Лабораторные работы №1-6 – Гидравлика

образование и вращательное движение жидкости. Течение становится турбулентным.

а) – ламинарный; б) – переходный; в) - турбулентный Рисунок 3.1 - Режимы течения жидкости

Турбулентным называется течение, сопровождающееся интенсивным перемешиванием частиц жидкости и вихреобразованием, что обуславливает пульсацию скоростей и давлений. При турбулентном течении движение отдельных частиц оказывается подобным хаотическому движению молекул газа.

О. Рейнольдс установил связь этих режимов с определёнными интервалами числовых значений критерия, который впоследствии был назван его именем

где - средняя скорость движения жидкости;

d- диаметр трубопровода;

- кинематическая вязкость жидкости.

Средняя скорость потока, при которой происходит смена режима движения жидкости, называется критической - кр . Величина ее, как показывают

опыты в трубопроводах круглого сечения, зависит от рода жидкости, характеризуемого динамической вязкостью , и плотностью, а также от диаметра тру-

бопровода d .

Многочисленными опытами установлено, что при напорном течении в круглой трубе относительно малым значениям числа Рейнольдса соответствует ламинарный режим, а относительно большим - турбулентный.

Число Рейнольдса, ниже которого наблюдается устойчивое ламинарное течение, получило название нижнего критического, т.е.

При числе Рейнольдса, превышающем верхнее критическое, наблюдается устойчивый турбулентный режим

Reò êð 4000 - турбулентное течение.

18

Лабораторные работы №1-6 – Гидравлика

Вузком интервале чисел Рейнольдса между критическим нижним и критическим верхним наблюдается «переходный режим», не имеющий самостоя-

тельного значения и отличающийся крайней неустойчивостью (рис.3.1,б): 2300 Re 4000 - переходной режим.

Вэтом диапазоне значений чисел Re может существовать как ламинарное, так и турбулентное течение, но оба они здесь неустойчивы и легко переходят друг в друга. Таким образом, для определения режима движения жидкости

вкруглом трубопроводе при напорном движении достаточно вычислить по формуле (3.1) число Рейнольдса и сравнить его с критическим.

Наличие двух режимов течения можно объяснить тем, что при малых числах Рейнольдса, силы вязкости достаточно велики по сравнению с инерционными силами. Поэтому тормозящее (направляющее) воздействие стенок, осуществляемое через механизм внутреннего трения, распространяется на всю толщу потока. При больших числах Рейнольдса, т.е. при относительно малой роли вязкости, направляющее воздействие стенок может оказаться настолько слабым, что отдельные частицы жидкости под влиянием всякого рода возмущений начнут совершать собственные движения, характерные для турбулентного потока.

Нижнее критическое число Рейнольдса имеет относительно стабильное значение, верхнее же может существенно изменяться под воздействием различных факторов: наличие или отсутствие возмущений на входе, степени шероховатости стенок, наличия или отсутствия вибрации трубы, степени её интенсивности и др.

Знание режима, движения жидкости необходимо для правильной оценки

потерь напора при гидравлических расчетах. Потери напора hl в зависимости

от средней скорости могут быть представлены в виде графика (рис. 3.2). При ламинарном режиме потери напора hl пропорциональны средней скорости в

первой степени, а при турбулентном - в степени . С помощью построенного графика определяют величину критической скорости кр , а через

нее - и критическое число Рейнольдса по формуле (3.2).

Рисунок 3.2 – Зависимость потерь напора от средней скорости

19

Лабораторные работы №1-6 – Гидравлика

Описание установки (рис 3.3) включает в себя напорный бак 1, стеклянную прозрачную трубу 2, в которой изучается движение воды при различных режимах. На трубе расположены пьезометры 3 для определения потерь напора по длине (по разности их показаний). Регулирование расхода воды, а, следовательно, и средней скорости ее движения в трубе, осуществляется краном 4. Для определения расхода воды во время опытов служат мерный бак 5 и секундомер 7. Из бачка 6 в поток по тоненькой трубке подаётся краситель для визуального определения режима течения жидкости во время опыта. Гидравлические потери определяются по индикатору разницы уровней в пьезометрах 8.

Температура воды в баке принимается равной 20 0С. Кинематическая вяз-

Порядок выполнения работы и обработка опытных данных

1.Открыть компьютерную версию лаборатории для имитационного выполнения лабораторных работ при изучении дисциплин «Гидравлика». Включить виртуальную установку для экспериментального исследования ре жимов движения жидкости.

2.Установить минимальное значение А открытия крана 4 на стеклян ной трубе 2. Визуально определить режим течения жидкости.

3.Записать в таблицу 3.1 экспериментальные показания приборов:

объёма мерного бака - , времени наполнения - , гидравлических потерь -

.

4.Увеличивая расход воды, последовательно провести опыты для восьми - десяти (8 - 10) значений А открытия крана 4.

5.Обработать экспериментальные данные и произвести необходимые вычисления.

6.Построить график зависимости гидравлических потерь от средней

кр , а через неё и значение критического числа Рейнольдса - Råêð êð d .

7.Дать заключение по результатам работы.

20

Лабораторные работы №1-6 – Гидравлика

Рисунок 3.3 – Схема экспериментальной установки

Контрольные вопросы

1.Назовите режимы движения жидкости и укажите их характерные особенности.

2.Поясните, что такое критерий Рейнольдса, и назовите факторы, от которых он зависит.

3.Поясните, что такое критическое число Рейнольдса?

4.Поясните, каким образом при гидравлических расчётах определяют режим движения жидкости и, с какой целью?

5.Поясните, что такое критическая скорость, от каких факторов она зависит и как её определяют?

6.Напишите и поясните аналитические зависимости потерь напора по длине от средней скорости потока при ламинарном и турбулентном режимах движения жидкости.

7.Изобразите график зависимости потерь напора по длине от средней скорости (в логарифмических координатах) и дайте пояснения к нему.

21

Лабораторные работы №1-6 – Гидравлика

Таблица 3.1 - Протокол результатов измерений и вычислений

3Время наполне- с ния объёма t

6диаметр стексм лянной трубы d

Площадь попереч. сечения

7 трубы

d 2 4

Средняя ско-

8рость движения см/с воды Q

22

Лабораторные работы №1-6 – Гидравлика

4. Лабораторная работа № 4. Изучение гидравлических сопротивлений напорного трубопровода с определением коэффициентов трения и местных сопротивлений

Цель работы:

1.Определить по опытным данным, воспользовавшись формулами (4.1) и (1.17), значение коэффициента гидравлического трения и величины коэффициента для трех видов местных сопротивлений;

2.Установить, воспользовавшись соотношениями А.Н. Альтшуля или же графиком Нипурадзе (см. рис. 1.10) области гидравлического сопротивления, в которых работали участки напорного трубопровода;

3.Вычислить значения коэффициентов гидравлического трения по соответствующим эмпирическим формулам;

4.Найти справочные значения коэффициентов местных сопротивле-

ний р.пов. по таблице, рр и р.с. вычислить по формулам (1.18), (1.20)); 5. Оценить сходимость оп и оп с их расчетными справочными значе-

ниями.

Краткие теоретические сведения.

Экспериментальными исследованиями установлено, что при движении жидкости часть полного напора (энергии) затрачивается на преодоление рабо ты вязкостных и инерционных сил, т.е. возникают потери напора.

При равномерном движении жидкости гидравлическое сопротивление, проявляющееся равномерно по всей длине потока, называют сопротивлением

по длине, а вызываемые им потери напора, потерями напора по длине he . Эти потери в круглых трубопроводах вычисляют по формуле Дарси Вейсбаха:

где безразмерный коэффициент, называемый коэффициентом гид равлического трения (коэффициентом Дарси). Величина коэффициента ха рактеризует гидравлическое сопротивление трубопровода и зависит в общем случае от числа Рейнольдса Re и относительной шероховатости э/d трубопро

вода, т.е. =f(Rе, э/d);

l, d – длина и внутренний диаметр трубопровода;– средняя скорость движения потока жидкости.

Величину коэффициента при гидравлических экспериментах вычисля ют по опытным данным из формулы (4.1). При гидравлических же расчетах – по эмпирическим и полуэмпирическим формулам, например:

при ламинарном режиме

23

Лабораторные работы №1-6 – Гидравлика

(4.2)

при турбулентном режиме движения по формуле Блазиуса

Величину абсолютной эквивалентной шероховатости э при расчетах берут из справочной литературы в зависимости от материала трубопровода и состояния его внутренней поверхности. Например, для труб из органического стекла э=0,006 мм, а для стальных водопроводных труб э=0,20…0,50 мм.

Область гидравлического сопротивления при расчетах определяют или непосредственно по графикам =f(Re, э/d), полученным опытным путем для труб из различных материалов и приведенным в справочной литературе, на

пример, по графику Никурадзе (рис. 3.1), или же с помощью соотношений 10эd

и 500эd , предложенных А. Д. Альтшулем на основе использования упомянутых

графиков. В последнем случае поступают следующим образом.

Вычисляют соотношения 10d/ э и 500d/ э и сравнивают их с числом Рейнольдса Re = Vd/ . При этом, если, Re 500эdэ , трубопровод работает в

области гидравлически гладких труб. Если Re 10эd , трубопровод работает в

области квадратичного сопротивления. Если же 10d/ э < Re > 500dэ/ э, трубо провод работает в области доквадратичного сопротивления:

Следует иметь в виду, что для каждой области гидравлического сопро тивления предложены и используются при гидравлических расчетах свои фор мулы для вычисления коэффициента .

Местные сопротивления. Другой вид гидравлических сопротивлений, возникающих в местах резкого изменения конфигурации потока, называют ме

24

Лабораторные работы №1-6 – Гидравлика

стным сопротивлениями, а вызываемые ими потери напора, местными поте рями напора (hм).

При прохождении через любое местное сопротивление поток жидкости деформируется (рис. 3.2 а,б), вследствии чего движение становится неравно мерным резко изменяющимся, для которого характерны :

а) значительное искривления линий потока и кривых сечений потока; б) отрывы транзитной струи от стенок трубопровода; в) повышенная пульсация скоростей и давлений; г) изменение формы эпюр скоростей.

Местные потери напора расчетах вычисляют по формуле Вейсбаха :

где - коэффициентом местного сопротивления (безразмерный);

- средняя скорость потока в сечении за местным сопротивлением. Величина коэффициента зависит в общем случае от конфигурации,

т.е. от формы проточной части местного сопротивления и числа Рейнольдса. Величину для каждого вида местного сопротивления определяют по

данным гидравлических экспериментов, пользуясь формулой (4.2). Полученные таким образом значения коэффициентов для различных видов местных со-

противлений приводятся в справочной литературе. Исключением является резкое расширение и резкое сужение трубопровода (см. рис. 4.2 а, б), для которых численные значения координаты определяются по формулам, полученным

теоретически. Так, при резком расширении трубопровода, когда средняя скорость в формуле (4.2) взята перед местным сопротивлением, т.е. 1,

если же скорость берется за местным сопротивлением, т.е. 2 ,

Коэффициент сопротивления при резком сужении трубопровода ( р.с. ) принято относить к скорости после сужения. При этом

25

Лабораторные работы №1-6 – Гидравлика

Рисунок 4.1 - График зависимости коэффициента гидравлического трения от числа Re (график Никурадзе)

а) резкое расширение трубопровода; б) резкое сужение трубопровода Рис. 4.2 - Схемы движения жидкости при резком изменении сечения трубопровода

Описание установки. Установка (рис. 4.3) представляет собой систему напорных трубопроводов с последовательно расположенными на нем гидравлическими сопротивлениями (по длине и местными). К каждому гидравлическому сопротивлению подключено по два пьезометра (перед и за ним). Все пьезометры для удобства работы выведены на щит 4. Для регулирования расхода воды Q в системе служит вентиль 2. Величина Q измеряется с помощью мер-

ного бака 1 и секундомера. 3. Подача воды в систему осуществляется из питающего резервуара 5 по трубе 7 открытием задвижки 6. Постоянный уровень воды в резервуаре 5 ( для обеспечения установившегося движения в системе) поддерживается переливным устройством. Вода в резервуар 5 подается центробежным насосом.

Порядок выполнение работы и обработка опытных данных.

26

Лабораторные работы №1-6 – Гидравлика

При закрытом вентиле 2 и задвижке 6 включить насос и обеспечить подачу воды в питающий резервуар 5. После наполнения водой резервуара и стабилизации уровня воды в нем (переливное устройство должно при этом работать) следует плавным открытием вентиля 2 подать воду в систему трубопроводов. Далее, необходимо измерить: отметки уровней воды в пьезометрах, расход воды в системе ( с помощью мерного бака 1 и секундомера 3), а так же ее температуру (термометром в резервуаре 1). Результаты измерений для двух опытов (при разных расходах воды) записать в таблицу 1.4.

Обработать опытные данные и результаты представить в виде таблицы 4.1. Сформулировать выводы по результатам работы.

Рисунок 4.3 – Схема экспериментальной установки для исследования гидравлических сопротивлений

Контрольные вопросы

1.Напишите и поясните формулы Дарси-Вейсбаха и Вейсбаха.

2.Поясните, как опытным путем определяют величины коэффициентов

и .

3.Что характеризуют коэффициенты и от каких факторов в общем случае они зависят и как их определяют при гидравлических расчетах?

4.Объясните, что такое э и э/d, как найти величину э при гидравлических расчетах.

5.Назовите области гидравлического сопротивления трубопроводов и объясните, как определяют область сопротивления при гидравлических расче-

27