Методическое пособие 737
.pdfФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»
А.В. Кононенко К.Е. Кононенко
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
Утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия
Воронеж 2014
УДК 621.313
Кононенко А.В. Математическое моделирование асинхронных двигателей: учеб. пособие [Электронный ресурс]. - Электрон. текстовые и граф. данные (6,0 Мб) / А.В. Кононенко, К.Е. Кононенко. - Воронеж: ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет», 2014. – 1 электрон. опт. диск (CD-ROM) : цв. – Систем. требования : ПК 500 и выше; 256 Мб ОЗУ ; Windows XP ; SVGA с разрешением 1024x768 ; Adobe Acrobat ; CD-ROM дисковод ; мышь. – Загл. с экрана. – Диск и сопровод. материал помещены в контейнер 12х14 см.
Вучебном пособии изложены общие вопросы моделирования
ирасчета асинхронных двигателей численным методом конечных элементов.
Издание соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению 140400.68 «Электроэнергетика и электротехника», магистерской программе подготовки «Технология проектирования и производства электрических машин для устойчивой работы в заданных условиях с учетом геометрии воздушного зазора», дисциплинам «Моделирование электромагнитного поля», «Моделирование основных типов электрических машин». Может также быть использовано студентами направления 140400.62 «Электроэнергетика и электротехника», профиля «Электромеханика» при изучении дисциплины «Проектирование электрических машин».
Табл. 5. Ил. 87. Библиогр.: 152 назв.
Рецензенты: кафедра электроэнергетики Международного института компьютерных технологий (зав. кафедрой канд. техн. наук, доц. А.Н. Низовой); д-р техн. наук, проф. В.М. Питолин
Кононенко А.В., Кононенко К.Е., 2014
Оформление. ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет», 2014
|
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
ПРЕДИСЛОВИЕ |
5 |
|
ВВЕДЕНИЕ |
|
6 |
1 |
АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО |
|
ГЛАВА |
СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА |
8 |
1.1.Обзор существующих методов расчета
асинхронных двигателей |
8 |
1.2.Особенности расчета электромагнитного
|
поля |
|
13 |
|
1.3. |
Использование численных методов |
16 |
2 |
1.4. Выводы и постановка задачи |
20 |
|
МОДЕЛИРОВАНИЕ АСИНХРОННЫХ |
|
||
ГЛАВА |
ДВИГАТЕЛЕЙ МЕТОДОМ |
|
|
|
КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ |
22 |
|
|
2.1. Основные допущения |
22 |
|
3 |
2.2. Определение параметров модели |
29 |
|
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО |
|
||
ГЛАВА |
ВРАЩАЮЩЕГО МОМЕНТА |
|
|
|
АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ, |
|
|
|
РАБОТАЮЩЕГО ОТ ОДНОФАЗНОЙ СЕТИ 50 |
||
|
3.1. |
Построение двумерной математической |
|
|
модели методом конечных элементов |
50 |
|
|
3.2. Выбор электромагнитных нагрузок для |
||
|
анализа основных режимов работы |
55 |
|
3
|
3.3. Определение возможных вариантов |
|
|
обеспечения параметров асинхронного |
|
4 |
двигателя |
57 |
РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО МОМЕНТА |
||
ГЛАВА |
В ТРЕХФАЗНЫХ АСИНХРОННЫХ |
|
|
ДВИГАТЕЛЯХ ОБРАЩЕННОЙ |
|
|
КОНСТРУКЦИИ |
67 |
|
4.1. Исследование влияния числа пазов статора |
|
|
и ротора на форму кривой индукции и |
|
|
величину вращающего момента |
67 |
|
4.2. Влияние величины воздушного зазора на |
|
|
электромагнитный момент асинхронного |
|
|
двигателя |
86 |
|
4.3. Влияние магнитной проводимости клиньев |
|
|
статора на электромагнитный момент |
|
|
асинхронного двигателя |
95 |
ЗАКЛЮЧЕНИЕ |
104 |
|
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК |
106 |
|
4
ПРЕДИСЛОВИЕ
Владение математической теорией электрических машин, методами аналитического и численного решения дифференциальных уравнений, моделирование переходных процессов электрических машин необходимы современному инженеру.
В основу пособия положен курс лекций по электрическим машинам и математическим методам исследования электрических машин, читаемых авторами на протяжении нескольких лет в Воронежском государственном техническом университете, а также научноисследовательские работы авторов в области расчета параметров и переходных процессов электрических машин.
Пособие предназначено для бакалавров и магистров, изучающих электрические машины и знакомых с их принципом действия, конструкцией и теорией в объеме общего курса.
5
.
-
. -
, -
, , -
.
!
,
" . #
,
" ,
" .
" . $ %
"
.
.
& " -
-
. ' , -
, -
, -
.
"". ""
. ,
-, . ( -
-
6
.
)
. *
,
. #
.
, " . *
,
, "
. *
,
.
+ ""
,
. , ",
, :
,
. (
,
,
". *
,
", "
.
7
1 |
АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО |
ГЛАВА |
СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА |
1.1.Обзор существующих методов расчета асинхронных двигателей
1.2.Особенности расчете электромагнитного поля
1.3.Использование численных методов
1.4.Выводы и постановка задачи
1.1.Обзор существующих методов расчета асинхронных двигателей
Современная теория электрических машин переменного тока опирается на результаты работ выдающихся электромехаников прошлого. Вычислительная техника предоставила исследователям мощные средства расчета, которые позволяют получать более точные результаты за более короткое время. Тем не менее, перед разработчиками асинхронных электродвигателей, работающих от однофазной и трехфазной сетей, каждый раз возникает вопрос: какой метод исследования следует применить, а какие исчерпали себя полностью. Приведенный обзор литературы показывает, что в настоящее время лучший результат можно достичь, комбинируя достоинства аналитических, цепных и численных методов расчета электромагнитных процессов.
Наиболее надежным и наглядным средством анализа асинхронных машин являются схемы замещения [7, 18, 31, 34, 47, 65, 127]. Исследования установившихся режимов в таких цепях проводятся на основе обобщенных законов Ома и Кирхгофа, а переходные процессы описываются системами дифференциальных уравнений. Однако допущение о гладко-
8
сти воздушного зазора не позволяет учесть влияние конкретной геометрии зубцовой зоны асинхронного электродвигателя на его характеристики. Приходится анализировать так называемую идеализированную электрическую машину [63]. Положительной стороной сделанного допущения является возможность относительно простого анализа характеристик.
Наибольшее распространение получили Т- и Г- образные схемы замещения [18, 34, 101]. Данный метод достаточно прост, а получаемая погрешность часто является приемлемой. При этом схемы замещения модифицируются, усложняются и дают все более точное приближение к действительной картине рассматриваемых явлений [86, 112].
Для более точного расчета характеристик асинхронных двигателей на основе схем замещения необходимо как можно более точно определит параметры самой схемы замещения. Существующие методы расчета параметров асинхронных двигателей основаны на замене действительной картины электромагнитного поля приближенной и принятии некоторых допущений [31, 47, 107]. Заводские методики расчета индуктивных параметров асинхронных двигателей основаны на использовании эмпирических коэффициентов, что заметно повышает точность расчетов [7, 91, 101, 119].
Часто для расчетов характеристик асинхронных двигателей используют метод круговых диаграмм. В целом раде случаев этот метод себя оправдывает, то есть заметная погрешность расчетов компенсируется их наглядностью, что особенно важно в педагогической практике [18, 47, 67, 74].
Теория асинхронных машин динамично развивалась в течение прошлого века. Этот процесс шел одновременно с развитием теории синхронных машин.
Значительный вклад в развитие теории электрических машин переменного тока внесли отечественные и зарубежные ученые [1, 4, 6, 7, 14, 18, 19, 20, 23, 25, 30-35, 48, 51, 63, 67, 68, 74, 95, 100, 101, 105, 114, 122, 123, 126-130]. Это Абрам-
кин Ю.В., Адаменко А.И., Арешян Г.Л., Важнов А.И., Вольдек А.И., Гаинцев Ю.В., Гайтов Б.Х., Геллер Б., Гамата В.,
9
Грузов Л.Н., Данилевич Я.Б., Домбровский В.В., Казовский Е. А., Иванов-Смоленский А.В., Касик П.Ю., Кононенко Е.В., Копылов И.П., Костенко М.П., Мамедов Ф. А., Петров Г.Н., Постников И. М., Сипайлов Г. А., и др.
Асинхронные машины малой мощности находят широкое применение на практике в системах электромеханики трехфазного и однофазного тока, поэтому интерес к ним ве-
лик и в нашей стране [3-8, 11-17, 19-21, 23, 25, 34, 40, 51, 54, 74, 76, 82, 87-89, 109, 110, 116, 123], и за рубежом [131-151].
Существуют работы, в которых развиваются идеи Г. Крона [70, 71] о заметном выигрыше от использования тензорного анализа для расчета асинхронных машин [6]. Этот метод не получил широкого распространения ввиду его сложности и противоречивости отдельных положений, тем более, что речь опять идет о допущении гладкости воздушного зазора.
Заметным явлением для электромехаников стал метод проводимостей зубцовых контуров [45, 46, 83, 118]. Он предполагает представление результирующего поля машины как совокупности полей отдельных зубцовых контуров, найденных при особых граничных условиях. Этот метод был разработан на кафедре электрических машин МЭИ под руководством профессора А.В. Иванова-Смоленского. К недостаткам метола можно отнести значительную трудоемкость его реализации. Поэтому его целесообразно применять для исследования новых конструкций электрических машин, теория которых недостаточно отражена в пособиях по проектированию.
Представляют интерес работы японского ученого С. Ямамуры, посвященные созданной им теории спиральных векторов [128]. Наибольшие преимущества данный метод, с нашей точки зрения, имеет при рассмотрении переходных процессов электрических машин переменного тока.
Очевидно, что при изменении режима работы асинхронного двигателя картина электромагнитного поля меняется, а вместе с ней меняются и значения параметров схемы за-
10