Учебное пособие 1312

Лабораторные работы №1-6 – Гидравлика

тах.

6. Изобразите схемы движения жидкости при резком повороте трубы на 900, а также при резком расширении и резком сужении трубопровода и дайте пояснения к ним, указав, что характерно для движения потока при протекании его через любое местное сопротивление.

Таблица 4.1 - Протокол результатов измерений и вычислений

7метр стеклянной см трубы, d

Площадь попереч-

Лабораторные работы №1-6 – Гидравлика

5. Лабораторная работа № 5. Истечение жидкости через

малые отверстия в тонкой стенке и насадки в атмосферу при постоянном напоре

Цель работы:

1. Определить по опытным (оп) данным величины коэффициентов: оп,оп, оп, оп, при истечении через малое круглое отверстие диаметром d=2 см при постоянном напоре в атмосферу и величины коэффициентов Ноп = Ноп =Ноп для внешнего цилиндрического и конических (сходящегося и расходящегося) насадков при Н= Сonst в атмосферу.

2. Сравнить значения коэффициентов, полученные в опытах, со справочными и подсчитать относительные отклонения.

Краткие теоретические сведения.

Отверстие считается малым, если его вертикальный размер не превышает 0,1 глубины погружения отверстия под уровень сосуда, из которого происходит истечение жидкости. Стенка считается тонкой, если вытекающая струя соприкасается лишь с внутренней кромкой стенки и не касается боковой поверхности отверстия.

Если в боковой стенке сосуда с жидкостью на глубинеH под уровнем имеет-

ся круглое отверстие диаметром d и площадью , то вытекающая струя претерпеваетсжатие(рис. 5.1).

Движение струи в сжатом сечении близко к параллельно-струйному. На некотором расстоянии от отверстия, близком к 0,5d, вытекающая струя получает сжатие поперечного сечения, характеризуемое уменьшением диаметра и сечения струи до величины , гдеwс – площадь сечения струи в сжатом сечении

(рис. 5.1).

Отношение площади струи в сжатом сечении к площади отверстия называется коэффициентом сжатия струи

29

Лабораторные работы №1-6 – Гидравлика

Значение коэффициента сжатия зависит от характера деформации потока. Если струя имеет равное сжатие по всему периметру, то сжатие называется полным, в противном случае сжатие называется неполным. Сжатие также может быть совершенным и несовершенным. Совершенным сжатием называется такое, при котором ни свободная поверхность, ни близлежащие стенки не влияют на сжатие струи. Это будет в том случае, если размер отверстия в 3 раза меньше расстояния до ближайшей стенки резервуара или свободной поверхности.

Истечение жидкости через малое круглое отверстие с тонкой стенкой при постоянном напоре. Отверстие считается малым, если его вертикальный размер не превышает глубины погружения отверстия под уровень в со суде, из которого происходит истечение жидкости (рис. 5.1).

Рисунок 5.1 – Истечение из малогоотверстия в тонкой стенке

Стенку считают тонкой, если ее толщина ). При выпол-

нении этого условия величина не влияет на характер истечения жидкости из отверстия, так как вытекающая струя жидкости касается только острой кромки отверстия.

Поскольку частицы жидкости движутся к отверстию по криволинейным траекториям сил то под действием сил инерции струя, вытекающая из отверстия, сжимается. Наибольшее сжатие струи, как показывают опыты, наблюда-

ется в сечении 2-2 на расстоянии примерно от входной кромки отверстия (рис. 5.1). Это сечение называют сжатым. Степень сжатия струи в этом сечении оценивают коэффициентом сжатия :

где с и соответственно площадь сжатого живого сечения струи и площадь отверстия.

30

Лабораторные работы №1-6 – Гидравлика

Среднюю скорость струи сжатом сечении 2-2 при вычисляют по формуле, полученной из уравнения Д. Бернулли, составленного для се-

чений I-I и 2-2 (см.рис.1.13):

где - коэффициент скорости отверстия.

На основе использования уравнения траектории струи, вытекающей из отверстия, получено еще одно выражение для коэффициента :

В формулах (1.23) и (1.24) - коэффициент Кориолиса, - коэффициент сопротивления отверстия, xi и yi - координаты произвольно взятой точки траектории струи.

Поскольку напор теряется главным образом вблизи отверстия, где скорости достаточно велики, при истечении из отверстия во внимание принимают только местные потери напора.

Расход жидкости Q через отверстие равен:

Здесь коэффициент расхода отверстия, учитывающий влияние гид равлического сопротивления и сжатия струи на расход жидкости. С учетом вы ражения для формула (1.25) принимает вид:

Величины коэффициентов , , , для отверстий определяют опытным путем. Установлено, что они зависят от формы отверстия и числа Рейнольдса. Однако при больших числах Рейнольдса (Re 105) указанные коэффициенты от Re не зависят и для круглых и квадратных отверстий при совершенном сжатии

31

Лабораторные работы №1-6 – Гидравлика

струи равны: ; ;

.

Истечение жидкости через насадки. Насадкой называют патрубок дли ной (рис.5.2), присоединенный к малому отверстию в тонкой стенке с целью изменения гидравлических характеристик истечения (скорости, расхода жидкости, траектории струи).

Насадки бывают цилиндрические (внешние и внутренние), конические (сходящиеся и расходящиеся) и коноидальные, т.е. очерченные по форме струи, вытекающей из отверстия (рис. 5.2).

Рисунок 5.2 - Виды насадков: а – внешний цилиндрический; б – внутренний цилиндрический; в – конический расходящийся; г – конический сходящийся; д – коноидальный

Использование насадки любого типа вызывает увеличение расхода жид-

кости благодаря вакууму, возникающему внутри насадка в области сжатого сечения с-с (см.рис. 5.2) и обуславливающему повышение напора истечения.

Среднюю скорость истечения жидкости из насадки и расход определяют по формулам, полученным из уравнения Д. Бернулли, записываемого для сечений 1-1 и в-в (см.рис. 5.1, 5.2).

- коэффициент сопротивления насадки.

Для выходного сечения в-в коэффициент сжатия струи (насадка в этой области работает полным сечением), поэтому коэффициент расхода насад-

ки .

Расход жидкости вытекающий из насадки, вычисляется по форму, аналогичной формуле (1.27),

Описание установки. Установка (рис.1.15) представляет собой напорный резервуар 1, в боковой поверхности которого имеется отверстие, закрываемое рычажным клапаном 3. Перед отверстием смонтирован поворотный

32

Лабораторные работы №1-6 – Гидравлика

круг 10 с отверстиями различной формы и насадками различных типов. Поворачивая круг, можно установить против отверстия насадок нужного типа или отверстие требуемой формы. Постоянный уровень воды в резервуаре 1 во время опытов поддерживается переливной трубой II.

Для определения напора истечения Н резервуар I снабжен водомерной трубкой 6 со шкалой, нуль которой совмещен с центром отверстия.

Расход воды при истечении из отверстий и насадков измеряется с помощью передвижного мерного бака 2 и секундомера 8. Координаты X и Y произвольных точек траектории струи измеряются с помощью координатной сетки, нанесенной на поворачивающийся щит 4.

Рисунок 5.3 – Схема экспериментальной установки для исследования истечения жидкости

Порядок выполнения работы и обработка опытных данных

1.Открыть задвижку, заполнить водой резервуар.

2.Поворотом круга установить перед отверстием круглое отверстие диаметром d=2 см и закрепить круг в этом положении.

3.Открыть клапан 3 и обеспечить с помощью задвижки 15 истечение

воды при постоянном напоре Н, измерить его, а также координаты Xk и Yk произвольно выбранной точки “к” траектории струи.

4.Измерить расход воды Q с помощью бака 5 и секундомера (измеряемый объем воды должен быть не менее 50 литров).

5.Результаты измерений записать в графу 4 таблицы 1.8.

33

Лабораторные работы №1-6 – Гидравлика

6.Закрыть клапаном 3 отверстие 9 и опорожнить вентилем 8 мерный

бак

7.Устанавливая с помощью поворотного круга 10 против отверстия 9 поочередно внешний цилиндрический и конические (сходящийся и расходящийся) насадки, измерить для каждого из них расход воды Q и напор Н ( последний должен поддерживаться в опытах постоянным и равным напору при истечении из круглого отверстия).

8.Результаты измерений записать в таблицу 5.1 ( графы 5...7)

9.Обработать опытные данные, выполнив все вычисления, предусмотренные таблицей 1.8.

10.Дать заключение по результатам работы

Лабораторные работы №1-6 – Гидравлика

Таблица 5.1 - Протокол результатов измерений и вычислений

Контрольные вопросы

1.Что понимают под малым отверстием в тонкой стенке при истечении жидкости из отверстий?

2.Сжатое сечение, причины сжатия струи, чем оценивают величину сжатия струи?

3.Что называют насадкой, типы насадок, их назначение?

4.Коэффициент скорости. Что он учитывает, как определяется?

5.Коэффициент расхода. Что он учитывает, как определяется?

6.Коэффициент сопротивления (отверстия, насадка). Как он определяет

ся по опытным данным?

7.Объясните, почему при истечении из насадок расход жидкости боль ше, чем при истечении из малого круглого отверстия в тонкой стенке?

8.Напишите и поясните формулы для определения скорости и расхода при истечении жидкости из отверстий и насадок в атмосферу при постоянном напоре.

9.Изобразите и поясните схемы истечения жидкости из малого отвер стия в тонкой стенке и через внешний цилиндрический насадок в атмосферу.

35

Лабораторные работы №1-6 – Гидравлика

6. Лабораторная работа № 6. Определение параметров гидравлического удара в напорном трубопроводе

Цель работы:

1.Определить опытным путем величину повышения давления роп при прямом гидравлическом ударе в напорном трубопроводе;

2.Сравнить опытное значение роп с величиной р, вычисленной по формуле Н. Е. Жуковского (см. формулу 6.1) и рассчитать относительное отклонение полученного значения.

Краткие теоретические сведения.

Гидравлическим ударом называется явление резкого изменения дав ления в жидкости (повышение или понижение), вызванное быстрым (мгновен ным) изменением скорости её течения в напорном трубопроводе (например, при быстром перекрытии трубопровода запорным устройством). Повышения давления при гидравлическом ударе может быть настолько большим, что спо собно привести к разрыву трубопровода и разрушению гидроагрегатов.

При быстром закрытии затвора сначала остановится не вся масса жид кости, заключенная в трубопроводе, а лишь часть ее, находящаяся непосредст венно перед затвором (рис. 6.1). Это происходит благодаря инерции и упругим свойствам жидкости и материала трубы (остановившаяся масса жидкости не сколько сжимается, труба расширяется, а давление в жидкости резко возраста ет). Затем повышение давления весьма быстро распространяется по трубопро воду от затвора к резервуару. Скорость распространения повышения давления называют скоростью распространения ударной волны С. После того как во всем трубопроводе давление повысится, жидкость начнет выходить из зоны повышенного давления обратно в резервуар и давление в трубопроводе нач нет понижаться. Затем в зону пониженного давления снова пойдет жидкость из

36

Лабораторные работы №1-6 – Гидравлика

резервуара и давление снова повысится. Благодаря упругим свойствам жидко сти и стенок трубопровода этот процесс довольно быстро затухает. Наиболее опасным является первое повышение давления.

Ударная волна пройдет по всему трубопроводу (от затвора до резервуа ра) за время t = l/d (здесь l – длина трубопровода). Время одного цикла, вклю чающего повышение и понижение давления, называются фазой удара T = 2l/d.

Если время закрытия tз затвора меньше или равно фазе удара Т ( tз Т ), удар называется прямым.

Удар может возникнуть, например, при внезапном выключении насоса, подающего воду по нагнетательному трубопроводу в резервуар. Жидкость по сле выключения насоса по инерции некоторое время будет двигаться, и в тру бопроводе возникнет пониженное давление. Затем начнется обратное движе ние жидкости из резервуара в область пониженного давления в трубопроводе и давление здесь повысится подобно тому как это наблюдалось при прямом ударе.

Из изложенного ясно, что параметры движения жидкости при гидравли ческом ударе изменяются с течением времени. Следовательно, при гидравли ческом ударе движение жидкости является неустановившимся.

Для определения повышения давления р при прямом гидравлическом

Еж и Етр – модули упругости соответственно жидкости и материала трубо провода ( для воды Ев 1,96 109 Па, для стали Етр 1,96 1011Па);

d внутренний диаметр трубопровода;

37