 и 32 можно выделить следующие основные понятия, относящиеся к следящему приводу.

Входная величина или «вход» (управляющий входной сигнал) Х – величина воздействия (перемещения, скорости), сообщаемого сравнивающему устройству от задающего.

127

Выходная величина - величина действия (перемещения, скорости) развиваемого рабочим органом.

Прямая цепь воздействия – цепь управления от источника воздействия до рабочего органа.

Следящий привод – автоматический привод, в котором выходная величина воспроизводит изменение входной величины Х, причем привод реагирует на рассогласование Х1 между входной и выходной величинами.

Скорость слежения (следящая подача) – скорость рабочего органа, автоматически управляемая сравнивающим устройством по величине и знаку (в приводе, показанном на рис.1, под скоростью слежения понимается скорость вертикального перемещения).

Скорость задания (задающая подача) – постоянная или регулируемая по величине скорость, сообщаемая от источника воздействия задающему устройству.

Скорость воспроизведения (копирования) – суммарная скорость (скорость вдоль контура копира), представляющая геометрическую сумму скоростей слежения и задания.

Погрешность воспроизведения (рассогласование) – расхождение положений рабочего органа и щупа следящего привода в процессе отработки программы, поступающей от задающего устройства.

Зона нечувствительности – наименьшая величина смещения щупа золотникового механизма, необходимая для осуществления реверсирования рабочего органа привода при возможно меньшей скорости слежения.

Устойчивый следящий привод – следящий привод, который после приложения, а затем снятия управляющего или внешнего возмущающего воздействия возвращается с течением времени в положение равновесия.

Неустойчивый следящий привод – следящий привод, который после приложения, а затем снятия управляющего или внешнего возмущающего воздействия не возвращается с течением времени в положение равновесия, а совершает вокруг него незатухающие колебания, называемые автоколебаниями.

128

Применительно к золотниковому механизму устанавливается следующая терминология.

Подведенное давление (давление питания, давление на входе) – давление рабочей жидкости, подводимой к золотнику, под которым, если это специально не оговорено, подразумевается разность давлений в нагнетательном и сливной магистралях золотника (в приводе, показанном на рис. 30, это давление обозначено рп).

Внешняя цепь золотника – гидравлическая цепь, включающая магистрали, идущие от золотника к управляемому им гидродвигателю, и полости гидродвигателя (на рис. 30 внешняя цепь золотника состоит из магистрали 5, гидродвигателя 4 и магистрали 6).

Рабочее окно (щель, проходное сечение) золотника – пространство, образованное кромками шеек золотника и окон в корпусе золотникового механизма, в котором осуществляется дросселирование потока проходящей жидкости, обеспечивающее процесс управления гидродвигателем (золотники различаются по количеству рабочих окон, например, могут быть четырехдвух- и однощелевые (кромочные) золотники).

Открытие окна или открытие щели (проходного сечения) золотника – ширина рабочего окна (щели), равная расстоянию между кромками шеек золотника и окон в корпусе, замеренному параллельно оси золотника (на рис. 30 размеры h1 – h4).

Начальное открытие окна (щели, проходного сечения), открытие в среднем положении – размер открытия рабочего окна золотника в среднем (нейтральном) положении.

Радиальный зазор δ (рис. 30) – половина разности диаметров золотника и цилиндрической поверхности корпуса.

Перекрытие окна (щели, проходного сечения) золотника

– величина захода кромки шейки золотника за кромку окна в корпусе, измеренная параллельно оси золотника, при котором окно переходит в радиальный зазор.

Длина рабочего окна (щели, проходного сечения) прямоугольной формы – размер его, замеренный по внутренней ци-

129