Методическое пособие 786

УДК 624.131.385 : 620.174.22

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО МОДУЛЯ УПРУГОСТИ БЕТОНА ПО ОСНОВНОЙ ЧАСТОТЕ КОЛЕБАНИЙ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БАЛОК

Е. Г. Абашин1

Орловский государственный аграрный университет им. Н. В. Парахина, Инженерно-строительный институт 1

Россия, г. Орел

1 Канд. техн. наук, доц. кафедры агропромышленного и гражданского строительства, тел.: (4862)75-14-97, e-mail: evabashin@yandex.ru

Постановка задачи. Рассматривается возможность оценки начального модуля упругости бетона в железобетонных балках без предварительного напряжения арматуры по результатам их динамических испытаний в упругой стадии работы.

Результаты. Разработан способ определения начального модуля упругости бетона по основной частоте колебаний железобетонных балок на основе математических формул, показана погрешность предлагаемого способа, проведен эксперимент на натурных железобетонных конструкциях (балках 2 ПБ 26-4), произведена корректировка математических формул по результатам экспериментальных исследований.

Выводы. Результаты проведенных исследований подтвердили возможность определения начального модуля упругости бетона в железобетонных балках по основной частоте поперечных и продольных колебаний. Меньшая погрешность получается при определении начального модуля упругости бетона по измеренной частоте продольных колебаний железобетонных балок.

Ключевые слова: модуль упругости бетона, основная частота, продольные колебания, поперечные колебания.

Введение. Разработка новых методов неразрушающего контроля строительных материалов и изделий, способных дополнить информацию о работе конструкции наряду с существующими апробированными методиками, является важной задачей и требует большего внимания ученых и специалистов [4, 5, 8, 20—26]. Вибрационные методы контроля качества широко используются в машиностроении [2] для определения физико-механических свойств материалов. Однако в строительстве они не получили должного распространения. В частности, вибрационные методы ранее не применялись для определения начального модуля упругости бетона в железобетонных конструкциях.

Наиболее распространены ультразвуковые [3—5, 8] и механические [7, 8] методы определения модуля упругости бетона. Однако у этих методов существует целый ряд недостат-

ков [6, 11, 18, 19, 22].

Механические методы основаны на предварительно установленной градуировочной (корреляционной) зависимости между модулем упругости и косвенными характеристиками бетона: значением отскока, размером отпечатка, усилием скалывания ребра конструкции, условным напряжением при отрыве, установленными испытанием приборами механического действия [7]. Данные методы имеют высокую погрешность, так как на их точность может оказать влияние физическое состояние поверхностного слоя, его карбонизация, зерновой состав бетонной смеси, влажность поверхности, крупность заполнителя и его глубина залегания, разница прочностей на поверхности и в теле конструкции, а также и субъективные факторы, такие как навыки оператора [4]. Неудивительно, что даже при соблюдении всех технологических и статистических требований ГОСТов регламентированная по-

© Абашин Е. Г., 2017

21

Научный журнал строительства и архитектуры

грешность механических методов весьма высока и составляет от 12 до 15 % в зависимости от конкретного метода [5, 7].

Ультразвуковые методы основаны на экспериментально установленной корреляционной зависимость скорости прохождения ультразвуковых волн от модуля упругости бетона [3]. Регламентированная погрешность данного метода составляет 10—12 % [5]. Основным недостатком является то, что модуль упругости и скорость ультразвука по-разному зависят от количества и качества цемента, соотношения долей мелкого и крупного заполнителей и их прочности, степени армирования и т. д. Также несколько процентов в общую погрешность метода добавляют ошибки при отсчете времени распространения ультразвукового импульса, ошибки за счет контакта датчиков с образцом, влажность, шероховатость поверхности конструкции. Кроме того, ультразвуковые методы позволяют определить модуль упругости бетона только на отдельном участке, а не интегрально у всей конструкции в целом [12].

Исходя из вышеизложенного, формулируем задачу исследования: разработать и экспериментально подтвердить способ определения начального модуля упругости бетона в железобетонных балках по результатам их динамических испытаний с погрешностью ниже, чем у существующих методов.

1. Разработка способа определения начального модуля упругости бетона в железо-

бетонных балках. Проведен ряд теоретических и экспериментальных исследований научным коллективом под руководством В. И. Коробко, показавших возможность применения вибрационных методов для определения интегральных характеристик протяженных железобетонных конструкций (прочность, жесткость и трещиностойкость). Полученные многочисленные патенты [13—16] в этом направлении основаны на использовании фундаментальной закономерности, установленной В. И. Коробко [10], согласно которой произведение максимального прогиба упругой однопролетной балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой q, на квадрат ее основной частоты колебаний с точностью до коэффициента q/m (где q — интенсивность нагрузки, m — погонная масса балки) есть величина постоянная, равная ≈ 4/π, независимо от граничных условий опирания:

В статье [9] теоретически показана возможность оценки начального модуля упругости бетона в протяженных железобетонных конструкциях балочного типа по основной (первой резонансной) частоте поперечных (2) или продольных (3) колебаний:

В (2) и (3) использованы обозначения, принятые в теории расчета железобетонных конструкций [1]. На основании формул (2) и (3) предложен динамический способ определения начального модуля упругости бетона. Суть этого способа заключается в возбуждении в испытываемой конструкции свободных (или вынужденных колебаний) на основной (или первой резонансной) частоте ω, измерении этой частоты каким-либо прибором, например «Виб- ран-2», и определении начального модуля упругости по формулам (2) при использовании поперечных колебаний или (3) при использовании продольных колебаний. Реализация данного способа требует измерения геометрических размеров конструкции, ее массы, а также наличия информации об армировании.

2. Оценка погрешности предложенного способа определения начального модуля упругости бетона. Для исследования погрешности предлагаемого способа контроля началь-

22

ного модуля упругости бетона используем метод максимума-минимума. Согласно методу максимума-минимума, для нахождения максимального значения погрешности метода в качестве первичных погрешностей берут наибольшие предельные отклонения для всех параметров, у которых коэффициенты влияния положительные, и наименьшие предельные отклонения для параметров с отрицательными коэффициентами влияния; для нахождения минимального значения погрешности — наоборот, в качестве первичных погрешностей параметров с положительными коэффициентами влияния принимают наименьшие предельные отклонения, а параметров с отрицательными коэффициентами — наибольшие отклонения.

Методика оценки погрешности подробно изложена в [17].

Результаты исследования погрешности при контроле начального модуля упругости бетона приведены на рис. 1.

Рис. 1. Изменение относительной погрешности определения начального модуля упругости бетона при использовании поперечных (ωпоп) и продольных (ωпрод) колебаний

Анализ полученных графиков показывает:

наименьшая относительная погрешность (5 %) определения модуля упругости получается при использованиии продольных колебаний, поэтому этот вариант вибрационного метода предпочтительнее других и может быть рекомендован для использования при выходном контроле качества железобетонных балок на заводах-изготовителях, а также в балках, находящихся в сооружении в условиях эксплуатации, если имеется доступ к их торцевым поверхностям. Относительная погрешность этого варианта способа значительно ниже используемого в настоящее время ультразвукового метода, который к тому же дает оценку начального модуля упругости не интегрально, а только в приповерхностном слое бетона контролируемой конструкции;

если для балок, стоящих в сооружении, отсутствует доступ к торцевым поверхностям, рекомендуется использовать вариант вибрационного метода с использованием поперечных колебаний. Несмотря на достаточно высокую относительную погрешность этого варианта (до 10 %), тем не менее она ниже уровня погрешностей ультразвукового метода.

3. Экспериментальные исследования железобетонных балок 2 ПБ 26-4. Для экс-

периментальной проверки зависимостей (2) и (3) были изготовлены 5 типов железобетонных перемычек (по две одинаковых, всего 10 штук) с одинаковым армированием (арма-

тура класса А-400 диаметром ds = 12 мм), но из бетона с различными модулями упругости: (16; 23; 27,5; 28,8; 32,5) ∙ 103 МПа и следующими геометрическими характеристиками: l = 2590 мм, b = 120 мм, h = 140 мм; масса перемычек m 109 кг.

Методика проведения эксперимента заключалась в следующем: в железобетонной балке 1, предварительно установленной на опорах 2 и 3, с помощью импульсного ударного уст-

23

Научный журнал строительства и архитектуры

ройства 4 возбуждались поперечные и продольные механические колебания, с помощью виброанализатора 5 определялась основная (первая резонансная) частота колебаний. При каждом испытании записывалось не менее 10 виброграмм при разных интенсивностях ударных импульсов.

Схема экспериментального стенда приведена на рис. 2.

Рис. 2. Функциональная схема испытательного стенда:

1 — контролируемая балка; 2, 3 — подвижная и неподвижная шарнирные опоры; 4 — ударное устройство; 5 — виброанализатор «Вибран-2»; 6 — опоры стенда

После проведения статистической обработки результатов эксперимента были составлены табл. 1, 2.

Таблица 1

Сопоставление теоретических результатов, полученных по формуле (2),

ирезультатов измерения основной частоты поперечных колебаний железобетонных балок

сразличными начальными модулями упругости бетона

Таблица 2

Сопоставление теоретических результатов, полученных по формуле (3),

ирезультатов измерения основной частоты продольных колебаний железобетонных балок

сразличными начальными модулями упругости бетона

На рис. 3 приведены графики зависимостей начального модуля упругости от круговой частоты свободных поперечных ωпоп и продольных ωпр колебаний. Кривая Eb − ωпоп (теор) по-

24

строена по формуле (2), а кривая Eb − ωпр (теор) — по формуле (3). Отдельными точками на рисунках представлены результаты экспериментальных исследований. Отклонения экспериментальных результатов от теоретических, полученных по формулам (2) и (3), приведены в табл. 1, 2.

Рис. 3. Графические зависимости основных частот поперечных и продольных колебаний от начального модуля упругости бетона

Анализ рис. 3 позволяет сделать следующие выводы:

теоретические зависимости ωпоп − Еb и ωпр − Еb, несмотря на сложный вид математических моделей, носят практически линейный характер;

качественное и количественное совпадение экспериментальных результатов с теоретическими удовлетворительное;

при использовании поперечных колебаний наибольшие отклонения экспериментальных результатов от теоретических (до 10 %) наблюдаются при высоких значениях начального модуля упругости бетона; аналогично и при использовании продольных колебаний, однако при этом полученная погрешность существенно ниже и достигает 4 % (данные результаты совпадают с проведенными в пункте 2 исследованиями погрешности предлагаемого способа);

основная частота продольных колебаний является более информативным динамическим критерием, позволяющим судить о начальном модуле упругости бетона, по сравне-

нию с частотой поперечных колебаний, потому что при изменении начального модуля упругости бетона Eb от 16×103 МПа до 32,5×103 МПа основная частота поперечных колебаний увеличивается на 20 %, а продольных — почти на 50 %. Вариант использования продольных колебаний может быть успешно реализован в заводских условиях при осуществлении выходного поточного контроля железобетонных балок.

4. Корректировка формулы (2) по результатам экспериментальных исследова-

ний. Разработанный способ определения начального модуля упругости бетона в железобетонных балках при использовании продольных колебаний имеет погрешность около 5 % (формула (3)), что является значительно меньше известных неразрушающих методов контроля начального модуля упругости бетона [2—7]. При использовании поперечных колебаний погрешность составляет около 10 % (формула (2)), т. е. сопоставима с существующими методиками. Однако есть возможность снижения погрешности путем корректировки коэффициентов в (2) по результатам испытания эталонных конструкций.

Суть предлагаемого способа корректировки заключается в следующем. При освоении выпуска новых конструкций на предприятиях строительной индустрии необходимо изгото-

25

Научный журнал строительства и архитектуры

вить 8—10 эталонных конструкций при строгом соблюдении всех технологических операций и провести их испытание по предложенной методике. По результатам испытания следует провести корректировку коэффициентов пропорциональности в рассмотренных математических моделях с сохранением структуры формул.

Примем результаты проведенных испытаний железобетонных балок за результаты испытаний эталонных конструкций. Для корректировки (2) удобно воспользоваться методом наименьших квадратов, согласно которому параметры исследуемого уравнения определяются из условия, при котором сумма квадратов отклонений измеренных значений от расчетных принимает наименьшее значение [12].

После корректировки формула (2) приняла следующий вид:

Отклонения откорректированной формулы (4) от экспериментальных значений приведены в табл. 3.

Таблица 3 Сопоставление теоретических, полученных по формуле (4), и экспериментальных результатов

при определении начального модуля упругости бетона по частоте поперечных колебаний

Как видно из табл. 3, отклонение экспериментальных данных от теоретических находятся в пределах 1,5 %; до корректировки отклонение достигало 10 %.

Выводы

1.Разработаны математические модели, связывающие величину начального модуля упругости железобетонных балок, выполненных без предварительного напряжения арматуры, с основной частотой поперечных и продольных колебаний балок.

2.На основе этих моделей разработаны варианты способа контроля начального модуля упругости бетона с использованием основной частоты поперечных или продольных колебаний балок, а также алгоритмы практической реализации способа.

3.Проведенные исследования относительной погрешности при использовании предложенных математических моделей показали:

наименьшая погрешность до 5 % получается у варианта с использованием продольных колебаний, что значительно лучше, чем при использовании известных ультразвуковых и механических методов;

при использовании варианта возбуждения поперечных колебаний погрешность возрастает до 10 %, что немного ниже получаемых погрешностей с известными методами;

для контроля модуля упругости бетона целесообразно использовать всегда вариант возбуждения продольных колебаний, поскольку он дает наименьшую погрешность;

вариант возбуждения поперечных колебаний рекомендуется использовать при обследовании конструкций в условиях эксплуатации, когда отсутствует доступ к торцам балок.

4. Разработан способ корректировки математических моделей, позволяющий снизить погрешность при использовании поперечных колебаний до 1,5 %.

26

Библиографический список

1.Байков, В. Н. Железобетонные конструкции: общий курс / В. Н. Байков, Э. Е. Сигалов. — М.: Стройиздат, 2013. — 767 с.

2.ГОСТ Р 13373-2 – 2009. Вибрационный контроль состояния машин. Обработка, анализ и представление результатов измерения вибрации. — Введен впервые; введ. 2009.12.15. — М.: Изд-во Стандартинформ, 2009. — 32 с.

3.Гунгер, Ю. Р. Ультразвуковой и вибрационный контроль состояния железобетонных стоек опор и фундаментов воздушных линий электропередачи / Ю. Р. Гунгер, А. Г. Тарасов, В. Т. Чернев // Электроинфо. — 2005. — № 11. — С. 40—43.

4.Добромыслов, А. Н. Диагностика повреждений зданий и инженерных сооружений / А. Н. Добромыслов. — М.: МГСУ; АСВ, 2006. — 256 с.

5.Землянский, А. А. Обследование и испытание зданий и сооружений / А. А. Землянский. — М.: АСВ, 2004. — 240 с.

6.Калашников, М. О. Диагностика и контроль качества строительных конструкций вибрационными методами: автореф. дис. … канд. техн. наук: 05.23.01 / Калашников Михаил Олегович; [Орловский гос. техн. ун-т]. — Орел. 2011. — 23 с.

7.Кашкаров, К. П. Контроль прочности бетона и раствора в изделиях и сооружениях / К. П. Кашкаров. — М.: Стройиздат, 1967. — 357 с.

8.Козачек, В. Г. Обследование и испытание зданий и сооружений / В. Г. Козачек, Н. В. Нечаев, С. Н. Нотенко, В. И. Римшин. — М.: Высш. шк., 2004. — 447 с.

9.Коробко, А. В. Определение начального модуля упругости бетона в ненапряженных железобетонных балках вибрационным методом / А. В. Коробко, Е. Г. Абашин // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. — 2012. — № 1. — С. 130—133.

10.Коробко, В. И. Контроль качества строительных конструкций: виброакустические технологии / В. И. Коробко, А. В. Коробко. — М.: АСВ, 2003. — 288 с.

11.Коробко, В. И. Способы определения площади поперечного сечения продольной арматуры и модуля упругости бетона в железобетонных балках по результатам статических и динамических испытаний / В. И. Коробко, Е. Г. Абашин // Известия ОрелГТУ. Сер.: Строительство. Транспорт. — 2010. — № 2 (28). — С. 23—25.

12.Коробко, В. И. УНИРС для строителей: учебно-научно-исследовательская работа студентов / В. И. Коробко, А. В. Коробко. — М.: АСВ, 1998. — 302 с.

13.Пат. 2217748 Российская Федерация, КЛ G 01 N 33/38. Способ определения величины предварительного напряжения арматуры в нагруженной конструкции балочного типа с передачей усилия преднапряжения на ее торцы / Коробко В. И. и др.; заявитель и патентообладатель ОГТУ. — № 2002108462/03; заявл. 03.04.02; опубл. 27.11.03, Бюл. № 33.

14.Пат. 75035 Российская Федерация, МПК51 G 01 H 9/00. Устройство для измерения параметров вибрационых колебаний / Плотников С. Н., Богданов Н. Г., Щекотихин С. Н.; заявитель и патентообладатель Академия ФСО России. — № 2008108442/22; заявл. 04.03.08; опубл. 20.07.08, Бюл. № 20.

15.Пат. № 2259546 Российская Федерация, МПК7 G 01 M 7/02. Способ неразрушающего контроля качества железобетонных конструкций балочного типа / Коробко В. И., Слюсарев Г. В., Калашников М. О.; заявитель и патентообладатель ОГТУ. — 2004111574/28; заявл. 15.04.04; опубл. 27.08.05, Бюл.

№24.

16.Пат. № 2354949 Российская Федерация, МПК7 G 01 M 7/02. Способ нразрушающего контроля качества железобетонных конструкций балочного типа / Коробко В. И., Слюсарев Г. В., Калашников М. О.; заявитель и патентообладатель ОГТУ. — 2007105315/28; заявл. 12.02.07; опубл. 10.05.09, Бюл. № 13.

17.Подмастерьев, К. В. Точность измерительных устройств / К. В. Подмастерьев. — 2-е изд. — Орел: ОрелГТУ, 2004. — 139 с.

18.Слюсарев, Г. В. Развитие и применение неразрушающих методов и средств вибрационного контроля качества железобетонных конструкций: дис. … д-ра. техн. наук: 05.23.01 / Слюсарев Геннадий Васильевич. — Ставрополь; Орел, 2003. — 370 с.

19.Юров, А. П. Нетрадиционные вибрационные методы диагностики и контроля качества протяженных железобетонных конструкций: дис. … канд. техн. наук: 05.23.01, 05.23.17 / Юров Александр Петрович. — Орел, 2005. — 135 с.

20.Abeele, K. Damage assessment in reinforced concrete using spectral and temporal nonlinear vibration techniques / K. Abeele // Cement and concrete research. — 2002. — № 30. — P. 1453—1464.

21.Gongtian, S. Acoustic emission test progress in China / S. Gongtian, D. Guang // Celebration for the 25th anniversaryof chinese societyfor NDT, nondestructive testing. — Beijing, 2003. — Vol. 6. — P. 125—131.

22.Kim, U. A nondestructive testing method for crack in carbon fiber reinforced concrete with infrared thermography/ U. Kim // Journal keyengineering materials. — 2005. — № 32. — P. 2128—2133.

27

Научный журнал строительства и архитектуры

23. Kisa, M. The e ects of closure of cracks on the dynamics of a cracked cantilever beam / M. Kisa,

J.Brandon // Journal of sound and vibration. — 2000. — № 1. — P. 1—18.

24.Limaye, B. Need for non-destructive testing (NDT) of reinforced concrete & various ND tests / B. Limaye // National seminar of ISNT. — Chennai, 2002 — P. 472—483.

25.Neild, S. A. Using non-linear vibration techniques to detect damage in concrete bridges / S. A. Neild. — Oxford, 2002. — 249 p.

26.Zhang, W. Application of wide band AE sensor in model test of reinforced concrete structures / W. Zhang, C. Xia, F. Kong // 17th World conference on nondestructive testing (25—28 oct. 2008 y., Shanghai, China). — Shanghai, 2008. — P. 362—369.

DETERMINING AN INITIAL MODULUS OF ELASTICITY

OF CONCRETE ACCORDING TO THE MAIN FREQUENCY OF CONCRETE BEAMS

E. G. Abashin1

Orel State University of Agriculture Named after N. V. Parakhin,

Civil Engineering Institute 1

Russia, Orel

1 PhD in Engineering, Assoc. Prof. of the Dept. of Agricultural, Industrial and Civil Engineering, tel.: (4862)75-14-97, e-mail: evabashin@yandex.ru

Statement of the problem. The possibility of evaluating the initial modulus of elasticity of concrete in reinforced concrete beams without reinforcement stress according to the results of dynamic tests in the elastic stage of the operation is considered.

Results. A method for determining the initial modulus of elasticity of concrete for the main oscillation frequency of concrete beams based on mathematical formulas is developed. The error of the proposed method is shown, an experiment in the field of reinforced concrete constructions beams 2 PB 26-4 is performed and the mathematical formulas are corrected based on the results of experimental studies.

Conclusions. The results of the research confirmed the possibility of determining the initial modulus of elasticity of concrete in reinforced concrete beams at the fundamental frequency of the transverse and longitudinal oscillations. A smaller error is obtained while determining the initial modulus of elasticity of concrete using the measured frequencyof the longitudinal oscillations of concrete beams.

Keywords: modulus of elasticityof concrete, main frequency, longitudinal vibrations, transverse vibrations.

Продлен срок приема заявок на конкурс «БРИКС_т» 2018 года

Заявки будут приниматься до 18 января 2018 года.

На конкурс могут быть представлены проекты фундаментальных научных исследований, согласованно реализуемые физическими лицами и/или коллективами физических лиц из России, Бразилии, Китая, Индиии ЮАР, потемам:

предупреждение и ликвидация природных катастроф;

водные ресурсы и борьба с их загрязнением;

новая и возобновляемая энергетика, энергоэффективность;

биотехнология и биомедицина, включая охрануздоровья человека и нейронауки;

- информационные технологии и высокопроизводительные вычисления;

- материаловедение, в том числе нанотехнологии.

Срок реализации научного проекта, представляемого на конкурс, — 2 или 3 года.

Подробнее: http://www.rfbr.ru/rffi/ru/contest/o_2046149.

28

ТЕПЛОСНАБЖЕНИЕ, ВЕНТИЛЯЦИЯ, КОНДИЦИОНИРОВАНИЕ ВОЗДУХА, ГАЗОСНАБЖЕНИЕ И ОСВЕЩЕНИЕ

УДК 697.33 : 697.34

КРИТЕРИИ ОПТИМАЛЬНОСТИ И УСЛОВИЯ СРАВНЕНИЯ ПРОЕКТНЫХ РЕШЕНИЙ СИСТЕМ ТЕПЛОСНАБЖЕНИЯ

В. Н. Мелькумов1, К. А. Скляров2, С. Г. Тульская3, А. А. Чуйкина4

Воронежский государственный технический университет1, 2, 3, 4 Россия, г. Воронеж

1Д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой теплогазоснабжения и нефтегазового дела, тел.: (473)271-53-21, e-mail: teplosnab_kaf@vgasu.vrn.ru

2Канд. тенх. наук, доц., декан строительно-технологического факультета, тел.: (473)271-59-26,

e-mail: stf@vgasu.vrn.ru

3Канд. тенх. наук, доц. кафедры теплогазоснабжения и нефтегазового дела, тел.: (473)271-53-21, e-mail: teplosnab_kaf@vgasu.vrn.ru

4Аспирант кафедры теплогазоснабжения и нефтегазового дела, тел.: (473)271-53-21,

e-mail: teplosnab_kaf@vgasu.vrn.ru

Постановка задачи. Проектирование оптимальных систем теплоснабжения населенных пунктов представляет собой сложную задачу, включающую множество инженерных расчетов, зачастую многократно повторяющихся. Данный факт приводит к необходимости разработки автоматизированных систем расчета и проектирования. Точность решения оптимизационных задач проектирования и строительства данных систем зависит от корректного выбора критериев оптимальности и их весовых значений.

Результаты и выводы. Рассматриваются критерии оптимальности и варианты их определения, характерные для решения оптимизационных задач строительной отрасли. Выделяются критерии строительной технологичности системы, времени производства работ, надежности и экономической эффективности через статические и динамические приведенные затраты. Приводится способ определения критерия приведенных затрат с помощью материальных характеристик тепловых сетей, что облегчает сравнение различных вариантов на начальной стадии проектирования. Качественный критерий надежности приводится в виде количественной характеристики, позволяющей определить приведенные затраты с учетом вероятностного характера дополнительных издержек.

Ключевые слова: теплоснабжение, критерии оптимальности, конструирование трубопроводов, условия сравнения.

Введение. При проектировании систем теплоснабжения городов и микрорайонов приходится сталкиваться с проблемой определения наиболее оптимальных параметров системы в целом или ее отдельных элементов [6, 9, 21]. В ходе решения этой проблемы выделяют следующие основные задачи [14]: выбор места расположения и производительности теплогенерирующих источников; выбор оптимальной конфигурации сети трубопроводов; выбор параметров элементов системы теплоснабжения. При этом каждое принимаемое проектное решение должно оцениваться множеством показателей (критериев), степень влияния которых зачастую различна.

© Мелькумов В. Н., Скляров К. А., Тульская С. Г., Чуйкина А. А., 2017

29

Научный журнал строительства и архитектуры

Так, при проектировании вновь строящихся инженерных систем руководствуются, как правило, экономической эффективностью, показателями которой могут быть размер капитальных затрат в строительство, ежегодные эксплуатационные издержки, трудоемкость строительства и эксплуатации объекта, возможность очередного строительства и ввода в

эксплуатацию [12]. Наряду с этими показателями, при реконструкции существующих тепловых сетей и их развитии большую роль играют параметры строительной технологичности [1] и сроков проведения работ.

Предпочтительность многокритериальной оценки при решении технических оптимизационных задач объясняется высокой вероятностью получения неадекватных или абсурдных решений, выходящих за пределы области допустимых параметров. Например, поиск оптимальной структуры тепловой сети, основывающийся лишь на критерии минимума капитальных вложений, может привести к росту эксплуатационных затрат, связанных с увеличением тепловых потерь, неэкономичным перепадом давления и температур у абонентов, а также понижению надежности системы за счет снижения качества составных элементов сети и отсутствия резервирования.

Все это свидетельствует о том, что точность решения оптимизационных задач проектирования и строительства систем теплоснабжения городов и населенных пунктов зависит от корректного выбора критериев оптимальности и их весовых значений, изучению данного вопроса и посвящается настоящая статья.

1. Критерии поиска экономической эффективности проектного решения систем теплоснабжения. Выбор наилучшего проектного решения, как правило, сводится к решению следующих задач: поиску абсолютной (общей) экономической эффективности рассматриваемого объекта или конкретного решения и поиску сравнительной экономической эффективности нескольких вариантов [12].

Решение первой задачи необходимо для оценки рассматриваемого варианта посредством его экономического сравнения с аналогичными, реализованными вариантами. Общая экономическая эффективность определяется коэффициентом рентабельности [16] или общей экономической эффективности [12], рассчитываемой по формуле

где П — годовая прибыль; К — суммарные капитальные затраты на строительство объекта (системы теплоснабжения).

Вобщем случае данный показатель характерен для плановой экономики и применительно к строительной отрасли может использоваться лишь при реконструкции существующих систем и анализе различных экономических и энергетических показателей на отдельных объектах [16], поскольку при отсутствии аналогов (что характерно для современных развивающихся инженерных систем) его применение не представляется возможным.

Вэтой связи больший интерес вызывает сравнительная экономическая эффективность, необходимая для выбора более целесообразного решения и определяемая путем сравнения приведенных затрат на рассматриваемые проектные решения [1, 3, 10, 12, 16, 18, 19], которые в данном случае и будут критерием оптимальности:

где И — эксплуатационные издержки; Ен — нормативный коэффициент эффективности капитальных затрат (обратная величина нормативному сроку окупаемости).

Зависимость (2) может применяться при статической постановке задачи, кода не учитывается рост потребления тепловой энергии в течение какого-либо промежутка времени. Более актуальной является динамическая постановка задачи, когда учитывается возможное развитие системы теплоснабжения в течение заданного промежутка времени [10, 12, 18, 19]. В этом случае условие (2) принимает вид

30