Методическое пособие 794

ВЫПУСК № 1 (7), 2016

ISSN 2307-177X

S Iс

и безразличия S Iб .



участник СГ- S5 не вступает в отноше-

Анализируя

полученные

результаты

ние конфликта с другими участниками груп-

пы,

в тоже время активно содействует вы-

можно сделать следующие выводы.

полнению целевых задач (рис. 2, 3, 5); участ-

Рассматривая системные свойства в це-

ник – S9 наоборот активно участвует в отно-

лом (по отношению к системе S) видим:

шениях конфликта с другими участниками



только

два

участника СГ -

{S4,

S9}

группы, не содействует выполнению общей

вступают в отношения конфликта по выпол-

цели; практически безразлично

отношение

нению общей цели W. «Вес» этого конфлик-

участников – {S2, S5} к выполнению своих

та невелик ( (p) = 0,058) по сравнению с су-

локальных задач другими участниками груп-

ществующими

конфликтами

в

пы (рис. 4);

группе (рис. 2, 5);



наиболее, важное значение, в формиро-



большинство участников содействуют

вании

ядра

конфликта

имеет

поведение

выполнению общей цели – {S1, S2, S5, S6, S8}.

участников

–

{S9,

S1,

S4}, ядра

согласия -

«Вес» такого содействия достаточный ((p)

{S,

S5,

S4},

ядра

безразличия

–

= 0,170),

что определяет необходимых целе-

{S2, S5, S1, S6, S7, S8};

вых свойств системы (рис.3, 5);

 построенное разделение общего графа



в

группе имеются

два

участника –

(рис 1.) дугами на подграфы (рис. 2, 3, 4) ха-

{S3, S7} безразлично относящиеся к целевым

рактеризует

долю

участников СГ,

соответ-

задачам

системы

(рис. 4), причем

S3

кон-

ственно

участвующих

в

отношениях

кон-

фликтует с S1

и S8, которые содействуют вы-

фликта,

содействия и

безразличия

в

виде

полнению цели W (рис. 2) и содействует S4 и

E

I

/ E

S7 (рис. 3). Но S4 конфликтует с S, а S7 без-

αк

=

=

52/200

=

0,26;

различно относится к выполнению цели W.

αс=

E

Iс

/ E =

64/200

=

0,32;

В тоже время, S7

содействует S3 с большим

весом,

чем с S5,

да

и

еще

конфликтует

αб

=

E

Iб

/ E =

84/200

=

0,42;

с S1 (рис. 3, 2);

αк + αс + αб = 1;

 с наибольшим весом содействуют вы-



анализ пересечений S I S Iс S Iб

полнению целевых задач участники – {S1, S5,

= {S, S1, S2, S3, S4, S6, S7, S8} говорит о том,

S8} (рис.

3). Построим для них множества

что практически все участники СГ, участву-

Г(S1, S5, S8 ) = Г(S1) Г(S5) Г(S8) и

ют в формировании сразу трех отношений

Г(S1, S5, S8) = Г(S1) Г(S5) Г(S8) соот-

(конфликта,

содействия,

безразличия)

и в

ветственно для ядра содействия (рис.

3) и

группе отсутствуют четкие границы их раз-

ядра конфликта без учета самой системы S

деления на независимые подгруппы;

(рис.

2).

В

первом

случае

имеем



в таблице приведены структурно - то-

Г(S1,

S5,

S8

)

=

{S1,

S5,

S7,

S8};

пологические

характеристики,

изучаемых

Г(S1, S5, S8) = . Во втором случае имеем

корреляционных плеяд. Откуда видно, что

Г(S1,

S5, S8 )

= {S3, S4,

S6,

S7,

S9};

наибольшую

централизацию имеет

ядро

Г(S1, S5, S8) = . Отсюда следует, что этой

конфликта. Другими словами имеются лиде-

группе участников при выполнении целевых

ры, которые объединяют вокруг себя едино-

задач практически приходится, надеется

мышленников с точки зрения формирования

только самих на себя и в некоторой степени

отношений конфликта. Скорее всего это

на участника – S7. При этом функционирова-

участники – {S9, S1, S4} (рис. 5).

ние группы осуществляется в условиях кон-

Динамика рассматриваемых

отноше-

фликта

с

группой

участников

–

ний представляет собой один из этапов ана-

{S3, S4, S6, S7, S9}.

лиза, который заключается в сравнении со-

Рассматривая теперь внутригрупповые

стояний этих отношений для различных се-

отношения, следует заметить:

рий реализаций функционирования СГ.

Таблица

Конфликт

Содействие

Безразличие

Центральность,

0,69

0,57

0,36

Избыточность,

1,90

2,60

3,70

Компактность,

0,60

0,69

0,80

Пусть t Т = [t0,

t ]. Разобьем времен-

ствующий временной ряд для :

ной интервал точками

t0 = t1 ,t2 ,…, t = t и

Rn(t):{S1(tk) b0 S2(tk)b0…b0 Sr(tk)}

,

k 1,

построим временной ряд графов

где и нумерация приведена в соответствии с

G(t): {G(t1), G(t2),…,G(t )},

важностью

(весом

(si))

участников

в соответствие которому построим времен-

S(t) Г(Si ).

ные ряды подграфов вида:

Кроме оценок важности участников в

G( I , t): {G ( I , tk)} k

;

выполнении целевой задачи в каждый мо-

1,

G( Iс , t): {G ( Iс , tk),} k

;

(5)

мент времени при помощи таких рядов мож-

но посмотреть как они отличатся друг от

1,

G( Iб , t): {G ( Iб , tk),} k

.

друга в разные моменты времени и насколь-

1,

ко отличаются. Для решения второй задачи

Эти ряды являются основой для прове-

предлагается использовать меру близости в

дения анализа в динамике. Они позволяют

различных сечениях при t = t и t = t ( ),

провести оценки соответствующих показате-

например Хеммингова типа [11]. Так если

лей.

Rn(t ) и Rn(t ) произвольные доминирования

Так анализ долей участников участву-

из Rn(t),

то мера близости определяется по

ющих

в формировании

соответствующих

формуле

отношений во времени позволяют провести

(Rn(t ),Rn(t )) =

rij rij

, где

временные ряды, построенные по (5)

i j

aк(t): {aк(tk)} k

; ac(t): {ac(tk)} k

;

1,

если

S b

S

;

1,

1,

i

0

j

aб(t):{aб(tk)}

; {aк(t) +aс (t)+aн(t)=я} t t

.

rij =

0,

если не выполняется

S b

S

;

k 1,

k

i

0

j

Они характеризуют изменения во вре-

1,

если

S

j

b S .

мени мощностей (весов)

соответствующих

0

i

Для оценки характеристик качествен-

частей отношений I , Iс , Iб . Причем с

ных и количественных изменений во време-

увеличением, например aк(t), вес отношения

ни свойств транзитивности необходимо по-

I как части в целом увеличивается, а от-

строить временной ряд

U( tr, t):{U( tr, tk)} k

.

ношений Iс и Iб уменьшается.

1,

В

общем случае

изменения

относи-

Аналогично можно проанализировать и

структурно -

топологические свойства изу-

тельных показателей aк(t),

aс(t),

aб(t) можно

чаемых

отношений. Для этого

достаточно

связывать с качественными изменениями во

построить временные ряды:

временных рядах

(t): { (tk)} k

- степени централизации;

I

I

E

(t): {E

(tk)}

;

1,

k 1,

(t):{ (tk)} k

- структурной избыточности;

E Iс (t): {E Iс (tk)} k

;

1,

d(U( , t)):

{d(U( ,tk)}

отн(t):

1,

k 1, ;

E Iб

(t): {E Iб (tk)}

.

{ отн(tk)}

- структурной компактности.

k 1,

k 1,

Для изучения динамики отношения до-

Вернемся теперь

к более детальному

минирования

следует

построить

соответ-

~

рассмотрению канонической корреляции ij ,

ВЫПУСК № 1 (7), 2016

ISSN 2307-177X

вычисляемой по формуле (1) и видно как она

Xi (регрессия Xj

~

по Xi). Величина ij харак-

оценивает базис взаимоотношений ij. Сов-

теризует лишь степень рассеивания наблю-

местно с корреляцией рассмотрим регрессии

даемых

точек

(статистики)

относительно

~

~

Xi /Xj: (Xi - Xi ) =

Bij (Xj - X j )

(6)

прямой линии регрессии (чем ближе | ij | к 1,

~

~

тем теснее эта связь) и не содержит никакой

Xi = Bij Xj + Сij

,

информации о «силе» этой связи (насколько

~

Xj/Xi: (Xj - X j ) =

B ji (Xi - Xi )

эта регрессия может быть крутой или поло-

~

~

(7)

гой). «Силу» такой связи можно оценить с

Xi = B ji Xj + С ji

,

помощью величин коэффициентов регрессии

~

~

~

~

Bij и B ji , которые определяют не что иное

cov(Xi (t), X j (t))

где

Bij

,

~

как тангенсы углов наклона прямых относи-

var(X j (t))

~

~

тельно осей ОXj , ОXj

соответственно.

cov(Xi (t), X j (t))

На рис. 6 приведено совместное поведе-

B ji

- оценки коэффициен-

~

var(Xi (t))

ние регрессий (6) и (7) при разных значениях

~

~

~

коэффициента корреляции. Здесь видно, что

тов регрессии и Сij = Xi - Bij X j ,

С ji = X j -

он охватывает практически все возможные

~

Xi - оценки свободных членов.

случаи взаимоотношений базиса ij.

B ji

Дело в том, что регрессионный анализ ис-

Действительно, для Xi(tk)- Xj(tk)- (рис.

ходит из того, что одна из переменных зави-

6а), Xj(tk)+ (рис.

6в),

Xj(tk)0

(рис. 6б);

сит от другой. В тоже время корреляцион-

для Xi(tk)+ Xj(tk)- (рис. 6в), Xj(tk)+ (рис. 6а),

ный – рассматривает эти переменные как

Xj(tk)0 (рис. 6б); для Xi(tk)0 Xj(tk)- (рис. 6г),

равнозначные. В нашем случае уравнение (6)

Xj(tk)+

(рис. 6г), Xj(tk)0

(рис. 6д).

– это зависимость Xi

от Xj (регрессия Xi

по

Аналогичные

соотношения

можно

Xj), а уравнение (7) - это зависимость Xj

от

увидеть и для Xj(tk).

Xj

Xj

Xj

Xi/Xj

(+,+)

Xi/Xj

(+,+)

(+,+)

(+,-)

(+,-)

(+,-)

Xj/Xi

Xj/Xi

Xi/Xj

Xj

Xj

Xj

(-,-)

(-,+)

(-,-)

(-,+)

(-,+)

(-,-)

Xj/Xi

Xi

Xi

Xi

Xi

Xi

Xi

а) > 0

б)

= 0

в)

< 0

Xj

Xi/Xj

Xj

Xi/Xj

(+,-)

(+,+)

(+,-)

(+,+)