Основы научных исследований, организация и планирование эксперимента. Крылова А.В., Шмитько Е.И

Приложение Д

Квантили распределения Стьюдента

Приложение Е

Перечень тестовых заданий для коллоквиума по тематике лабораторных работ

1. Рентгенофазовый анализ позволяет определить:

а) содержание различных фаз в исследуемом материале; б) количество воды затворения; в) прочность строительного материала; г) морозостойкость бетона.

2.Термоаналитические методы исследования основаны на использовании:

а) тепловых эффектов; б) электрических воздействий;

в) изменений вещественного состава материалов; г) изменений содержания влаги в материалах.

3.Назначение метода ДТА состоит в определении:

а) фазового состава вещества по тепловым эффектам; б) степени гидратации цемента; в) изменений линейных размеров образца; г) изменений объема образца.

4 . Полиморфное превращение - кварца в - кварц можно выявить:

1)методом ДТА;

2)разрушающим методом испытания;

3)испытанием на истираемость;

4)электромагнитным методом.

5.При использовании термогравиметрического метода исследования применяют:

а) термовесы; б) термопару; в) термометр; г) калориметр.

6.Тепловой эффект на дериватограмме означает:

а) фазовое превращение; б) изменение объема материала;

42

в) изменение прочностных показателей материала; г) изменение модуля упругости.

7.Эксперимент - это:

а) система операций, воздействий и (или) наблюдений, направленных

на получение информации об изучаемом объекте исследования; б) наблюдение за объектом исследования; в) варьирование факторов на уровнях «+1» и «-1»;

г) определение функции откликов в зависимости от числа факторов.

8. Опыт – это воспроизведение исследуемого явления:

а) вопределенныхуровняхпроведенияэкспериментапривозможности регистрации его результатов;

б) при постоянных значениях исследуемых факторов; в) при условиях планирования эксперимента на двух уровнях;

г) при условиях планирования эксперимента на трех уровнях.

9. Схема планирования экспериментальных исследований включает в себя:

а) семь этапов: формирования задачи, выбор факторов и их уровней, выбор отклика, плана эксперимента, проведения эксперимента и выводы;

б) четыре этапа: формирования задачи, выбор отклика, проведения эксперимента и выводы;

в) три этапа: формирования задачи, выбор плана и математической модели.

10. План эксперимента - это:

а) совокупность данных, определяющих число, условие и порядок реализации опытов;

б) совокупность изучаемых факторов; в) чередование независимые переменные, принимающие значения

х1, х2, ... , хk;

г) совокупность факторов и откликов.

11. Фактор в теории планирования экспериментов – это:

а) измеряемая переменная величина, принимающая в некоторый момент времени определенное значение;

б) величина, состоящая из совокупности различных значений; в) переменная величина, принимающая оптимальное значение; г) заданная постоянная величина.

43

12. Требования к факторам при планировании эксперимента:

а) управляемость, однозначность, совместимость и независимость; б) управляемость и независимость; в) совместимость и однозначность.

13. Независимость фактора - это:

а) возможность задать любой уровень независимо от уровней других факторов;

б) когда кодированное значение одного фактора принимает «+1» , а другого «-1»;

в) когда факторы не могут быть равными «0»; г) возможность факторов принимать значения «+1», «-1», «0».

14. Область планирования – это:

а) область факторного пространства, в которой размещаются точки, отвечающие условиям проведения опытов;

б) когда число опытов равно N;

в) когда факторы принимают значения «+1», «-1», «0»; г) когда определяется «почти стационарная область».

15. Совместимость факторов – это возможность:

а) измерения отклика в любой точке той части факторного пространства, которая является областью планирования;

б) планирования экспериментов, когда число факторов равно 2; в) функции отклика принимают значения уi ;

г) измерения функции отклика, когда факторы принимают значе-

ния «+1», «-1».

16. Матрица плана – это:

а) стандартная форма записи плана эксперимента в виде таблицы, строки которой отвечают опытам, а столбцы – факторам;

б) форма записи плана, в котором отсутствует результат опыта, уi ;

в) чередование столбцов и строк; г) форма записи плана, где нет фиктивной переменной х0.

17. Отклик или критерий оптимизации – это:

а) наблюдаемая случайная переменная, зависящая от факторов; б) независимая переменная; в) результат опыта;

г) показатель, независящий от влияния изучаемых факторов.

44

18. Функция отклика – это:

а) математическая зависимость, связывающая параметр оптимизации и факторы;

б) полиноминальная математическая модель; в) когда величина отклика принимает максимальное значение.

19. Функции отклика:

а) бывают нулевого, первого, второго и т.д. порядков; б) бывают только второго порядка; в) оцениваются линейной моделью.

20. Интервал варьирования факторов – это:

а) расстояние на координатной оси между основными уровнями и верхним (или нижним);

б) число, прибавление которого к основному уровню даст хmax; в) число, связывающее хmax и хmin.

21. Поверхность отклика – это:

а) геометрическое представление функции отклика; б) факторное пространство;

в) пространство, ограниченноезначенияминезависимыхпеременных; г) изучаемая область факторного пространства.

22.Число опытов при планировании экспериментов определяется

по формуле:

а) nk, где n-число уровней, k -число факторов;

б) kn;

в) kn-k.

23.Факторное пространство – это:

а) множество возможных значений, контролируемых факторов, представляющих собой область в многомерном пространстве;

б) гиперкуб; в) квадрат;

г) количество опытов в одной серии.

24. Для построения линейной модели достаточно варьирования факторов на:

а) двух уровнях; б) трех уровнях;

в) на уровнях «+1» и «0»; г) на уровнях «-1» и «0».

45

25. Однофакторный (классический) эксперимент предусматривает:

а) поочередное варьирование каждого из факторов, когда остальные стабилизированы на некотором уровне;

б) отсутствие варьирования факторов; в) варьирование двух любых факторов; г) изменение лишь одного фактора.

26. Матрица планирования имеет вид:

27. Одно из важных свойств матрицы планирования –ортогональ- ность - математически можно записать так:

28. Переменная х0 вводится в матрицу планирования для того, чтобы вычислить:

а) свободный член уравнения регрессии; б) коэффициенты при х2 и х22 ;

в) коэффициенты при парных взаимодействиях.

46

29.Полный факторный эксперимент (ПФЭ) – это эксперимент, использующий:

а) одинаковое число раз все возможныесочетания уровней факторов; б) различное число факторов; в) число опытов, равное числу факторов;

г) число опытов, равное числу уровней.

30.Стратегия проведения многофакторного эксперимента состоит в:

а) варьировании всех переменных одновременно; б) поочередномварьированииинтересующихисследователяфакторов;

в) выборе специальных входных переменных (факторов).

31.Геометрические точки плана ПФЭразмещаются:

а) в вершинах k - мерного гиперкуба; б) в центре гиперкуба; в) на координатных осях;

г) в центре гиперкуба и его вершинах.

32.Начальным этапом построения планов многофакторного эксперимента является:

а) выбор локальной области факторного пространства; б) выбор только параметра оптимизации; в) получение математической модели.

36. Нулевой (основной), верхний и нижний уровни фактора в кодированном виде - это:

а) 0; +1; -1; б) +1; 0; -1; в) +1; -1; 0;

г) х; хmах; хmin.

33.Полный факторный эксперимент при использовании

двух уровней – это планирование:

а) 2k , где k - число факторов; б) nk , n - число опытов; k = 2;

в) 2k-2.

34.Полный факторный эксперимент (ПФЭ) при варьировании факторов на двух уровнях «+1» и «-1» позволяет оценить только:

а) линейные эффекты и эффекты взаимодействия; б) линейные эффекты;

47

в) эффекты взаимодействия.

35. Полный факторный эксперимент типа 3k предусматривает вариации на:

а) трех уровнях; б) нулевом (основном) уровне;

в) двух уровнях: «0», « 1».

36.Если число факторов k = 3 , то при использовании планов второго порядка, число опытов будет равно:

а) 27; б) 64; в) 9.

37.Запись «ПФЭ 32» означает, что это:

а) двухфакторный эксперимент, в котором реализуются все сочетания 2-х факторов, каждый из которых варьируется на трех уровнях; б) трехфакторный эксперимент;

в) дробная реплика, позволяющая получить линейное приближение при минимуме опытов;

г) трехфакторный эксперимент, при котором число опытов равно двум.

38. Принцип оптимальности планирования эксперимента заключается в том, что план эксперимента:

а) должен обладать некоторыми оптимальными свойствами; б) должен обладать ортогональностью; г) должен позволять найти оптимум.

39. Экстремальный эксперимент ставится с целью:

а) решения задачи оптимизации; б) планирования эксперимента; в) определения дисперсии;

г) определение дисперсии воспроизводимости.

40.Экстремальные эксперименты - это эксперименты,

спомощью которых:

a)решаются задачи оптимизации;

б) получаются математические модели;

48

в) определяется функция отклика.

41. Дисперсионный анализ позволяет:

а) исследовать влияние тех или иных факторов на изменчивость получение в опыте средних показателей;

б) определить адекватность математической модели; в) изучить влияние факторов на функцию отклика; г) определить дисперсию воспроизводимости.

42.Полиноминальная модель – это:

a)математическая модель в виде уравнения регрессии, коэффициенты которого интегрируются как коэффициенты ряда Тейло-

ра; б) комбинированная модель, построенная на основании всесто-

роннего анализа сложной системы; в) эскизная модель, заданная дифференциальным уравнением.

г) программная модель, когда систему можно представить совокупностью программ, составленных для ЭВМ.

4. Чтобы найти коэффициенты уравнения регрессии b j ,

а) число опытов N;

б) число факторов k – 1;

в) число факторов k, умноженное на число опытов N; г) число факторов k.

44. Коэффициенты математической модели определяются по формуле:

49

45.Дисперсия коэффициентов уравнения регрессии определяется по формуле:

46. Коэффициенты уравнения регрессии значимы, если:

а) t j tp ( f1) ; б) t j tp ( f1) ; в) t j tp ( f1) .

47.Адекватность уравнения регрессии определяется по Критерию:

а) Фишера; б) Кохрена; в) Стьюдента.

48.Уравнение регрессии адекватно, если:

а) F F1 p ( f1, f2) ; б) F F1 p ( f1, f2) ; в) F F1 p ( f1, f2) .

51. Критерий Стьюдента рассчитывается по формуле:

50