Методическое пособие 794

В качестве иллюстрации на рисунке приведены средние значения и дисперсии коэффициента эллиптичности и угла ориентации принимаемой волны для трѐх стацио-

нарных поляризаций поля излучения – ортогональные циркулярно-поляризованные колебания и сигнал с горизонтальной линейной поляризацией.

Полученные результаты характеризуют степень разброса значений различных поляризационных параметров при распространении сигнала в магнитоактивной среде и, могут быть использованы для повышения помехозащищѐнности радиоэлектронных систем автоматического управления работой технологических машин строительного комплекса.

Библиографический список

1.Авдеев Ю.В. Сравнительный анализ фазовых методов определения координат в задачах дистанционного автоматического управления машинами дорожностроительного комплекса / Ю.В.Авдеев, А.Д.Кононов, А.А.Кононов, Н.А.Варданян // Известия высших учебных заведений. Строительство. – 2014. – № 1. – С. 86–93.

2.Кононов А.А. Развитие научных основ повышения эффективности управления рабочими процессами землеройнотранспортных машин // Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук / Воронежский государственный архитектурно-строительный университет. Воронеж, 2007.

3.Авдеев Ю.В. Устройство цифровой обработки выходных сигналов координатомерной системы для дистанционного управления землеройно-транспортными машинами / Ю.В.Авдеев, А.Д.Кононов, А.А.Кононов, Н.А.Варданян // Известия высших учебных заведений. Строительство.

–2011. – № 10. – С. 74–79.

4.Кононов А.Д. Алгоритм обработки сигналов датчиков системы следящего дистанционного управления землеройнотранспортными машинами / А.Д.Кононов, Ю.В.Авдеев, А.А.Кононов // Известия высших учебных заведений. Строительство. –

2009. – № 3–4. – С. 95–99.

5.Устинов Ю.Ф. Повышение эффек-

тивности процесса разработки грунта косопоставленным отвалом землеройнотранспортной машины / Ю.Ф.Устинов, А.Д.Кононов, А.А.Кононов, С.А.Иванов // Известия высших учебных заведений. Строительство. – 2008. – № 1. – С. 69–72.

6.Кононов А.А. Экспериментальное определение уровня опорных сигналов для системы автоматического управления рабочим органом автогрейдера / А.А.Кононов // Известия высших учебных заведений. Строительство. – 2000. – № 7–8. – С. 99–101.

7.Кононов А.А. Разработка системы автоматического управления рабочим органом землеройно-транспортной машины // Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук / Воронеж, 1998.

8.Маршаков В.К., Кононов А.Д., Кононов А.А. Плотности вероятности параметров поляризации сигнала, распространяющегося в магнитоактивной среде. // Сб. докладов IX научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». – Воронеж. – 2003, Т.3, С.1865–1870.

9.Кононов А.Д. Исследование возможностей создания координирующего программного устройства для реализации алгоритмов автоматического управления движением мобильных объектов / А.Д.Кононов, А.А.Кононов // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии.

–Воронеж. – 2015. – № 1.– С. 9–13.

10.Авдеев Ю.В. К вопросу исследования радиоволнового канала системы дистанционного управления землеройнотранспортными машинами / Ю.В.Авдеев, А.Д.Кононов, А.А.Кононов, В.Н.Аникин // Известия высших учебных заведений. Строительство. – 2010. – № 10. – С. 86–92.

Как2 и ранее в [1], предположим, что на промежутке времени t T действует некоторая социальной группа (СГ). Под СГ будем понимать целеустремленную систему S = {Si}i = 1, N , участниками которой являются целеустремленные индивидуумы Si, умышленно сопродуцирующее достижение общей цели W [2]. В соответствии с определением, для каждого индивидуума Si существует своя локальная цель Wi, достижение которой оценивается полезностью Xi(t) i , i = 1, N , а

достижение общей цели – полезностью X0(t)0.

Заметим, что наличие общей цели совсем не означает, что участники группы не могут конфликтовать по поводу своих полезностей, по поводу других целей или по поводу действий по достижению целей. Они могут находиться во взаимоотношениях содействия, безразличия или независимости между собой, а ситуация взаимовлияний в группе характеризует целостные свойства системы S. При этом предполагается, что каждый участник Si в момент времени t = tk может иметь как прямые контакты с другими участниками СГ, так и через посредников,

© Сысоев Д.В., 2016

{Si} n i , т.е. Si Si . С течением времени они

d

(контакты) могут исчезать и появляться, видоизменяться, образуя бинарные отношения конфликта - >I, содействия - >Iс, безразличия

->Iб и независимости - >Iн.

Всоответствии с введенными в [3, 4, 5]

определениями будем говорить, что:

 Si конфликтует с Sj (Si >I Sj), если Si d Sj и действие Si на Sj таково, что функция Xj(t) убывает (действие Si снижает полезность Sj );  Si содействует Sj (Si >Iс Sj), если Si d Sj и действие Si на Sj таково, что функция Xj(t)

возрастает (действие Si повышает полезность

Sj );

 Si вступает в отношение безразличия с

Sj (Si >Iб Sj), если Si d Sj и действие Si на Sj таково, что функция Xj(t) не изменяется (действие Si не меняет полезность Sj );

Si вступает в отношение независимо-

сти с Sj (Si >Iн Sj), если Si d Sj, d - отношение не достижимости (участник Sj не дости-

жим из Si).

Понятно, что аналогичные определения

можно дать и для участника Sj в условиях

контрадостижимости Si d Sj (для первых трех) и не достижимости Sj d Si (для последнего), а также при i,j = 0.

Рассмотрим более детально механизм формирования этих отношений. Для этого определим для каждого участника множество действий в виде i = { i1, i2, …, imi } и

для СГ - 0 = { i}, - символ декартового произведения. В факторном пространстве человеческих способностей, величины i1, i2, …, imi представляют собой возможные из-

менения как активные, так и пассивные в поведении индивидуума при достижении W в зависимости от его способностей, интелли-

гентности и др. В этих условиях Si, i =1, N естественно предположить наличие функций Xi(t) = Xi( i1, i2, …, i mi , t) и для S – функции

X0(t) = X( { i1, i2, …, i mi }, t).

Выберем произвольно двух участников

Si, Sj S с Xi(t) = Xi( i, t) и Xj(t) = Xj( j, t).

Предположим, что Si d Sj. Тогда в каждый момент времени t = tk в условиях одностороннего действия участника Si (изменения значений величин i1, i2, …, i n i ) можно го-

ворить о существовании производных вида

Xi (tk) = Xi( i, tk) / i и X j (tk) = Xj( j, tk)

/ i, причем каждая из этих производных может принимать значения > 0, = 0, < 0. Другими словами в условиях действия Si в точке t = tk при Xi (tk) > 0, X j (tk) > 0 полез-

ности соответственно возрастают (обозначим это в виде Xi(tk)+, Xj(tk)+), при Xi (tk) < 0,

X j (tk) < 0 полезности соответственно убывают (обозначим это в виде Xi(tk)-, Xj(tk)-) и при Xi (tk) = 0, X j (tk) = 0 полезности соот-

ветственно не изменяются (обозначим это в виде Xi(tk)0, Xj(tk)0).

Рассматривая теперь введенные отношения можно говорить о некотором базисе

i отношений в условиях действия Si и Si d Sj

( i = {Si >I Sj:{(Xi(tk)-, Xj(tk)-), (Xi(tk)0, Xj(tk)-), (Xi(tk)+, Xj(tk)-); Si >Ic Sj:{(Xi(tk)-, Xj(tk)+),

Более сложная картина взаимоотношений возникает в условиях совместных дей-

ствий Si и Sj при Si d Sj, d - отношение взаимодостижимости. Но и здесь существует аналогичный базис ij, состоящий как и ранее из девяти возможных отношений, формирование которых зависит от конкретных значений соответствующих производных функций полезностей.

Рассмотрим статистический подход к

анализу взаимоотношений в условиях Si d Sj. Предположим, что функции полезностей представляются линейными формами вида:

Xi(t) = i1 i1(t) + i2 i2(t) +…+ i mi i mi (t), (Xi(t) = i i);

Xj(t) = j1 j1(t) + j2 j2(t) +…+ j m j i m j (t),

j j = 1.

j

В этом случае, корреляцию между этими линейными формами по аналогии с [6], будем называть канонической и ее оценку определять как

Понятно, что все выше рассмотренные положения и утверждения справедливы и для всей системы в целом, т.е. при i,j = 0.

В соответствии с выше введенным определением СГ естественно предположить, что действия каждого участника группы направлены таким образом, чтобы максимизировать свою полезность (Xi(t) max) в ограничениях, определяемых рамками социальной системы S.

рез K = [ ij ] порядка n n, n N+1, KC = = [ ijc ] порядка m m, m N+1 , KБ = [ ijб ]

порядка l l, l N+1, в которых ij , ijc , ijб =

1, если Si >I Sj , Si >Iс Sj , Si >Iб Sj и ij , ijc ,

ijб = 0, если указанные отношения не выпол-

няются.

Рассмотрим общие свойства отноше-

ний I , Iс , Iб и соответствующие особенности матриц K, KC, KБ. Для этих целей введем взаимно однозначное обобщенное

отношение = ( I Iс Iб ), матрицу

( ) = (K KC KБ), ( ) = [ ij] порядка r r, r = n m l и граф U( ) =U(Š, Ě) =

U(K) U(KC) U(KБ).

В общем случае отношение симметрично и не транзитивно, по построению, т.е.

всегда Si Sj и Sj Si, но для Si Sj и Sj Sk не всегда Si Sk. Граф U( ) всегда содержит

i 1

Величина (si) определяет число ребер, выходящих из вершины Si. Равенство суммы(si) нулю служит признаком выделения элементов Si, действие которых не оказывает влияние на формирование отношения в соответствии с рассматриваемым графом U( ), а значение o(si) > 0 определяет число подсистем на которые Si оказывает влияние при формировании отношения .

При таком подходе число (si) может характеризовать важность (вес) каждого i – го участника СГ в формировании отношениямежду остальными участниками группы.

Рассмотрим множество Г(Si) - вершин Sj Š, для которых в графе U( ) существует

ребро eij и множество Г-1(Si) вершин Sk Š, для которых существует ребро eki . Эти мно-

жества дают качественные характеристики

отношения в СГ, а именно Г(Si) определяет участников, для которых действие i – го участника формирует это отношение; Г-1(Si) - определяет участников СГ, действие которых формирует отношение с i – го участником группы.

Продолжая аналогичный качественный анализ, совместно рассматривая не одну а несколько вершин (S1, S2, ... ,S ), r мож-

но ввести множества: Г(S1, S2, ... ,S ) =

Г(S1) ...Г(S ); Г(S1, S2, ... ,S ) = Г(S1)

... Г(S ); Г -1(S1, S2, ... ,S ) = Г -1(S1)

... Г -1(S ); Г -1(S1, S2, ... ,S )= Г -1(S1)

...Г -1(S ).

Тогда:

 Г(S1, S2, ... ,S ) - характеризует множество таких участников группы, что для каждого из них, существует хотя бы один участник из подгруппы (S1, S2, ... ,S ), обеспечивающий формирование с ним - отношения;

 Г -1(S1, S2, ... ,S ) - характеризует множество таких участников группы, каждый из которых формирует - отношение хотя бы с одним из участником из подгруппы (S1, S2, ...

,S );

 Г(S1, S2, ... ,S ) - характеризует множество таких участников группы, что для каждого из них существует - отношение со всеми участниками подгруппы (S1, S2, ... ,S );  Г-1(S1, S2, ... ,S ) - характеризует множество таких участников группы, каждый из которых формирует - отношение со всеми участниками подгруппы (S1, S2, ... ,S ). Построим новый подграф U( tr) графа

U( ) по следующему правилу: будем считать, что вершины Si , Sj, Sk Štr если Si ,

Sj, Sk Š и из Si Sj, Sj Sk следует Si Sk. Другими словами ребра eij, ejk Ětr тогда, если каждый путь в два шага в графе U( ), в котором первый шаг делается по ребру eij можно заменить путем в один шаг по ребру ejk, i,j,k [1,r]. Соответствующее графу U( tr) отношение tr назовем транзитивной частью, а b= / tr - не транзитивной частью отношения . Понятно, что если отношение

S

S1

S2

S3

K= S4

S5

S6

S7

S8

S9jj