Методическое пособие 589

Угол вклинивания цепи α = 60 . Двойной угол впадины зуба

2β = α – φ.

Угол заострения зуба

γ = 30˚ – φ,

где φ = 360 / Z.

Ширина зубчатого венца звездочки

В = b + 2S,

где S – толщина пластины цепи.

Основными материалами для изготовления звездочек являются среднеуглеродистые и легированные стали 45, 40Х, 50Г2, 35ХГСА, 40ХН с поверхностной или объемной закалкой до твердости 45…55НRCэ или цементуемые стали 15, 20Х, 12ХН3А с цементацией на 1…1,5 мм и закалкой до НRCэ 55…60.

Звездочки с большим числом зубьев тихоходных передач (до 3 м/с) при отсутствии ударных нагрузок допустимо изготавливать из чугуна СЧ 20, СЧ 30 с закалкой.

13.5. Основные параметры цепных передач

Скорость цепи с частотой вращения звездочек ограни-

чивается износом цепи. Средняя скорость цепи определяется по формуле:

где Z – число зубьев звездочки;

U – частота вращения (об/мин); t – шаг цепи, мм.

Считается, что «U» ограничивается напряжениями при ударе цепи о звездочку. Рекомендуемые значения «n» в зависимости от типа цепи и величины шага «t» приводятся в справочной литературе.

40

Передаточное число (среднее) – определяется из условия равенства средней скорости цепи на звездочках

Z, n, t = Z2·n2·t

Передаточное число ограничивается допускаемыми габаритами передачи, углами обхвата и числами зубьев. Обычно U ≤ 7, но в тихоходных передачах U ≤ 10.

Числа зубьев звездочек. Минимальные числа зубьев звездочек отграничиваются износом шарниров, динамическими нагрузками и шумом передач. С уменьшением «Z» возрастают неравномерность скорости цепи и скорость удара цепи о звездочку. Минимальные числа зубьев в силовых передачах роли-

Zmin = 13…15.

В передачах зубчатыми цепями Zmin увеличивают на 20…30 %. Следует выбирать нечетное число Z (особенно на малой звездочке), что в сочетании с четным числом звеньев цепи способствует ее равномерному износу.

Расстояние между осями звездочек и длина цепи. Мини-

мальное межосевое расстояние определяется из условия, при котором угол обхвата цепью малой звездочки должен быть δ ≥ 120°.

Оптимальное межосевое расстояние

41

a =(30…50)t

Максимальное межосевое расстояние

аmax = 80t

Качество звеньев цепи определяют по предварительно выбранному межосевому расстоянию amin; шагу t и Z1, Z2

Первые два члена формулы определяют потребное число звеньев при Z1 = Z2, когда ветви цепи параллельны; Третий член учитывает наклон ветвей.

Число звеньев «Y», полученное по формуле округляется до ближайшего четного числа. Затем находится уточненное межосевое расстояние

Полученное значение «а» необходимо уменьшить на (0,002…0,004)аW для обеспечения провисания цепи.

Шаг цепи является основным параметром цепной передачи. Цепи с большими шагами имеют большую несущую способность, но допускают меньшие частоты вращения, работают с большими динамическими нагрузками и шумом.

Критерии работоспособности и расчета цепных передач

Причины выхода из строя цепных передач:

а) Износ шарниров, приводящий к удлинению цепи. Допускаемое удлинение – 1,5…2,5 % (для всех цепей);

б) усталостное разрушение пластин по пружинам (основной критерий для быстроходных тяжелонагруженных роликовых цепей);

в) поворачивание осей и втулок в пластинах в местах запрессовки;

42

г) выкрашивание и раскалывание роликов; д) износ зубьев звездочек.

В качестве основоного расчета передач следует принять расчет, обеспечивающий высокую износостойкость шарниров. Ресурс цепи R ≥ 3…5 тыс. часов работы.

13.6. Основы работы передачи

Окружное усилие в цепной передаче передается за счет сил давления зубьев ведущей звездочки на звенья цепи и затем давлением звеньев ведущей ветви на зубья ведомой звездочки.

В процессе работы ведущая ветвь цепи испытывает постоянную нагрузку S1, которая состоит из полезной силы P и натяжения ведомой ветви S2.

S1 =Р + S2

Натяжение S2 можно определить из условия равновесия цепи (рис. 13.6). При этом вес (q) одного погонного метра цепи принимается для простоты как вес на длине, равной межосевому расстоянию (aW). Стрела провисания – (f).

aw

Рис. 13.6. Определение усилия натяжения цепи Уравнение моментов

Обычно S2 составляет менее 10 % от Р. Обозначим

где kf – коэффициент провисания и получим

S2 = kf·q·a.

Принимая f = 0,02·а, получим для горизонтальной пере-

дачи (Q = 0) kf = 6, при Q ≤ 40°.

kf = 4 и при Q > 40° kf = 2, а при Q =90° kf = 1,0.

Натяжение цепи от центробежной силы определяется и учитывается при V > 5 м/с.

q V 2 Sц g

где V – скорость цепи, м/с

g = 9,81 м/с2 – ускорение силы тяжести.

Каждое звено ведет цепь при повороте звездочки на один угловой шаг, а затем уступает место следующему звену. В связи с этим скорость цепи при равномерном ращении звездочки не постоянна. Она максимальна в положении звездочки, когда ее радиус, проведенный через шарнир, перпендикулярен ведущей ветви.

В произвольном угловом положении звездочки, когда ведущий шарнир повернут на угол α скорость цепи равна

V = ω1·R1·Cos α ;

V

1 R1 Cos

где ω1 – постоянная угловая скорость ведущей звездочки; R1 – радиус начальной окружности.

44

Угол (α) изменяется в пределах от 0 до Z1 , поэтому и

скорость цепи изменяется от Vmax до VmaxCos Z1 .

Мгновенная угловая скорость ведомой звездочки равна

V

2 R2 Cos

где R2 – радиус начальной окружности ведомой звездочки

β – угол поворота шарнира, примыкающего к ведущей ветви по отношению к перпендикуляру на эту ветвь. Угол β

т.к. α ≠ const; β ≠ const, то и U ≠ const , чем больше Z1 и Z2, тем выше равномерность движения.

13.7. Расчет передачи

Допускаемое полезное усилие (РП) должно быть больше заданного (Р)

К – коэффициент, характеризующий условия эксплуатации передачи

Кэ = Кд·Ка·Кп·Крч·Кс·Кр

где Кд – коэффициент динамичности. При спокойной нагрузке Кд = 1; При ударах Кд = 1,2…1,5;

45

Ка – коэффициент, учитывающий межосевое расстояние.

При а = (30…50)t; Ка= 1,0. При а = 25t; Ка = 1,25; при а >

50t; Ка = 0,8.

Кп – коэффициент, учитывающий соглашение линии центров. При Q ≤ 60° Кп = 1,0; при Q > 60° Кп 1,25.

Крч – коэффициент, учитывающий возможность регулирования межосевого расстояния (а). Для регулируемых передач Крч = 1,0, иначе Крч = 1,25

Кс – коэффициент, учитывающий характер смазки. Для непрерывной смазки Кс = 0,8, для капельной Кс = 1,0, для периодической Кс = 1,5.

Кр – коэффициент, учитывающий режим работы При односменной работе → Кр = 1,0

2-х сменной работе → Кр = 1,25 3-х сменной работе → Кр = 1,45

13.8. Конструирование цепных передач

Для создания условий обильной смазки цепи, защиты от загрязнений, бесшумности и безопасности работы, цепные передачи заключают в картеры. Внутренние размеры картера должны обеспечивать возможность провисания цепи и ее удобного обслуживания. Радиальный зазор между внутренней стенкой картера и наружной поверхностью звездочек принимают равным ℓ = (t + 30) мм. Зазор, учитывающий провисание цепи, назначают в пределах 0,1а, а ширину картера будут на 60 мм больше ширины цепи. Картер снабжают окном и указателем уровня масла.

В ответственных силовых передачах рекомендуется применять картерную смазку следующих видов

а) окунанием цепи в масло на глубину, равную ширине пластины. Применяют при V ≤ 10 м/с.

б) разбрызгиванием с помощью специальных колец, отражательных щитков, по которым масло стекает на цепь. Применяют при V = 6…12 м/с в случаях, когда уровень масла не может быть поднят до горизонта цепи;

46

в) циркуляционную струйную смазку от насоса – это наиболее совершенный способ. Применяется для быстроходных мощных передач;

г) циркуляционную смазку с распылением капель масла в струе сжатого воздуха. Применяют при V > 12 м/с.

Всреднескоростных передачах, не имеющих герметичных картеров, можно применять консистентную внутришарнирную или капельную смазку. Консистентную смазку осуществляют периодических через 120…180 часов погружением цепи в нагретую смазку. Такая смазка применима при V ≤ 4 м/с.

Вприборостроении находят приложение металлические шариковые цепи.

ЛЕКЦИЯ 14. ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ

Учебные вопросы

1.Зубчатые передачи, общие сведения;

2.Классификация;

3.Материалы и нормы точности зубчатых колес;

4.Геометрия и основные кинематические зависимости зубчатых колес;

5.Методы изготовления зубчатых колес.

6. Виды разрушения зубьев. Критерии работоспособности и расчета

7.Расчет основных геометрических параметров цилиндрических прямозубых колес

8.Расчет зубьев цилиндрических прямозубых зубчатых колес на изгиб

9.Расчет зубьев цилиндрических зубчатых колес на контактную прочность

10.Расчет на контактную прочность

11.Особенности расчета и конструкции косозубых и шевронных зубчатых колес

47

14.1. Общие сведения

Зубчатой передачей называется механизм, который с помощью зубчатого зацепления передает или преобразует движение с изменением угловых скоростей и моментов.

Зубчатые передачи применяются для преобразования и передачи вращательного движения между валами с параллельными, пересекающимися и перекрещивающимися осями, а также для преобразования вращательного движения в поступательное и наоборот.

Достоинства передач:

1) возможность передачи больших нагрузок (до N = 50000

кВт);

2)возможность работы с большими окружными скоростями (V ≤ 150 м/с);

3)сравнительно малые нагрузки на опоры;

4)высокий КПД (η ≈ 0,99);

5)высокая долговечность и надежность;

6)неизменность передаточного числа;

7)простота ухода;

8)возможность использования широкой номенклатуры материалов.

Недостатки передач:

1)сложность изготовления;

2)наличие шума во время работы;

3)не предохраняют детали машины от поломок во время перегрузок.

Зубчатая передача состоит из 2-х колес, имеющих чередующие зубья и впадины. Меньшее из двух сцепляющихся колес называется шестерней, а большее – колесом. Параметры шестерни сопровождаются индексом “1”, а колеса – “2”. Наиболее распространенными являются передачи с эвольвентным профилем зуба. Эвольвентное зацепление обладает технологическими достоинствами. Зубчатые передачи находят широкое применение в различных отраслях промышленности: автотракторостроении, станкостроении, самолетостроении, энергетиче-

48

ском машиностроении и др. для передачи усилий от весьма малых значений до 100 000 кВт. Размеры зубчатого колеса могут быть от нескольких мм, до нескольких метров (12 м и более).

14.2. Классификация зубчатых передач

Зубчатые передачи, используемые в виде агрегатов, могут быть трех видов:

1)открытые, не имеющие кожуха для смазки, обычно тихоходные;

2)полуоткрытые, имеющие кожух для масляной ванны;

3)закрытые, у которых зубчатые колеса работают в закрытых корпусах, выполняющих силовые функции.

Зубчатые передачи классифицируются по ряду отличительных признаков:

а) по расположению осей валов – с параллельными, пересекающимися и перекрещивающимися осями валов;

б) по форме – цилиндрические, конические, эллиптические (в курсе ДМ изучаются только цилиндрические и конические, остальные – в специальных курсах);

в) по форме и расположению зубьев – с прямыми, косыми, шевронными и криволинейными зубьями.

В зависимости от сочетания рассмотренных признаков, зубчатые передачи могут быть:

Цилиндрическая – прямозубая или косозубая, шевронная; Коническая – прямозубая, косозубая и с круговыми зубь-

ями;

Винтовая – состоящая из 2-х цилиндрических косозубых колес с перекрещивающимися осями валов;

Гипоидная – коническая винтовая.

В зависимости от расположения зубчатых колес, различают зубчатые передачи с внешним и внутренним зацеплением.

Разновидностью зубчатой передачи является реечная передача, которая служит для преобразования вращательного движения в возвратно-поступательное и наоборот.

49