2.3. Квантовые ямы (колодцы)

Квантовая яма для носителей зарядов образуется в структурах, состоящих из полупроводников с различной шириной запрещенной зоны, в которых наноразмерная область из материала с меньшей шириной запрещенной зоны (квантовая яма) находится между областями материала с большей шириной запрещенной зоны (потенциальные барьеры или стенки ямы). Повторение такой структуры в пространстве образует периодические квантовые ямы. Примером периодических квантовых ям служат сверхрешетки в виде последовательных слоев полупроводников с различными электронными характеристиками (гетеропереходы).

Построение энергетической диаграммы квантовой ямы осуществляется на основе правила Андерсона, учитывающего величину сродства к электрону материала χ (χ – энергия, необходимая для переноса электрона со дна зоны проводимости Е_С в вакуум). Сродство к электрону не зависит от положения уровня Ферми. Согласно правилу Андерсона для двух материалов, образующих гетеропереход, энергии эдектронных состояний в вакууме одинаковы, поэтому сдвиг между зонами проводимости оказывается равным ΔЕ_С = Е_СВ – Е_СА = χ_А – χ_В. Сдвиг между валентными зонами ΔЕ_V определяется с учетом сродства к электрону и ширины запрещенной зоны в каждом материале. На рис. 2.1 показано образование гетероперехода между, например, n-Ge и p-GaAs.

2.4. Модуляционно-легированные структуры

Традиционный путь создания в полупроводниках областей с требуемым типом основных носителей заряда (электроны или дырки) предполагает легирование этих областей донорными или акцепторными примесями. Когда при температуре выше абсолютного нуля электроны или дырки покидают примесные атомы, они оставляют их в ионизированном состоянии. При этом по мере увеличения концентрации образующихся свободных носителей заряда их подвижность снижается из-за усиления рассеяния носителей на ионизированных примесях за счет кулоновского взаимодействия с ними. Поэтому необходимость достижения большой концентрации подвижных носителей заряда вступает в противоречие с возможностью обеспечить их высокую подвижность. Между тем высокочастотные полупроводниковые приборы требуют больших концентраций носителей заряда с максимально возможной подвижностью.

В модуляционно-легированных структурах эта проблема решается тем, что область полупроводника, где генерируются носители зарядов, и область, где происходит их перенос, пространственно разделены. Это можно сделать с помощью гетероперехода, т.е. контакта двух полупроводников с разной шириной запрещенной зоны.

Диаграмма энергетических зон для двух

изолированных полупроводников и в случае

их контакта в условиях равновесия

В модуляционно-легированной структуре донорная примесь обычно вводится в полупроводник с большей шириной запрещенной зоны. Структура сохраняет свою электрическую нейтральность до тех пор, пока электроны находятся у своих донорных атомов. Как только электроны покидают донорные атомы (вследствие тепловой активации при Т > 0 К), они пересекают границу раздела и переходят в соседнюю область с более низкой потенциальной энергией. Там электроны теряют свою энергию и оказываются захваченными в приграничной области, поскольку не имеют возможности преодолеть потенциальный барьер ΔЕ_с и вернуться обратно. Эти электроны оказываются пространственно отделенными от сильно легированной донорной примесью области полупроводника, откуда они поступили. Скатившиеся в потенциальную яму электроны индуцируют электростатический потенциал, который (наряду с притяжением положительно заряженными ионами примеси) «прижимает» их к границе между материалами А и В. В результате у границы гетероперехода для электронов образуется квантовый колодец с примерно треугольным пространственным профилем распреде-ления потенциала. Ширина этого колодца имеет порядок нескольких нанометров. В нем энергетические уровни для поперечного (вдоль оси х) движения электронов оказываются квантованными, как и в прямоугольных квантовых колодцах. Заняты только нижние энергетические уровни. Однако электроны на этих уровнях сохраняют свободу для движения в двух других направлениях, т. е. в плоскости, параллельной плоскости гетероперехода. Каждый такой уровень представляет собой дно одной из двумерных подзон размерного квантования. Так в слаболегированном узкозонном полупроводнике у границы гетероперехода образуется двумерный электронный газ (2DEG). Электроны в нем заполняют делокализованные в двух направлениях состояния. Для формирования двумерного электронного газа вполне достаточно одного локализованного в поперечном направлении уровня.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ГЛАВЕ 2

1. Дать определение сверхрешеток и описать, как можно их получить.

2. В чем заключается правило Вегарда?

3. Привести пример зонной структуры сверхрешетки из квантовых ям.

4. Какие структуры называются модуляционно-легированными?

5. Дать определение гетероперехода.