Учебное пособие 985
.pdfЗаключение
За последние годы теория графов развилась в столь обширный самостоятельный раздел дискретной математики, что невозможно изложить все основные направления этого раздела в одном пособии. Помимо перечисленных в пособии прикладных задач и алгоритмов их решения существует целый ряд других методов решения задач теории графов, также применяемых на практике. Кроме того, и сама теория графов располагает более широким аппаратом, чем изложен в данной работе. Поэтому, желая помочь, тем, кто заинтересовался и хочет продолжить изучение теории графов, наметим здесь направления для дальнейшего чтения.
Тому, кто интересуется в основном "чистой" теорией графов, следует обратиться к книге Харари [1], которая представляет собой целый ряд всевозможных сведений и является превосходным справочником. Стоит также прочитать работы Оре [9] о планарности графов и проблемах раскрашивания. Обсуждение различных приложений теории графов можно найти у Басакера и Саати [5], Бержа [8]. В книге Кристофидеса [2] достаточно полно представлены разнообразные алгоритмы, связанные с нахождением структурных и числовых характеристик графов.
Библиографический список рекомендуемой литературы
1.Харари Ф. Теория графов. – М.: Мир, 1973. – 300 с.
2.Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход. М.: Наука, 1990. – 432 с.
3.Лекции по теории графов / Емеличев В.А., Мельников О.И. и др. – М.:
Наука, 1990. – 384 с.
4.Алгоритмы и программы решения задач на графах и сетях/ Нечепуренко М.И., Попков В.К. и др. – Новосибирск: Наука, 1990. – 514 с.
5.Конечные графы и сети. / Басакер Р., Саати Т. - М.: Наука, 1974. – 366 с.
6.Уилсон Р. Введение в теорию графов. – М.: Мир, 1977. – 207 с.
7.Любкин А.А. Введение в теорию графов. – М.: изд-во МГУ, 1975 . – 134 с.
8.Берж К. Теория графов и ее применение. – М.: ИЛ, 1962. – 319 с.
9.Оре О. Теория графов. – М.: Мир, 1980. – 336 с.
10.Свами М. Графы, сети и алгоритмы. / Свами М., Тхуласираман К. - М.:
Мир, 1984. – 454 с.
11.Шипачев В.С. Основы высшей математики. – М.: Высшая школа, 1994.
–479 с.
61
Оглавление |
|
Введение.............................................................................................................. |
3 |
Глава 1. Основные понятия............................................................................... |
3 |
1.1. Формы представления графов. Подграфы. Степени вершин......... |
3 |
1.2. Путь, цепь, контур, цикл. Связность графа..................................... |
8 |
1.3. Матричные представления графов................................................. |
11 |
1.4. Деревья.............................................................................................. |
13 |
1.5. Эйлеровы и гамильтоновы графы................................................... |
17 |
Глава 2. Некоторые оптимизационные задачи на графах............................ |
31 |
2.1. Задача о кратчайшем пути............................................................... |
31 |
2.2. Задача о максимальном потоке...................................................... |
37 |
2.2.1. Теорема Форда-Фалкерсона............................................... |
39 |
2.2.2. Алгоритм Форда-Фалкерсона............................................ |
41 |
Глава 3. Задача сетевого планирования......................................................... |
46 |
3.1. Сетевая модель комплекса работ.................................................... |
46 |
3.2. Правила построения сетевого графика.......................................... |
49 |
3.3. Упорядочение сетевого графика..................................................... |
50 |
3.4. Критический путь, критическое время, ранние и поздние сроки |
|
свершения событий........................................................................... |
52 |
3.5. Моменты начала и окончания работ. Резервы времени............... |
54 |
3.6. Табличный метод расчета временных параметров сетевой |
|
модели............................................................................................... |
56 |
3.7. Линейная карта сети......................................................................... |
57 |
Заключение....................................................................................................... |
61 |
Библиографический список рекомендуемой литературы....................... |
61 |
УЧЕБНОЕ ИЗДАНИЕ
КАВЕРИНА ВАЛЕРИЯ КОНСТАНТИНОВНА
ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ И ПЛАНИРОВАНИЯ
Учебное пособие для магистрантов всех направлений
Отпечатано в авторской редакции
Подписано в печать 23.10.2015. Формат 60×84 1/16. Уч.-изд. л. 3,9.
Усл.-печ. л. 4,0. Бумага писчая. Тираж 100 экз. Заказ № .
Отпечатано: отдел оперативной полиграфии издательства учебной литературы и учебно-методических пособий Воронежского ГАСУ
394006 Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84
62