Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Учебное пособие 1050

.pdf
Скачиваний:
3
Добавлен:
30.04.2022
Размер:
731.88 Кб
Скачать

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Воронежский государственный технический университет»

Кафедра прикладной математики и механики

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к выполнению лабораторных работ

для студентов специальности 24.05.07 «Самолето- и вертолетостроение»

испециальности 24.05.02 «Проектирование авиационных

иракетных двигателей»

очной формы обучения

Воронеж 2022

УДК 531(07) ББК 22.21я7

Составители:

канд. физ.-мат. наук Н. С. Переславцева, канд. техн. наук А. А. Воропаев,

д-р техн. наук Д. В. Хван, канд. техн. наук Л. В. Хливненко, канд. техн. наук О. А. Семенихин

Теоретическая механика: методические указания к выполнению лабораторных работ / ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет»; сост.: Н. С. Переславцева, А. А. Воропаев, Д. В. Хван, Л. В. Хливненко, О. А. Семенихин. Воронеж: Изд-во ВГТУ, 2022. 34 с.

Методические указания проведения лабораторных работ включают правила оформления и содержание заданий лабораторных работ № 1–4.

Предназначены для студентов специальности 24.05.07 «Самолето- и вертолетостроение» и специальности 24.05.02 «Проектирование авиационных и ракетных двигателей» 1–2 курсов очной формы обучения.

Методические указания подготовлены в электронном виде и содержатся в файле ТМ ЛР СВС+РД.pdf.

Ил. 10. Табл. 3. Библиогр.: 7 назв.

УДК 531(07) ББК 22.21я7

Рецензент А. В. Келлер, д-р. физ.-мат. наук, доц. кафедры прикладной математики и механики ВГТУ

Издается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета

2

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

Определение кинематических характеристик при сложном движении точки

Цель работы: научиться определять кинематические характеристики движения точки с помощью теорем сложения скоростей и ускорений.

Порядок выполнения работы:

1.Схемы механизмов приведены на рис. ЛР1.1–ЛР1.3, дополнительные условия – в табл. ЛР1.

2.Построить схему механизма в соответствии с положением, которое он занимает в заданный момент времени.

3.Определить, какое движение для точки является абсолютным, переносным, относительным. Соотнести заданный по условию закон движения

(t) , s s(t) или x x(t) с одним из этих движений

4.Определить, как должны быть направлены абсолютная, переносная и относительная скорости точки. Вычислить и изобразить на чертеже скорость движения, заданного по условию, для заданного момента времени t1 .

5.Используя теорему сложения скоростей

v ve vr ,

провести геометрическое разложение вычисленной скорости на составляющие. Аналитически вычислить их значение.

6. Аналогично п. 4–5 вычислить, изобразить на чертеже ускорение движения, заданного по условию, в момент времени t1 . Используя теорему сложения ускорений

a ae ar aК ,

провести геометрическое разложение вычисленной скорости на составляющие. Аналитически вычислить их значение.

Варианты:

1) В кривошипно-кулисном механизме кривошип ОА ( ОА R ) вращается вокруг неподвижной опоры O по закону (t) ( – в радианах, t – в секундах). Кулисный камень A , перемещаясь по вертикальной кулисе BC , приводит её в движение вдоль оси симметрии в горизонтальных направляющих D . Определить скорость и ускорение кулисы BC в момент времени t1 .

2) Кольцо K , соединяет неподвижное кольцо радиусом R и подвижный стержень , вращающийся вокруг неподвижной опоры O по закону(t) ( – в радианах, t – в секундах). OO1 0,75R . Определить абсолютные и относительные скорость и ускорение точки K в момент времени t1 .

3

3) Клин А движется по горизонтальной поверхности по закону s s(t) ( s – в сантиметрах, t – в секундах). На клин опирается ломаный стержень BCD , вращающийся вокруг неподвижной опоры С (плечо ВС R и горизонтально). Определить угловую скорость и угловое ускорение стержня BCD в момент вре-

мени t1 .

4) В кривошипно-рычажном механизме ломаный стержень OBC вращается вокруг неподвижной опоры O по закону (t) ( – в радианах, t – в секундах). При этом ползун A приводит в движение стержень КЕ , который перемещается в наклонных направляющих D . OВ BA R . Определить скорость и ускорение стержня КЕ в момент времени t1 .

5) В кривошипно-кулисном механизме кривошип ОА ( OA R) вращается вокруг неподвижной опоры O по закону (t) ( – в радианах, t – в секундах). Кулисный камень A , перемещаясь по кулисе BC , приводит её в движение.. Определить угловую скорость и угловое ускорение кулисы BC в момент времени t1 .

6)Коромысло AB вращается вокруг неподвижной опоры O по закону

(t) ( – в радианах, t – в секундах), приводя во вращение вокруг оси O1

прямоугольную крестовину С . Ползуны

A и B скользят вдоль взаимно пер-

пендикулярных прорезей крестовины С .

OO1 AO OB R . Определить угло-

вую скорость и угловое ускорение крестовины С в момент времени t1 .

7)

Кольцо K соединяет неподвижный стержень AB

и стержень CD

( CD R ), движущийся поступательно по закону s АС s(t) ( s

– в сантиметрах,

t – в секундах). Определить абсолютные и относительные скорость и ускорение кольца K , скользящего по стержням, в момент времени t1 .

8)Клин А движется по вертикальной поверхности по закону s s(t) ( s

в сантиметрах, t – в секундах). Он приводит призму B в движение по горизонтальной поверхности. Определить скорость и ускорение призмы B в момент времени t1 .

9)В кривошипно-кулисном механизме кулиса BC вращается непо-

движной опоры

С по закону (t) ( – в радианах, t – в секундах). Кулис-

ный камень A ,

перемещаясь по кулисе BC , приводит в движение ломаный

стержень АKE ( АK R ), который перемещается в горизонтальных направляющих D . Определить скорость и ускорение стержня CKE в момент времени t1 .

10) В кривошипно-рычажном механизме кривошип ОА ( OA R) вращается вокруг неподвижной опоры O по закону (t) ( – в радианах, t – в секундах). При этом ползун A приводит в движение ломаный стержень BCК , который перемещается в вертикальных направляющих D . Определить скорость и ускорение стержня BCК в момент времени t1 .

11)

Крестообразный ползун K соединяет неподвижный вертикальный

стержень

AB и горизонтальный стержень CD . Ползун D движется поступа-

 

4

тельно в направляющих по закону s AD s(t) ( s – в сантиметрах, t – в секундах). AB 2R . Определить абсолютные и относительные скорость и ускорение

ползуна K , скользящего по стержням, в момент времени t1 .

 

 

 

12) Кольцо

K , соединяющее неподвижное кольцо радиусом R и по-

 

 

 

 

 

движный стержень

, движется вдоль окружности по закону

s OK s(t)

( s

в сантиметрах, t – в секундах). Определить абсолютные и относительные скорость и ускорение кольца K в момент времени t1 .

13) В кривошипнокулисном механизме кривошип ОА ( OA R) вращается вокруг неподвижной опоры O по закону (t) ( – в радианах, t – в секундах). Кулисный камень A , перемещаясь по наклонной кулисе BC , приводит её в движение вдоль оси симметрии в горизонтальных направляющих D . Определить скорость и ускорение кулисы BC в момент времени t1 .

14)Коромысло AB вращается вокруг неподвижной опоры O по закону

(t) ( – в радианах, t – в секундах), приводя во вращение вокруг оси O1

прямоугольную крестовину С . Ползуны A и B скользят вдоль взаимно перпендикулярных прорезей крестовины С . OO1 AO OB R . Определить угловую скорость и угловое ускорение крестовины С в момент времени t1 .

15) Клин А движется по горизонтальной поверхности по закону s s(t) ( s – в сантиметрах, t – в секундах). На клин опирается стержень BC , движущийся в вертикальных направляющих D . Определить скорость и ускорение стержня BC в момент времени t1 .

16) Круговой кулачок А радиусом R движется поступательно по закону s s(t) ( s – в сантиметрах, t – в секундах), приводя в движение из наивысшего положения стержень в вертикальных направляющих D . Определить скорость и ускорение стержня в момент времени t1 , когда он опустится на высоту h 12 см.

17) В кривошипно-кулисном механизме кривошип ОА ( OA 3R) вращается вокруг неподвижной опоры O по закону (t) ( – в радианах, t – в секундах). Кулисный камень A , перемещаясь по наклонной кулисе BC ( ОC 4R) , приводит её в движение. Определить угловую скорость и угловое ускорение кулисы BC в момент времени t1 .

18)Кольцо K , соединяющее неподвижное полукольцо радиусом R и

подвижный

стержень

ВС , движется вдоль

полуокружности

по

закону

 

 

 

 

 

 

 

 

s AK s(t)

( s – в сантиметрах,

t – в секундах). Определить абсолютные и от-

носительные скорость и ускорение кольца K в момент времени t1 .

 

 

19)

В стержневом механизме крестообразный ползун K соединяет не-

подвижный стержень

AB

и перпендикулярный ему стержень CD . Ползун D

движется

поступательно

в

горизонтальных

направляющих

по

закону

s AD s(t)

( s – в сантиметрах,

t – в секундах). Определить абсолютные и от-

 

 

 

 

5

 

 

 

s AD s(t)

носительные скорость и ускорение ползуна K , скользящего по стержням, в момент времени t1 .

20) Маховик А радиусом R вращается вокруг неподвижной опоры O по закону (t) ( – в радианах, t – в секундах), приводя в движение стержень в вертикальных направляющих D .. OO1 0,5R . Определить скорость и ускорение стержня в момент времени t1 .

21) В кривошипно-кулисном механизме стержень AK движется в горизонтальных направляющих D по закону x x(t) ( x – в сантиметрах, t – в секундах). Кулисный камень A , перемещаясь по кулисе BC , приводит её в движение. Определить угловую скорость и угловое ускорение кулисы BC в момент времени t1 .

22) В стержневом механизме крестообразный ползун K соединяет неподвижный горизонтальный стержень AB и вертикальный стержень CD , движущийся по закону ( s – в сантиметрах, t – в секундах). AB 2R . Определить абсолютные и относительные скорость и ускорение ползуна K , скользящего по стержням, в момент времени t1 .

23)Кольцо K соединяет неподвижный стержень BC и полукольцо ра-

диусом R , движущееся поступательно по закону s s(t) ( s – в сантиметрах, t – в секундах). Определить абсолютные и относительные скорость и ускорение кольца K в момент времени t1 .

24) Призма B движется по горизонтальной поверхности по закону s s(t) ( s – в сантиметрах, t – в секундах). На призму опирается клин А , движущийся в вертикальных направляющих. Определить скорость и ускорение клина А в момент времени t1 .

25) В кривошипно-рычажном механизме кривошип ОА ( OA R) вращается вокруг неподвижной опоры O по закону (t) ( – в радианах, t – в секундах). При этом ползун A приводит в движение ломаный стержень BCК , который перемещается в горизонтальных направляющих D . Определить скорость и ускорение стержня BCК в момент времени t1 .

 

 

 

 

 

Таблица ЛР1

 

 

 

 

 

 

 

№ варианта

(t) ,

s s(t) ,

x x(t) ,

R ,

t1 ,

 

рад

см

см

см

с

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

3

4

5

6

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

t 2

 

 

20

1

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

0,25 t 2

 

 

100

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

Продолжение таблицы ЛР1

3.

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

40

2

 

 

 

 

 

10sin

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

4.

4sin t

 

 

 

 

 

 

20

0,75

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

 

t

 

 

 

 

 

 

 

40

2

 

sin

 

 

 

 

 

 

 

 

3

12

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

 

t

 

 

 

 

 

 

 

40

2

2sin

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

50

5

 

 

 

 

 

10sin

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

8.

 

 

 

 

 

 

10t 2

 

 

 

 

1

9.

 

t

 

 

 

 

 

 

 

40

2

 

sin

 

 

 

 

 

 

 

 

2

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10.

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

20

2

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11.

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

40sin

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

12.

 

 

 

 

 

 

2 t 2

 

 

 

48

2

 

 

 

t 2

 

 

 

 

 

 

 

 

13.

 

sin

 

 

 

 

 

 

 

 

60

2

6

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14.

 

t

 

 

 

 

 

 

 

20

1

 

sin

 

 

 

 

 

 

 

 

2

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15.

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

50sin

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

16.

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

30

2

 

 

 

 

 

48sin

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

17.

 

t

 

 

 

 

 

 

 

20

2

sin

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

t

 

 

 

 

18.

 

 

 

 

 

 

sin

 

 

 

10

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19.

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

40sin

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

20.

 

t / 4

 

 

 

 

 

 

 

40

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21.

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

50sin

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

 

 

Окончание таблицы ЛР1

22.

 

 

 

10t 2

 

 

2

23.

 

 

 

20sin( t / 6)

 

40

1

 

 

 

 

 

 

 

 

24.

 

 

 

14t t 2

 

 

2

25.

 

t

 

 

 

4

2

 

 

sin

 

 

 

 

 

 

4

12

 

 

 

 

 

Рис. ЛР1.1.

8

Рис. ЛР1.2.

9

Рис. ЛР1.3

10