Добавил:

mihail1000 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Воронежский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Методическое пособие 103

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

30.04.2022

Размер:

402.96 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 54 5 > Следующая >>>

ln P

v(1)

ln POH v(2)

ln P

v(3)

ln P

v(4)

ln P

v(5)

ln PO

v(6)

v(7)

ln M T

Вектор правых частей B(7) :

(lnPi

lnPi

1 lnPi

ln K )

H2O

(lnPHi

O lnPOHi

1 lnPHi

ln K2 )

(lnPi

lnK

)

2lnPi

(lnPi

2lnPi

ln K

)

) (ln(2P

) ln(2 M

(2P

))

H O

(Pi

2Pi

) (ln(Pi

2Pi

) ln(0,8 Mi

))

H O

(Pi

Pi ) (ln(Pi

H2O

Pi ) ln(210)

Для использования метода Ньютона нужно задать

начальные приближения

и M

0 .

Начальные приближения

парциальных давлений выберем из условия их равенства, т. е:

P0 P0

210 35Атм.

Начальное приближение количества молей топлива MT0

находим по формуле: MT0

где молекулярная масса

топлива Н2О0,8

2 0,8 16 14,8 :

MT0	35(18 17 2 36 1 16)	212,8378
	14,8

Для начального приближения найдём коэффициенты матрицы А и вектор правых частей В:

A(7,5) 210, A(7,6) 175,

B(1) 4,2115, B(2) 4,0713, B(3) 6,1018, B(4) 6,5169, B(5) 148,3797, B(6) 4,7948, B(7) 0 .

Т.о., при начальном приближении на первом итерационном шаге требуется решить СЛАУ:

						1
		0 v(3)			2 v(4)		0 0	4,2115;
v(1)
v(1)		v(2)		1	v(3) 0		0 0	0 4,0713;
				2
	0		v(3)		0 2 v(5) 0 0 6,1018;
0
	0		0 v(4) 0 2 v(6) 0 6,5169;
0

70 v(1) 35 v(2) 70 v(3) 0 35 v(5) 0 210 v(7) 148,3797;35 v(1) 35 v(2) 0 70 v(4) 0 35 v(6) 175 v(7) 4,7948;

35 v(1) 35 v(2) 35 v(3) 35 v(4) 35 v(5) 35 v(6) 0 0.

Итерационный процесс продолжается до достижения заданной точности решения. В результате для четырех значений температур находим состав ПС, который задается парциальными давлениями:

3200 К:

PH		PH2O 163,261		Атм,	POH 2,536	Атм,
PH	2	42,19359	Атм, PO	0,1151521 Атм, PH		1,188321
	2		2

Атм, PO 0,0771879 Атм. 3400 К:

PH		PH2O 158,8805	PO	Атм,	POH 4,692934		Атм,
PH	2	42,82694 Атм,	PO	0,328097	Атм, PH 3,048517 Атм,
	2		2
PO 0,229119 Атм.
		3600 К:
PH		PH2O 151,8135	PO	Атм,	POH 7,874271		Атм,
PH	2	44,08862 Атм,	PO	0,7746226 Атм, PH 4,86757 Атм,
	2		2
PO 0,5814166 Атм.
PH		3800 К: PH2O 141,5756 Атм,				POH 12,05246	Атм,
PH	2	46,0981 Атм,	PO	1,521998	Атм, PH 7,474695 Атм,
	2		2

PO 1,27793 Атм.

По рассчитанному составу ПС для четырех температур находим энтальпии ПС по формуле:

IПС	Ii Pi	,
	P
	i i

где значения энтальпий i-го газа в составе ПС берем из таблиц при соответствующих значениях температур.

3200 К. I H2O 25324,1ккалкмоль,

IOH 33321,1ккалкмоль,

I H2 23024,4 ккалкмоль,

IO2 25399,1ккалкмоль,

I H 66522,8 ккалкмоль,

I O 73696 ,8 ккал кмоль .

Энтальпия продуктов сгорания:

I ПС 959,62977 ккалкг .

Для того, чтобы перевести ккал в Кдж, надо полученное значение умножить на коэффициент 4,187. Тогда

ПС

4,187 ( 959,62977) 4017,97

Кдж

кг

3400 К. .

H2O

22711,4 ккал

кмоль

35110,7 ккал

кмоль

24827,2 ккал

кмоль

, I

27355,5 ккал

кмоль

ккал

74701,8 ккал

67516,4

кмоль

Вычисления по формуле (9) приводят к результату:

ПС

668,819 ккал

кг

2800,3467

Кдж

кг

3600К. I

H2O

20082,2 ккал

кмоль

, I

36913,7 ккал

кмоль

26649,6 ккал

кмоль

29287,8 ккал

кмоль

68510 ккал

кмоль

75710 ккал

кмоль

ПС

395,155 ккал

кг

1654,515 Кдж

кг

3800 К. .

H2O

17438,7 ккал

кмоль

, I

38729,1ккал

кмоль

28491ккал

кмоль

31254,7 ккал

кмоль

69503,6

ккал

кмоль

76722

ккал

кмоль

ккал

Кдж

ПС

8,076

кг

33,8152

кг

Как отмечалось выше, энтальпия ПС должна равняться

энтальпии

топлива,

т.е.

932,72 Кдж

кг

Поэтому

температура в камере сгорания лежит в интервале от 3600 К ( I ПС 1654,515 Кджкг) до 3800 К ( I ПС 33,815 Кджкг).

Действительное значение температуры можно определить графически или, используя формулу линейной интерполяции.

T 3600	(3800 3600)	(1654,515 932,72)
	(1654,515 33,815)

3689,072 К 3690 К

Зная температуру в камере сгорания, можно посчитать действительный состав продуктов сгорания, также используя линейную интерполяцию:

P				P			Pi3800	Pi3600	(3690 3600) ;
P				P					(3690 3600) ;
i				i 3600		3800		3600
						3800		3600
P		2O		151,8135 151,5756 151,8135						90 147,2064 Атм;
H		2O							200
									200
P					7,874271 12,05246 7,874271					90 9,7545 Атм;
OH									200
									200
P					44,08862			46,0981 44,08862 90 44,9929 Атм;
H2									200
									200
P			0,7746226 1,521999 0,7746226 90 1,11094 Атм;
O									200
	2								200
	2
P			4,86757 7,474695 4,86757 90 6,04078 Атм;
H								200
								200
P			0,5814166 1,27793 0,5814166 90 0,89485 Атм.
O									200
									200
Определим суммарное									значение	давления в камере

сгорания, т.к. использование линейной интерполяции при определении состава ПС Pi могло привести к погрешностям,

связанным	с нелинейными		функциональными		связями
Pi f (T ) :
		P Pi 210,00037 Атм,
т.е.	расчет	состава	ПС	можно	считать

удовлетворительным.

Для термодинамического расчета в выходном и критическом сечениях сопла необходимо вычислить значение энтропии на входе в сопло:

Кдж

S(Si0 Pi 8,314Pi ln Pi ) .

i Pi

Здесь размерности [Si0 ] кмоль, С , [Pi ] ф.атм. Значения стандартных энтропий Si0 являются

табличными значениями. Используя формулу линейной интерполяции, определим значения стандартных энтропий продуктов сгорания для температуры 3690 К:

			Si0Т Si03600		S 0	S 0
					i3700	i3600	(3690 3600) .
							(3690 3600) .
					3700 3600
S0			70,6463 71,008 70,6463 90 70,9718								ккал		297,159				Кдж
S0			70,6463 71,008 70,6463 90 70,9718										297,159
H O				100						кмольК						кмольК
2				100						кмольК						кмольК
2
,		63,0059 63,2542 63,005990 63,2294									ккал						Кдж
S0											ккал		264,741				Кдж
S0													264,741
OH				100						кмольК							кмольК
,				100						кмольК							кмольК
,		50,1119 50,3635 50,1119 90 50,3383									ккал						Кдж
S0											ккал		210,766				Кдж
S0													210,766
H				100						кмольК							кмольК
2
,
,		69,7439 70,0128 69,7439 90 69,5859									ккал						Кдж
S0											ккал		293,031				Кдж
S0													293,031
O				100						кмольК					кмольК
2
,
,	39,7681 39,9043 39,7681 90 39,8907										ккал						Кдж
S0											ккал		167,022				Кдж
S0													167,022
H				100					кмольК							кмольК
,				100					кмольК							кмольК
,											ккал						Кдж
SO0 51,0111 51,1496 51,0111 90 51,1357											ккал	214,105					Кдж
SO0 51,0111 51,1496 51,0111 90 51,1357								кмольК				214,105		кмольК
				100				кмольК						кмольК

Используя эти значения, находим суммарное значение энтропии ПС:

S ПС 16,72388 кгКджК .

Срез сопла.

Составим систему уравнений для среза сопла. Считаем, что на срезе сопла в смеси ПС присутствуют только H2O и H2, т.е. система будет состоять только из уравнения сохранения вещества и закона Дальтона.

MT 2 2PH2O 2PH2 P		4P
MT 0,8	H2O	H2
MT 0,8	PH2O

PH2 0,04Атм. . PH2O 0,16Атм.

Т.е. состав на срезе от Та не меняется.

Найдём значение энтропии ПС на срезе в зависимости от Та.

(S 0

8,314 ln 0,16) P

(S 0

8,314 ln 0,04)

H2O

PH2O H2O PH2 H2

0,16 S 0

2,43777 0,04 S

1,07047

H2O

0,16 18 0,04 2

	0,16 SH0			O 0,04 SH0			3,508			0,054054 SH0		O 0,0135135 SH0
				2		2
				2,96
				2,96						2			2
										2			2
1,185135
		Начнём с Т=1200 К:
	S 0		57,4654			ккал			4,187 57,4654 240,60763					Кдж
	S 0		57,4654						4,187 57,4654 240,60763
	H2O					кмоль К								кмоль К
;						кмоль К								кмоль К
;						ккал					Кдж
	S 0	41,0365				ккал		171,81983			Кдж		,
	S 0	41,0365						171,81983					,
	H2				кмоль К						кмоль К
					кмоль К						кмоль К
	S ПС 16,51283					Кдж .
						кг К
										35

	Т=1300 К			ккал				Кдж
S 0		58,309		ккал	4,187 58,309 244,13978			Кдж	;
S 0		58,309			4,187 58,309 244,13978				;
H2O			кмоль К					кмоль К
			кмоль К					кмоль К
S 0	41,6334			ккал	174,31905	Кдж	,
S 0	41,6334				174,31905		,
H2			кмоль К			кмоль К
			кмоль К			кмоль К
S ПС 16,73753				Кдж .
				кг К
	Т.к. значение энтропии ПС					на срезе сопла должно

равняться энтропии на входе в сопло, то истинное значение

температуры Та ( S ПС 16,72388		Кдж ) лежит между 1200 К
	Кдж ) и 1300	кг К	Кдж ).
( S ПС 16,51283		К ( S ПС 16,73753
	кг К		кг К

Используя формулу линейной интерполяции, найдем температуру на срезе Та:

Tа	1200	1300	1200	(16,72388	16,51283)
		(16,73753	16,51283)			Найде

1293,925 1294К.

мэнтальпию ПС на срезе сопла:

H2O

(1294)

49477,2 48423,2 49477,2 94

100

ккал

48486,44

203012,72 Кдж ;

кмоль

(1294) 6438,5 7184,3 6438,5 94 7139,55 Кдж ;

100

кмоль

I ПС 203012,72

0,16 7139,55 0,04

10877,16

Кдж .

18 0,16

2 0,04

кг

Удельный импульс на расчетном режиме:

2(i

)

2( 932,72 10877,16) 1000

4460 м

Плотность ПС в КС и на срезе:

КС

18 147,2064 17 9,7545 2 44,9929 32 1,11094

210

кг

6,04078 16 0,89485 14,1028

;

кмоль

18 0,16 2 0,04 14,8

кг

;

кмоль

0,2

RКС

8,314

0,5895 Кдж

;

14,1028

кг К

Rа

8,314

0,5612

Кдж ; КС

PКС

9,7795

кг

14,8

RКСTКС

м3

кг К

Pа

0,0279

кг

RаTа

м3

Средний показатель изоэнтропы расширения.

lg Pк

n Pa 1,187 .

lg кa

Удельная площадь среза сопла.

F	Fа	1	1	0,0080364 .

а. уд.		wа а	4460 0,0279
	m

Удельный импульс в пустоте.

I П wа Fа. уд. Pа 4622,8 4623 мс .

Расчет критического сечения сопла.

Проведем термодинамический расчет состава и температуры ПС для четырех предполагаемых значений давления в критическом сечении: 110 Атм, 115 Атм, 120 Атм, 125 Атм. Расчет проводится по системе уравнений для КС, но температура и действительный состав ПС определяется из условия S Sк . Запишем результаты проведенных расчетов.

P 110 Атм:

T 3447 K ;

PH2O 80,1687 Атм; POH 3,7523Атм; PH2 22,9091Атм; PO2 0,3807 Атм; PH 2,5061Атм; PO 0,2832Атм

I ПС 2284,93 Кджкг; ПС 14,29 кмолькг ; R 148,314,29 0,582 кгКджК ;

110

101300

5,5544

кг

;

(582 3447)

м3

КР

2( 932,72 2284,93) 1000 1644,512

уд.

1,095 10 4

м2

кр

5,5544 1644,512

кг

115 Атм:

3464 K ;

PH2O 83,6045Атм;

POH 4,018Атм;

PH2 23,993Атм;

0,4112Атм;

PH 2,6664Атм; PO 0,3069Атм

кг

ПС

2193,366 Кдж

кг

;

ПС

14,27747

;

кмоль

8,314

0,58232

Кдж

;

14,27747

кг К

115

101300

5,77525

кг

;

(582,32 3464)

м3

КР

2( 932,72 2193,366) 1000

1587,859 м

уд.

1,0905 10 4

м2 с

кр

5,77525 1587,859

кг

120 Атм:

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 54 5 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
30.04.20221.34 Mб4Методическое пособие 10.doc
#
30.04.2022188.32 Кб4Методическое пособие 10.pdf
#
30.04.2022399.12 Кб2Методическое пособие 100.pdf
#
30.04.2022400.76 Кб4Методическое пособие 101.pdf
#
30.04.2022401.16 Кб3Методическое пособие 102.pdf
#
30.04.2022402.96 Кб19Методическое пособие 103.pdf
#
30.04.2022403.01 Кб3Методическое пособие 104.pdf
#
30.04.2022404.07 Кб4Методическое пособие 105.pdf
#
30.04.2022404.76 Кб8Методическое пособие 106.pdf
#
30.04.2022405.4 Кб4Методическое пособие 107.pdf
#
30.04.2022405.84 Кб2Методическое пособие 108.pdf