Добавил:

mihail1000 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Воронежский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Методическое пособие 472

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

30.04.2022

Размер:

1.7 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 118 9 10 11 > Следующая >>>

будем иметь больше величину емкости коммутирующего конденсатора и амплитуду тока в контуре.

В каждом конкретном случае необходимо принимать во внимание заданные ограничения: по классу тиристоров, по габаритам, весу или стоимости элементов коммутирующего контура. Но при сохранении всех прочих требований с точки зрения уменьшения раскачки напряжения на коммутирующем конденсаторе для схем, работающих в сварочных цепях, предпочтительно

иметь малое значение

С учетом вышеизложенных соображений и учетом того,

что 1

, из выражения (3-51) определим зависимость для оп-

ределения L1 :

K3antBnacn

(3-52)

UC2

arccos

UC1 0

arctg

UC2 0

K I

ICB R1

2 UC2 0

K U

UC2 0

ICB

Ki ICB

и для определения С :

K3an t Bnacn U C2 0

C							Ki ICB						. (3-53)
							Ki ICB
	arccos			U C1	0				arctg		U C2 0
													ICB R1
				ICB R1	2	2 U C2 0		2
								2
										Ki	U C2	0

		U C2	0		ICB								2
		U C2	0	2	ICB		Ki ICB						2
				2			Ki ICB

в выражениях (3-52), (3-53): Кзап - коэффициент запаса;

tв пасп - паспортное время восстановления запирающей способности тиристора.

Причем в случае питания дуги от источника с крутопадающей характеристикой UC1(0)= d и в случае питания от источника с жесткой характеристикой UC1(0)=Uxx.

Напряжение между анодом и катодом силового тиристора определяется выражением:

t U

U XX R

UC1

0 RЭ U XX

UC1

LИi1

t Sin t

RЭ

LИ 0C1

t Cos

e t

ICB R1

Sin

Cos

0C1

(3-54)

Максимум обратного напряжения на силовом тиристоре определится в момент времени t=0:

UT1обр max = UC1(0) - UC2(0).

(3-55)

Максимум прямого напряжения на силовом тиристоре определится в конце второго этапа, определяемом выражением (3-39)

U XX R

UC1

0 RЭ

U XX

UC1 0

LИi1 0

t2 Sin

T1П МАХ

RЭ

LU 0C1

i1 0

t2 Cos t

e t2

ICB R1

Sin

Cos t

0C1

1 2

1 2 1

4. Исследование режимов работы модуляторов

Процессы в коммутирующем контуре, протекающие на втором этапе, описываются выражениями, полученными в главе 3, независимо от типа модулятора. Поэтому используя указанные выражения, рассмотрение процессов продолжим с третьего этапа.

4.1. Модулятор для работы с источником, обладающим крутопадающей характеристикой

4.1.1. Режим холостого хода

На третьем этапе происходит перезаряд конденсатора С под действием его собственного напряжения и напряжения источника питания. Расчетная схема для третьего этапа представлена на рис.

4-1, 4-2.

Процесс в зарядном контуре описывается выражением

			di3				1	t
U XX	LU	L3		RЭ	R2	i3		i3 dt U C1 0 .	(4-1)
U XX	LU	L3	dt	RЭ	R2	i3	C	i3 dt U C1 0 .	(4-1)
			dt				C	0

Решение этого уравнения при начальных условиях iз(0)=0, UC(0)=UCЗ(0) получается в виде

	U XX	U C2	0 e	2Q1
i3 t					e 2t Sin 2 t .	(4-2)
	2	LИ	L3

Используя выражение (4-2) для тока, получим выражение для напряжения на конденсаторе на третьем этапе:

							1t 1 . (4-3)
U C3 t U XX 1	01	e 1t Sin 1t 1	U C2 0 e 2Q1		01	e 1t Sin
U C3 t U XX 1		e 1t Sin 1t 1	U C2 0 e 2Q1			e 1t Sin
1			1
Длительность третьего этапа определится из							выражения
(4-2) при условии i3(t)=0
		t3		.			(4-4)
		t3	2	.			(4-4)
			2

При подстановке (4-4) в (4-3) напряжение в конце третьего этапа определится как

			UCЗ(к) = UXX(1+K 2)+UC2(0)K 1К 2,	(4-5)

где K 1	e 2Q1 - коэффициент, учитывающий затухание в коммути-
рующем контуре;

K 2	e	2 w2 - коэффициент, учитывающий затухание в зарядном
контуре.

Использование уравнения (4-5) для определения установившегося значения амплитуды Uc связано с громоздкими расчетами, поэтому для нахождения амплитуды напряжения на конденсаторе в установившемся режиме и при любом цикле коммутации в переходном процессе воспользуемся дискретным преобразованием Лапласса [89]. Для этого обозначим напряжение на конденсаторе в начале второго этапа n-го цикла коммутации UCO(n), а напряжение в конце третьего этапа того же цикла коммутации UCK(n). Тогда напряжение в начале (n+1)-го цикла равно

UCO(n+1)=UCK(n)

(4-6)

Учитывая (4-6) из (4-5) получим разностное уравнение для начальных значений напряжения на конденсаторе в дискретные

моменты времени t

n; t

U CO(n+1) =UXX(1+K 2)+UCO(n)K 1K 2

(4-7)

или

UCO(n+1) - UCO(n)K 1K 2=UXX(1+K 2).

(4-8)

С учетом того, что UCO(0)=0 уравнению (4-8) соответствует

изображение

0 U

1 K

(4-9)

eq 1

или

U CO q

U XX

e q

(4-10)

e q K

e q

После перехода в область оригиналов имеем

		1	K 1 K		n
U CO n U XX 1 K				2		.	(4-11)
	2
		1	K 1 K
				2

Из выражения (4-11) видно, что напряжение на конденсаторе после включения схемы на холостом ходу достигает своего квазиустановившегося значения после некоторого числа циклов коммутации. В установившемся режиме (n ) напряжение на конденсаторе равно

	1		K 2			.	(4-12)
U CO	U XX
		1 K	1	K	2

Считая, что процесс устанавливается при достижении Uco(n) значения, равного 0,95Uco( ) определим число циклов, при котором это происходит

1		K 2		1	K 1 K	n
						2	.	(4-13)
0,95U XX			U XX 1 K	2
	1	K 1 K 2			1 K 1 K 2

После сокращения имеем

			n			(4-14)
K	1 K 2			0,05		(4-14)
откуда
n		ln 20			.	(4-15)

		1
		1		2
		2Q1		2

Таким образом, в конечном итоге длительность переходного процесса зависит от добротности коммутирующего и зарядного контуров.

Напряжение на конденсаторе Uco( ) является начальным для первого цикла коммутации в режиме нагрузки.

Величина напряжения Uco( ), которое нужно иметь на коммутирующем конденсаторе при холостом ходе, определится из выражения (3-29) при известном классе тиристоров

Uco( ) = UC1(0) + Ut1ОБР.

(4-16)

Подставим в (4-12) (4-16)

U XX		1		K 2		UC1 0 UT1ОБР .	(4-17)
	1		K	1K	2

Из (4-17) определится Кб2

K			UC1	0 UT1OБP	U XX	.	(4-18)

	2	U XX		K 1 UC1 0 UT1OБP

Величина Кб2 может быть приближенно определена как

		R2	RÝ
K 2	e	2	2	.	(4-19)
		2

Из (4-19) определится величина волнового сопротивления зарядной цепи

			R2	RЭ	.	(4-20)
2		U C1	0 U T1OБP U XX		.	(4-20)
	2 ln	U C1	0 U T1OБP U XX
	2 ln	U XX	K 1 U C1 0 U T1OБP

При известном значении емкости коммутирующего конденсатора можно определить суммарную величину индуктивности зарядной цепи и зарядного дросселя L3

22 C .

(4-21)

4.1.2. Режим отключения тока нагрузки

На втором этапе процессы в коммутирующем контуре рассмотрены в главе 3 и описываются выражениями (3-35) (3-37).

На третьем этапе процессы в модуляторе описываются следующими уравнениями:

di3

diH

RЭ iH ,

(4-22)

U XX LU

RЭ

i3 dt

U C

U XX

LU L2

di3

RЭ iH

R iH

di3

RЭ i3 .

(4-23)

Начальные условия определяются следующими выражения-

ми:


U C (0)	U C 3 (0)		U C 2 (0)e 2Q1 ;		(4-24)
iH		U XX	d	;	(4-25)
iH		RЭ		;	(4-25)
		RЭ
	i3(0)=0 .				(4-26)

Решение системы уравнений (4-21), (4-22) относительно токов iН(р), i3(р) найдем операторным методом

U XX U C 3

pi3

RЭ

R2 i3

LU piH

p RЭ iH p ;

(4-27)

U XX

piH

RЭ iH

R iH

LU pi3 p

RЭ i3 p .

(4-28)

Выразим iН(р) из выражения (4-28)

U XX

LИ p

RЭ

iH p

(4-29)

LИ

L2 p

RЭ R

Подставив (4-29) в (4-27), найдем

i3 p

U XX

U C3 0 LU

L2 p RЭ

U XX

LU p RЭ

. (4-30)

p LU

L3 p RЭ R2

L2 p RЭ

LU p RЭ

Переход в область оригиналов для тока iз(р) по выражению (4-30) представляет определенные трудности. Для преодоления их найдем решение относительно оригинала в пренебрежении свободной составляющей тока нагрузки при размыкании тиристорного ключа. При таком допущении ток нагрузки определяется выражением

iH	U XX	d	.	(4-31)

	RЭ	R

Для тока в зарядном контуре получим выражение в виде:

i3 p		U XX	UC3		(0) in R3				.	(4-32)
i3 p				R2					.	(4-32)
	L	L P2		R2		P		1
	L	L P2				P
3		И		RЭ			L3	LИ C
				RЭ			L3	LИ C

Для нахождения решения относительно оригинала воспользуемся теоремой разложения

Корни полинома знаменателя в выражении (4-32)

(4-33)

(4-34)

где

;

(4-35)

2 L3

LИ

LС

N G P

eP1t

eP2t

3 t

U XX

U C3 0 _ R Э i n

K 1 H PK

2 L3

LС p1

2 L3

LС p 2 2

U XX U C3 0

R Э i n

2t Sin

LС

(4-36)

Длительность третьего этапа определится из (4-36) при iз=0, как полупериод собственных затухающих колебаний зарядного контура

t 3		.	(4-37)
	2

Напряжение конденсатора на третьем этапе определится выражением

UC3	1	t i3dt UC3 0	UXX UC3 0 RЭin e 2t	02	Sin 2t 2 UXX Rэin . (4-38)

	C 0		2

Напряжение на конденсаторе в конце третьего этапа получим, подставив (4-37) в (4-38)

UC3 K U XX RЭ in 1 K 2 K 1H K 2 UC2 0 Ki ICB	L1	.	(4-39)
	C

Из выражения (4-39) видно, что при включении нагрузки в схеме принудительной коммутации возникает переходный процесс. При этом напряжение источника снизится на величину Rэin и напряжение на конденсаторе должно уменьшаться к окончанию переходного процесса. В то же время за счет энергии, запасаемой

в дросселе L1 от тока нагрузки, напряжение на конденсаторе должно возрасти. Характер изменения напряжения на конденсаторе (повышение или понижение) определится результирующим действием указанных факторов.

Для определения напряжения на конденсаторе после любого цикла коммутации и в установившемся режиме составим уравнение относительно начального напряжения конденсатора на втором этапе. Обозначим UCO(n) - напряжение в начале второго этапа n-го цикла коммутации и UCK(n) - в конце третьего этапа того же цикла. Тогда напряжение в начале (n+1)-го цикла равно

U C 0 n 1 U CK n U XX RЭin 1 K 2	K 1H K 2 KiU CO n K 1H K	2 ICB	L1
			C

(4-40)

или

U CO n 1 K 1H K 2 KI U CO n U XX RЭin 1 K 2	K 1H K 2 ICB	L1	. (4-41)
		C

Выражение (4-41) представляет собой разностное уравнение для напряжения на конденсаторе в дискретные моменты времени t n и t =n+1. Для его решения воспользуемся дискретным преобразованием Лапласса.

U C q eq K 1H K 2 Ki eqU CO 0		L	eq		.
	U XX RЭin 1 K 2 K 1 K 2 ICB	1
	U XX RЭin 1 K 2 K 1 K 2 ICB	C	eq
		C	eq	1

(4-42)

Из (4-42) найдем решение относительно изображения

R i

1 K

eqUCO

U C q

. (4-43)

eq 1 eq

eq K

При переходе к оригиналу с учетом, что Uco(0) определяется выражением (4-12), имеем:

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 118 9 10 11 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
30.04.20221.67 Mб5Методическое пособие 469.pdf
#
30.04.2022788.99 Кб4Методическое пособие 47.doc
#
30.04.2022307.56 Кб4Методическое пособие 47.pdf
#
30.04.20221.69 Mб4Методическое пособие 470.pdf
#
30.04.20221.7 Mб22Методическое пособие 471.pdf
#
30.04.20221.7 Mб2Методическое пособие 472.pdf
#
30.04.20221.7 Mб3Методическое пособие 473.pdf
#
30.04.20221.72 Mб4Методическое пособие 474.pdf
#
30.04.20221.76 Mб2Методическое пособие 475.pdf
#
30.04.20221.76 Mб2Методическое пособие 476.pdf
#
30.04.20221.76 Mб3Методическое пособие 477.pdf