Учебное пособие 1156
.pdf
Пример 5.27. Для условий задания 5.26 определить, при каком значении рс.а.з система аварийной защиты сводит эффект резервирования к нулю.
Ответ: рс.а.з = 0,947.
Пример 5.28. Определить вероятности безотказной работы систем, состоящих из двух (k = 2) равно надёжных элементов (р = 0,9), соединенных по схемам рис. 5.6, a и б.
Ответ: ра = 0,964; рб = 0,980.
Рис. 5.6. Схемы систем к заданию 5.28
Пример 5.29. Пусть некоторый агрегат двигателя по функциональному назначению условно разбит на пять элементов, причем по двум элементам оценка надежности может быть получена расчетным путем, а по трём элементам - по результатам испытаний. Найти нижнюю доверительную границу вероятности безотказной работы агрегата с уровнем доверия γ = 0,9, если известны следующие исходные данные: время работы агрегата t = 1000 с; интенсивности отказов первого и второго элементов соответственно λ1= 1,5·10-5с-1 и λ2= 2,0·10-5с-1. Третий элемент испытывали в объеме n3= 10 циклов при длительности каждого цикла tц = 1000с, при этом отказов не зафиксировано, т. е. m3 = 0. Объем испытаний четвертого элемента n4= 20 циклов, зафиксировано m4 = 2 отказа; объём испытаний пятого элемента n5= 25 циклов, зафиксирован m5 = 1 отказ.
Ответ: Рн.агр = 0,689.
Пример 5.30. Пусть агрегат двигателя состоит из трех элементов. Надежность каждого из них соответственно Р1 = 0,92, Р2 = 0,95, Р3 = 0,98. Известно, что отказ любого элементаприводит котказуагрегатав целом. Требуемое значение надежности Ртр = 0,90. Провести перераспределение норм надежности таким образом, чтобы произведение вероятностей элементов соответствовало заданному требованию.
Ответ: Рн.агр =0,90.
39
Пример 5.31. Стоимость одного испытания двигателя в период отработки составляет 1,0 млн руб. При отказе двигателя в полёте ожидаемый ущерб составит 250 млн. руб. Кривая роста надёжности имеет следующие параметры:
–коэффициент темпа роста надёжности α = 0,076;
–исходная надёжность двигателя Р0(t) = 0,90.
Определить оптимальное число испытаний и требуемую надёжность двигателя Р(t).
Ответ: При этом суммарные затраты будут 21,615млн.руб.
Пример 5.32. Требуется определить вероятность безотказной работы ротора турбонасосного агрегата при известных данных. Условные запасы прочности по средним значениям несущей способности и нагрузки составляют для подшипников ротора ТНА n1 = n2 = 1,4; вала ротора n3 = 1,6; диска турбины (с лопатками) n4=1,5. Несущие способности элементов ротора ТНА и нагрузка в ТНА распределены по нормальному закону с коэффициентами вариации
VR1 VR3 VR4 0,1 и VN 0,15.
Ответ: Ф(1,545) = 0,9388.
40
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица П1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
Ф(z) |
z |
Ф(z) |
z |
Ф(z) |
z |
Ф(z) |
z |
Ф(z) |
z |
Ф(z) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,00 |
0,500 0 |
0,30 |
0,617 9 |
0,60 |
0,725 7 |
0,90 |
0,815 9 |
1,20 |
0,884 9 |
1,50 |
0,933 2 |
|
|
0,01 |
0,504 0 |
0,31 |
0,621 7 |
0,61 |
0,729 1 |
0,91 |
0,818 6 |
1,21 |
0,886 9 |
1,51 |
0,934 5 |
|
|
0,02 |
0,508 0 |
0,32 |
0,625 5 |
0,62 |
0,732 4 |
0,92 |
0,821 2 |
1,22 |
0,888 8 |
1,52 |
0,935 7 |
|
41 |
0,03 |
0,512 0 |
0,33 |
0,629 3 |
0,63 |
0,735 7 |
0,93 |
0,823 8 |
1,23 |
0,890 7 |
1,53 |
0,937 0 |
|
0,04 |
0,516 0 |
0,34 |
0,633 1 |
0,64 |
0,738 9 |
0,94 |
0,826 4 |
1,24 |
0,892 5 |
1,54 |
0,938 2 |
|
|
|
0,05 |
0,519 9 |
0,35 |
0,636 8 |
0,65 |
0,742 2 |
0,95 |
0,828 9 |
1,25 |
0,894 4 |
1,55 |
0,939 4 |
|
|
0,06 |
0,523 9 |
0,36 |
0,640 6 |
0,66 |
0,745 4 |
0,96 |
0,831 5 |
1,26 |
0,896 2 |
1,56 |
0,940 6 |
|
|
0,07 |
0,527 9 |
0,37 |
0,644 3 |
0,67 |
0,748 6 |
0,97 |
0,834 0 |
1,27 |
0,898 0 |
1,57 |
0,941 8 |
|
|
0,08 |
0,531 9 |
0,38 |
0,648 0 |
0,68 |
0,751 7 |
0,98 |
0,836 5 |
1,28 |
0,899 7 |
1,58 |
0,942 9 |
|
|
0,09 |
0,535 9 |
0,39 |
0,651 7 |
0,69 |
0,754 9 |
0,99 |
0,838 9 |
1,282 |
0,900 0 |
1,59 |
0,944 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,29 |
0,901 5 |
|
|
ПРИЛОЖЕНИЕ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,10 |
0,539 8 |
0,40 |
0,655 4 |
0,70 |
0,758 0 |
1,00 |
0,841 3 |
1,30 |
0,903 2 |
1,60 |
0,945 2 |
|
|
|
||||||||||||
|
0,11 |
0,543 8 |
0,41 |
0,659 1 |
0,71 |
0,761 1 |
1,01 |
0,843 7 |
1,31 |
0,904 9 |
1,61 |
0,946 3 |
|
|
0,12 |
0,547 8 |
0,42 |
0,662 8 |
0,72 |
0,764 2 |
1,02 |
0,846 1 |
1,32 |
0,906 6 |
1,62 |
0,947 4 |
|
|
0,13 |
0,551 7 |
0,43 |
0,666 4 |
0,73 |
0,767 3 |
1,03 |
0,848 5 |
1,33 |
0,908 2 |
1,63 |
0,948 4 |
|
|
0,14 |
0,555 7 |
0,44 |
0,670 0 |
0,74 |
0,770 3 |
1,04 |
0,850 8 |
1,34 |
0,909 9 |
1,64 |
0,949 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
42
z |
Ф(z) |
z |
Ф(z) |
|
z |
Ф(z) |
|
z |
Ф(z) |
|
z |
Ф(z) |
|
z |
Ф(z) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
0,15 |
0,559 6 |
0,45 |
0,673 6 |
0,75 |
0,773 4 |
1,05 |
0,853 1 |
1,35 |
0,911 5 |
1,645 |
0,950 0 |
|||||
0,16 |
0,563 6 |
0,46 |
0,677 2 |
0,76 |
0,776 4 |
1,06 |
0,855 4 |
1,36 |
0,913 1 |
1,65 |
0,950 5 |
|||||
0,17 |
0,567 5 |
0,47 |
0,680 8 |
0,77 |
0,779 4 |
1,07 |
0,857 7 |
1,37 |
0,914 7 |
1,66 |
0,951 5 |
|||||
0,18 |
0,571 4 |
0,48 |
0,684 4 |
0,78 |
0,782 3 |
1,08 |
0,859 9 |
1,38 |
0,916 2 |
1,67 |
0,952 5 |
|||||
0,19 |
0,575 |
3 |
0,49 |
0,687 |
9 |
0,79 |
0,785 |
2 |
1,09 |
0,862 |
1 |
1,39 |
0,917 |
7 |
1,68 |
0,953 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,69 |
0,954 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
0,20 |
0,579 3 |
0,50 |
,691 5 |
0,80 |
0,788 1 |
1,10 |
0,864 3 |
1,40 |
0,919 2 |
1,70 |
0,955 4 |
|||||
0,21 |
0,583 2 |
0,51 |
0,695 0 |
0,81 |
0,791 0 |
1,11 |
0,866 5 |
1,41 |
0,920 7 |
1,71 |
0,956 4 |
|||||
0,22 |
0,587 1 |
0,52 |
0,698 5 |
0,82 |
0,793 9 |
1,12 |
0,868 6 |
1,42 |
0,922 2 |
1,72 |
0,957 3 |
|||||
0,23 |
0,591 0 |
0,53 |
0,701 9 |
0,83 |
0,796 7 |
1,13 |
0,870 8 |
1,43 |
0,923 6 |
1,73 |
0,958 2 |
|||||
0,24 |
0,594 8 |
0,54 |
0,705 4 |
0,84 |
0,799 5 |
1,14 |
0,872 9 |
1,44 |
0,925 1 |
1,74 |
0,959 1 |
|||||
0,25 |
0,598 7 |
0,55 |
0,708 8 |
0,84 2 |
0,800 0 |
1,15 |
0,874 9 |
1,45 |
0,926 5 |
1,75 |
0,959 9 |
|||||
0,26 |
0,602 6 |
0,56 |
0,712 3 |
0,85 |
0,802 3 |
1,16 |
0,877 0 |
1,46 |
0,927 9 |
1,76 |
0,960 8 |
|||||
0,27 |
0,606 4 |
0,57 |
0,715 7 |
0,86 |
0,805 1 |
1,17 |
0,879 0 |
1,47 |
0,929 2 |
1,77 |
0,961 6 |
|||||
0,28 |
0,610 3 |
0,58 |
0,719 0 |
0,87 |
0,807 8 |
1,18 |
0,881 0 |
1,48 |
0,930 6 |
1,78 |
0,962 5 |
|||||
0,29 |
0,614 1 |
0,59 |
0,722 4 |
0,88 |
0,810 6 |
1,19 |
0,883 0 |
1,49 |
0,931 9 |
1,79 |
0,963 3 |
|||||
|
|
|
|
|
|
0,89 |
0,813 3 |
|
|
|
|
|
|
1,96 |
0,975 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,326 |
0,990 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,576 |
0,995 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,807 |
0,997 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,050 |
0,999 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ТаблицаП2 |
||
|
Критические точки распределения Стьюдента |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Число |
|
Уровень значимости α для двусторонней критической |
|||||||||
степеней |
|
|
|
|
области |
|
|
|
|
|
|
свободы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,40 |
0,20 |
0,10 |
0,05 |
0,02 |
0,01 |
0,002 |
|
0,001 |
|
||
1 |
|
1,38 |
3,08 |
6,31 |
12,71 |
31,82 |
63,66 |
318,31 |
|
636,62 |
|
2 |
|
1.06 |
1,89 |
2,92 |
4,30 |
6,97 |
9,93 |
22,33 |
|
31,60 |
|
3 |
|
0,98 |
1,64 |
2,35 |
3,18 |
4,54 |
5,84 |
10,21 |
|
12,94 |
|
4 |
|
0,94 |
1,53 |
2,13 |
2,78 |
3,75 |
4,60 |
7,17 |
|
8,61 |
|
5 |
|
0,92 |
1,48 |
2,02 |
2,57 |
3,37 |
4,03 |
5,89 |
|
6,86 |
|
6 |
|
0,91 |
1,44 |
1,94 |
2,45 |
3,14 |
3,71 |
5,21 |
|
5,96 |
|
7 |
|
0,90 |
1,42 |
1,90 |
2,37 |
3,00 |
3,50 |
4,78 |
|
5,41 |
|
8 |
|
0,89 |
1,40 |
1,86 |
2,31 |
2,90 |
3,36 |
4,50 |
|
5,04 |
|
9 |
|
0,88 |
1,38 |
1,83 |
2,26 |
2,82 |
3,25 |
4,30 |
|
4,78 |
|
10 |
|
0,88 |
1,37 |
1,81 |
2,23 |
2,76 |
3,17 |
4,14 |
|
4,59 |
|
15 |
|
0,87 |
1,34 |
1,75 |
2,13 |
2,60 |
2,95 |
3,73 |
|
4,07 |
|
20 |
|
0,86 |
1,33 |
1,73 |
2,09 |
2,53 |
2,85 |
3,55 |
|
3,85 |
|
25 |
|
0,86 |
1,32 |
1,71 |
2,06 |
2,48 |
2,79 |
3,45 |
|
3,73 |
|
30 |
|
0,85 |
1,31 |
1,70 |
2,04 |
2,46 |
2,75 |
3,39 |
|
3,65 |
|
40 |
|
0,85 |
1,30 |
1,68 |
2,02 |
2,42 |
2,70 |
3,31 |
|
3,55 |
|
∞ |
|
0,84 |
1,28 |
1,64 |
1,96 |
2,33 |
2,58 |
3,09 |
|
3,29 |
|
Число |
|
0,20 |
0,10 |
0,05 |
0,025 |
0,01 |
0,005 |
0,001 |
|
0,000 |
|
степеней |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
свободы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Уровень значимости α для односторонней критической |
|
||||||||
|
|
|
|
|
области |
|
|
|
|
|
|
43
Таблица П3
Критические точки распределения Fкр(α,k1,k2) Фишера-Снедекора
k2 |
|
|
|
|
k1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
1 |
161 |
200 |
216 |
225 |
230 |
234 |
237 |
239 |
241 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
18,5 |
19,0 |
19,2 |
19,2 |
19,3 |
19,3 |
19,4 |
19,4 |
19,4 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
10,1 |
9,55 |
9,28 |
9,12 |
9,01 |
8,94 |
8,89 |
8,85 |
8,81 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
7,71 |
6,94 |
6,59 |
6,39 |
6,26 |
6,16 |
6,09 |
6,04 |
6,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
6,61 |
5,79 |
5,41 |
5,19 |
5,05 |
4,95 |
4,88 |
4,82 |
4,77 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
5,99 |
5,14 |
4,76 |
4,53 |
4,39 |
4,28 |
4,21 |
4,15 |
4,10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
5,59 |
4,74 |
4,35 |
4,12 |
3,97 |
3,87 |
3,79 |
3,73 |
3,68 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
5,32 |
4,46 |
4,07 |
3,84 |
3,69 |
3,58 |
3,50 |
3,44 |
3,39 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
5,12 |
4,26 |
3,86 |
3,63 |
3,48 |
3,37 |
3,29 |
3,23 |
3,18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
4,96 |
4,10 |
3,71 |
3,48 |
3,33 |
3,22 |
3,14 |
3,07 |
3,02 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
4,84 |
3,98 |
3,59 |
3,36 |
3,20 |
3,09 |
3,01 |
2,95 |
2,90 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
4,75 |
3,88 |
3,49 |
3,26 |
3,11 |
3,00 |
2,91 |
2,85 |
2,80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
4,67 |
3,80 |
3,41 |
3,18 |
3,03 |
2,92 |
2,83 |
2,77 |
2,71 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
4,60 |
3,74 |
3,34 |
3,11 |
2,96 |
2,85 |
2,76 |
2,70 |
2,65 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
4,54 |
3,68 |
3,29 |
3,06 |
2,90 |
2,79 |
2,71 |
2,64 |
2,59 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
4,49 |
3,63 |
3,24 |
3,01 |
2,85 |
2,74 |
2,66 |
2,59 |
2,54 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
4,45 |
3,59 |
3,20 |
2,96 |
2,81 |
2,70 |
2,61 |
2,55 |
2,49 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
4,41 |
3,55 |
3,16 |
2,93 |
2,77 |
2,66 |
2,58 |
2,51 |
2,46 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
4,38 |
3,52 |
3,13 |
2,90 |
2,74 |
2,63 |
2,54 |
2,48 |
2,42 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
4,35 |
3,49 |
3,10 |
2,87 |
2,71 |
2,60 |
2,51 |
2,45 |
2,39 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
4,32 |
3,47 |
3,07 |
2,84 |
2,68 |
2,57 |
2,49 |
2,42 |
2,37 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
4,30 |
3,44 |
3,05 |
2,82 |
2,66 |
2,55 |
2,46 |
2,40 |
2,34 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
4,28 |
3,42 |
3,03 |
2,80 |
2,64 |
2,53 |
2,44 |
2,37 |
2,32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
4,26 |
3,40 |
3,01 |
2,78 |
2,62 |
2,51 |
2,42 |
2,36 |
2,30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
4,24 |
3,38 |
2,99 |
2,76 |
2,60 |
2,49 |
2,40 |
2,34 |
2,28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26 |
4,23 |
3,37 |
2,98 |
2,74 |
2,59 |
2,47 |
2,39 |
2,32 |
2,27 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27 |
4,21 |
3,35 |
2,96 |
2,73 |
2,57 |
2,46 |
2,37 |
2,31 |
2,25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28 |
4,20 |
3,34 |
2,95 |
2,71 |
2,56 |
2,45 |
2,36 |
2,29 |
2,24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29 |
4,18 |
3,33 |
2,93 |
2,70 |
2,55 |
2,43 |
2,35 |
2,28 |
2,22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
4,17 |
3,32 |
2,92 |
2,69 |
2,53 |
2,42 |
2,33 |
2,27 |
2,21 |
40 |
4,08 |
3,23 |
2,84 |
2,61 |
2,45 |
2,34 |
2,25 |
2,18 |
2,12 |
60 |
4,00 |
3,15 |
2,76 |
2,53 |
2,37 |
2,25 |
2,17 |
2,10 |
2,04 |
120 |
3,92 |
3,07 |
2,68 |
2,45 |
2,29 |
2,17 |
2,09 |
2,02 |
1,96 |
∞ |
3,84 |
3,00 |
2,60 |
2,37 |
2,21 |
2,10 |
2,01 |
1,94 |
1,88 |
44
Таблица П4
Критические точки χ2-распределения (критерий Пирсона)
Число |
|
|
Уровень значимости α |
|
|
|
|||
степен |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ей |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
свобод |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ы s |
0,99 |
0,975 |
0,95 |
0,90 |
0,10 |
|
0,05 |
0,02 |
0,01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
1 |
0,0001 |
0,0009 |
0,003 |
0,016 |
2,7 |
|
3,8 |
5,0 |
6,6 |
|
6 |
8 |
9 |
|
|
|
|
|
|
2 |
0,020 |
0,051 |
0,103 |
0,211 |
4,6 |
|
6,0 |
7,4 |
9,2 |
3 |
0,115 |
0,216 |
0,352 |
0,584 |
6,3 |
|
7,8 |
9,3 |
11,3 |
4 |
0,30 |
0,48 |
0,71 |
1,06 |
7,8 |
|
9,5 |
111 |
13,3 |
5 |
0,55 |
0,83 |
1,14 |
1,61 |
9,2 |
|
11,1 |
12,8 |
15,1 |
6 |
0,87 |
1,24 |
1,63 |
2,20 |
10,6 |
|
12,6 |
14,4 |
16,8 |
7 |
1,24 |
1,69 |
2,17 |
2,83 |
12,0 |
|
14,1 |
16,0 |
18,5 |
8 |
1,65 |
2,18 |
2,73 |
3,49 |
13,4 |
|
15,5 |
17,5 |
20,1 |
9 |
2,09 |
2,70 |
3,32 |
4,17 |
14,7 |
|
16,9 |
19,0 |
21,7 |
10 |
2,56 |
3,25 |
3,94 |
4,86 |
16,0 |
|
18,3 |
20,5 |
23,2 |
11 |
3,1 |
3,8 |
4,6 |
5,6 |
17,3 |
|
19,7 |
21,9 |
24,7 |
12 |
3,6 |
4,4 |
5,2 |
6,3 |
18,5 |
|
21,0 |
23,3 |
26,2 |
13 |
4,1 |
5,0 |
5,9 |
7.0 |
19,8 |
|
22.4 |
24,7 |
27,7 |
14 |
4,7 |
5,6 |
6,6 |
7,8 |
21,1 |
|
23,7 |
26,1 |
29,1 |
15 |
5,2 |
6,3 |
7,3 |
8,5 |
22,3 |
|
25,0 |
27,5 |
30,6 |
16 |
5,8 |
6,9 |
8,0 |
9,3 |
23,5 |
|
26,3 |
28,8 |
32,0 |
17 |
6,4 |
7,6 |
8,7 |
10,1 |
24,8 |
|
27,6 |
30,2 |
33,4 |
18 |
7,0 |
8,2 |
9,4 |
10,9 |
26,0 |
|
28,9 |
31,5 |
34,8 |
19 |
7,6 |
8,9 |
10,1 |
11,7 |
27,2 |
|
30,1 |
32,9 |
36,2 |
20 |
8,3 |
9,6 |
10,9 |
12,4 |
28,4 |
|
31,4 |
34,2 |
37,6 |
21 |
8,9 |
10,3 |
11,6 |
13,2 |
29,6 |
|
32,7 |
35,5 |
38,9 |
22 |
9,5 |
11,0 |
12,3 |
14,0 |
30,8 |
|
33,9 |
36,8 |
40,3 |
23 |
10,2 |
11,7 |
13,1 |
14,8 |
32,0 |
|
35,2 |
38,1 |
41,6 |
24 |
10,9 |
12,4 |
13,8 |
15,7 |
33,2 |
|
36,4 |
39,4 |
43,0 |
25 |
11,5 |
13,1 |
14,6 |
16,5 |
34,4 |
|
37,7 |
40,6 |
44,3 |
26 |
12,2 |
13,8 |
15,4 |
17,3 |
35,6 |
|
38,9 |
41,9 |
45,6 |
27 |
12,9 |
14,6 |
16,2 |
18,1 |
36,7 |
|
40,1 |
43,2 |
47,0 |
28 |
13,6 |
15,3 |
16,9 |
18,9 |
37,9 |
|
41,3 |
44,5 |
48,3 |
29 |
14,3 |
16,0 |
17,7 |
19,8 |
39,1 |
|
42,6 |
45,7 |
49.6 |
30 |
15,0 |
16,8 |
18,5 |
20,6 |
40,3 |
|
43,8 |
47,0 |
50,9 |
45
Таблица П5
Критические значения максимального отклонения Dкр (n, α) эмпирической функции распределения от теоретической
n |
|
|
α |
|
|
|
0,20 |
0,10 |
0,05 |
0,02 |
0,01 |
1 |
0,900 |
0,950 |
0,975 |
0,990 |
0,995 |
2 |
0,684 |
0,776 |
0,842 |
0,900 |
0,929 |
3 |
0,565 |
0,636 |
0,708 |
0,785 |
0,829 |
4 |
0,493 |
0,565 |
0,624 |
0,689 |
0,734 |
5 |
0,447 |
0,509 |
0,563 |
0,627 |
0,669 |
10 |
0,323 |
0,369 |
0,409 |
0,457 |
0,489 |
15 |
0,366 |
0,304 |
0,338 |
0,377 |
0,404 |
20 |
0,232 |
0,265 |
0,294 |
0,329 |
0,352 |
30 |
0,190 |
0,218 |
0,242 |
0,270 |
0,290 |
50 |
0,148 |
0,170 |
0,188 |
0,211 |
0,226 |
100 |
0,106 |
0,121 |
0,134 |
0,150 |
0,161 |
Примечание.
Втабл. 3 использованы следующие обозначения: k1 – число степеней свободы большей дисперсии; k2 – число степеней свободы меньшей дисперсии
Втабл. 5 приняты следующие обозначения: n – число испытаний; α – уровень значимости.
46
Таблица П6
Значения коэффициентов обеспечения достоверности испытаний k(r, γ)
r |
|
|
|
γ |
|
|
r |
|
|
γ |
|
|
|
|
0,99 |
0,99 |
0,97 |
0,95 |
0,9 |
0,8 |
|
0,99 |
0,99 |
0,97 |
0,95 |
0,9 |
0,8 |
|
9 |
|
5 |
|
|
|
|
9 |
|
5 |
|
|
|
1 |
0,14 |
0,22 |
0,27 |
0,33 |
0,43 |
0,62 |
15 |
0,50 |
0,59 |
0,64 |
0,68 |
0,7 |
0,8 |
2 |
0,22 |
0,30 |
0,36 |
0,42 |
0,51 |
0,67 |
20 |
0,54 |
0,63 |
0,67 |
0,72 |
4 |
3 |
3 |
0,27 |
0,36 |
0,42 |
0,48 |
0,57 |
0,70 |
25 |
0,58 |
0,66 |
0,70 |
0,74 |
0,7 |
0,8 |
4 |
0,31 |
0,40 |
0,46 |
0,52 |
0,60 |
0,73 |
30 |
0,60 |
0,68 |
0,72 |
0,76 |
7 |
5 |
5 |
0,34 |
0,43 |
0,49 |
0,55 |
0,62 |
0,75 |
40 |
0,64 |
0,71 |
0,75 |
0,78 |
0,7 |
0,8 |
6 |
0,36 |
0,46 |
0,52 |
0,57 |
0,65 |
0,76 |
50 |
0,67 |
0,74 |
0,77 |
0,80 |
9 |
6 |
8 |
0,41 |
0,50 |
0,56 |
0,61 |
0,68 |
0,78 |
80 |
0,73 |
0,78 |
0,81 |
0,84 |
0,8 |
0,8 |
10 |
0,44 |
0,53 |
0,58 |
0,64 |
0,70 |
0,80 |
10 |
0,75 |
0,80 |
0,83 |
0,86 |
0 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
0,8 |
0,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,8 |
0,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,8 |
0,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,8 |
0,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Примечание. В табл. 6 приняты следующие обозначения: r – число отказавших изделий; γ – доверительная вероятность.
47
Таблица П7
Нижняя доверительная граница Pн при биноминальном плане испытаний при γ=0,9
P* |
|
|
Pн5 10 |
4 |
при объеме |
выборки n |
|
|
||
|
3 |
4 |
|
6 |
|
7 |
8 |
9 |
10 |
|
0,99 |
4542 |
5509 |
6186 |
|
6882 |
|
7061 |
7359 |
7600 |
7798 |
0,98 |
4444 |
5397 |
6064 |
|
6554 |
|
6929 |
7223 |
7464 |
7657 |
0,97 |
4347 |
5287 |
5945 |
|
6429 |
|
6799 |
7090 |
7326 |
7520 |
0,96 |
4252 |
5178 |
5828 |
|
6303 |
|
6671 |
6960 |
7193 |
7386 |
0,95 |
4158 |
5071 |
5712 |
|
6185 |
|
6547 |
6832 |
7063 |
7254 |
0,94 |
4065 |
4965 |
5599 |
|
6066 |
|
6424 |
6707 |
6936 |
7126 |
0,93 |
3974 |
4862 |
5487 |
|
5949 |
|
6303 |
6583 |
6811 |
6999 |
0,92 |
3884 |
4759 |
5377 |
|
5833 |
|
6184 |
6462 |
6688 |
6875 |
0,91 |
3795 |
4658 |
5268 |
|
5720 |
|
6067 |
6343 |
6567 |
6752 |
0,90 |
3708 |
4558 |
5161 |
|
5608 |
|
5692 |
6225 |
6447 |
6632 |
0,89 |
3622 |
4460 |
5055 |
|
5497 |
|
5838 |
6109 |
6329 |
6513 |
0,88 |
3536 |
4363 |
4951 |
|
5388 |
|
5726 |
5994 |
6213 |
6395 |
0,87 |
3452 |
4267 |
4848 |
|
5281 |
|
5615 |
5881 |
6098 |
6279 |
0,86 |
3369 |
4173 |
4746 |
|
5174 |
|
5505 |
5769 |
5985 |
6165 |
0,85 |
3287 |
4079 |
4646 |
|
5069 |
|
5397 |
5659 |
5873 |
6052 |
48