в) определенной; г) неопределенной.
8. Какое из преобразований системы линейных уравнений не приводит к равносильной системе?
а) Умножить обе части одного из уравнений системы на–1; б) изменить порядок уравнений; в) умножить обе части одного из уравнений системы на0;
г) добавить к одному уравнению другое, умноженное на 2. 9. Выберите условие, которое необходимо и достаточно для совместности системы линейных уравнений(A – основная
матрица системы, A – расширенная матрица, n – число неизвестных):
а) rg A < rg A ; б) rg A = rg A ; в) rg A < n ; г) rg A > rg A .
10.Какое из предыдущих условий невозможно?
11.Какое из условий выполняется всегда(для любой системы линейных уравнений)?
a) rg A £ n; б) rg A < n; в) rg A > n; г) rg A ³ n.
12.Система линейных уравнений, в которой число уравнений равно числу неизвестных, имеет единственное решение:
а) всегда; б) если основная матрица системы – невырожденная; в) никогда;
г) если основная матрица системы – вырожденная.
13.Какое из следующих множеств матриц образует векторное пространство?
а) Все квадратные матрицы различных порядков; б) все квадратные матрицы одного порядка
положительными элементами; в) все квадратные матрицы одного порядка;
г) все квадратные матрицы одного порядка с целыми элементами.
14.Установить, какой из заданных операторов не является линейным:
а) Ax = (x2 - x1 , x3 , x1 ) ; б) Ax = (x2 , x1 , x3 , x1 ) ;