2. Методы виртуальных испытаний рэс при тепловых нагрузках
Испытания являются одним из важнейших этапов жизненного цикла продукта. Проведение испытаний позволяет определить пригодность применения материалов и сырья для изготовления продукции, проконтролировать качество получаемого материала, а также определить возможность использования технологических приемов и методов при изготовлении изделий. Одним из важнейших видов испытаний на внешние факторы является испытание на тепловые воздействия, позволяющие провести проверку параметров и сохранности внешнего вида изделий в условиях воздействия повышенной температуры при эксплуатации. Среди различных методов испытаний одним из перспективных является метод математического моделирования, позволяющий провести относительно быстро оценку работоспособности устройства, снизить затраты на его конструирование и получить высокую достоверность результатов испытаний.
Температурные воздействия окружающей среды являются одним из основных климатических факторов, обуславливающих нестабильность и деградацию параметров РЭС. Существенное влияние температуры на стабильность параметров РЭС обусловлено температурной зависимостью электрофизических параметров материалов. Определенную опасность для РЭС представляют резкие колебания температуры окружающей среды вследствие наличия в конструкции сопряженных материалов с различными температурными коэффициентами линейного расширения (ТКЛР).
Тепловое проектирование - проектирование конструкции, которое позволяет обеспечить требования к нормальному тепловому режиму аппаратуры. Задачи теплового проектирования РЭА решаются поэтапно в соответствии с иерархическими уровнями конструирования. На каждом этапе параметры конструкции и системы охлаждения выбирают, исходя из требований к характерным температурам модулей (конструктивных единиц) данного уровня. При разработке конструкции и системы охлаждения исходными данными являются требования к допустимым средним температурам блоков и температурам теплоносителей на входе в блоки. Эти допустимые температуры, в свою очередь, определяются при анализе теплового режима блоков и плат на основе требований к допустимым температурам корпусов элементов. Допустимые температуры корпусов элементов находят при анализе температурных полей ИС и МСБ.
Тепловое проектирование на каждом этапе включает решение следующих основных задач: 1) выбор базовой конструкции и схемы системы охлаждения; 2) выбор параметров конструкции и системы охлаждения; 3) расчет температурных полей на данном уровне и проверка выполнения требований к допустимым температурам; 4) оптимизацию параметров конструкции и системы охлаждения.
На начальном этапе проектирования для выбора базовых конструкций и их основных параметров используются методики, использующие ограниченную информацию о рассеиваемых мощностях, допустимых температурах, условиях эксплуатации и ограничениях на габариты. При тепловом проектировании блоков возникают задачи выбора базовой схемы системы охлаждения и основных параметров конструкции в условиях, когда отсутствует информация о распределении мощностей по отдельным платам и их размещении в блоке. Исходными данными для решения этой задачи являются суммарная мощность Р∑ выделяемая в блоке, максимальная температура среды Тср, размеры ячеек на печатных платах lх, ly
Кроме того, задаются некоторые ограничения: например, предельно допустимые габариты блока Lx, Ly, Lz или ограничения на расходы воздуха при принудительной вентиляции, или требования герметичности корпуса и т д.
Для установки связи между перегревами нагретой зоны блоков и удельным тепловым потоком на единицу площади наружной поверхности нагретой зоны используют вероятностные зависимости. Такие зависимости построены для блоков в герметичном корпусе c естественным воздушным охлаждением и с внутренним перемешиванием воздуха и для блоков в перфорированном корпусе c естественной и c принудительной вентиляцией. На основе этих зависимостей проводится выбор той или иной базовой схемы системы охлаждения блока.
На основе моделей блоков получают более детальные зависимости, которые связывают мощность, максимальный из средних перегревов плат и основные параметры конструкции блока. Выбор основных и не основных параметров должен быть проведён на основе предварительного математического моделирования.
Для построения искомых зависимостей при каждой фиксированной совокупности значений основных параметров выполняется многократный расчет Tmax для L случайных наборов значений не основных параметров. Совокупность полученных случайны значений {Tmax,L} подвергается статистической обработке и находятся оценки математического ожидания и дисперсии. Эти оценки определяют наиболее вероятный тепловой режим при заданных основных параметрах и возможные отклонения температуры из-за различия в не основных параметрах.
Для обобщения результатов вводится
параметр
,
равный отношению перегрева центральной
платы к мощности, приходящейся на единицу
площади ячейки (8’)
= (Тmax-Тср) lх ly/P. (8’)
Введение в качестве искомой характеристики теплового режима параметра позволяет перевести мощность P и температуру среды Тср в группу не основных параметров, сократив тем самым число основных параметров.
После выбора базовой конструкции решение задач компановки
модулей, корректировки конструктивных и режимных параметров проводится в режиме диалога на ЭВМ путем сочетания неформальных процедур перебора и анализа вариантов с формальными процедурами оптимизации. Математическим обеспечением этого этапа проектирования являются пакеты прикладных программ, которые реализуют методики расчета теплового режима на различных конструктивных уровнях аппаратуры. Информационное обеспечение включает базы данных по свойствам материалов, параметрам типовых конструктивных элементов, характеристикам «тепловой элементной базы» (радиаторы, вентиляторы, теплообменники, тепловые трубы и т. д.).
Опыт решения реальных задач проектирования показывает, что определяющую роль играет неформальный перебор и анализ вариантов конструкций, проводимый человеком. При этом задача автоматизированной подсистемы теплового проектирования - дать пользователю инструмент для оперативного расчета температурных полей c требуемой степенью детализации, позволяющий быстро и удобно вносить коррекции в описание исследуемой конструкции. Однако при решении отдельных задач весьма эффективным является применение формальных процедур оптимизации.
При размещении элементов в электронном устройстве необходимо совместно учитывать коммутационные и тепловые требования. Во многих случаях коммутационные требования при размещении состоят в минимизации длин связей (электрических соединений) между элементами.
Процесс переноса тепловой энергии в пространстве с неоднородные полем температуры называется теплообменом. Теплообмен вычисляются тремя способами:
- конвекция;
- теплопроводность;
- тепловое излучение.
Температурным полем называется совокупность значений температуры для всех точек пространства в данный момент времени. Температура поля - это скалярная величина. Если температура является функцией только пространственных координат, процесс теплообмена стационарный и температурное поле стационарное. Если температура изменяется, то процесс теплообмена и температурное поле нестационарны. Если соединить точки теплотехнического объекта, имеющие одинаковую температуру, получим поверхность, называемую изотермической.
Уравнение теплопроводности может быть получено на основе закона сохранения энергии и для тепловой системы он будет следующий: изменение во времени количества тепловой энергии в элементарном объеме равно сумме притока (стока) энергии через его поверхность с учетом выделения энергии в том же объеме в единицу времени внутренними источниками (9)
,
(9)
где Q - количество тепловойэнергии в единице объема;
q - вектор плотности теплового потока;
- количество энергии,
выделяемой в единицу времени.
Данная величина характеризует мощность внутренних источников теплоты. Изменение количества тепловой энергии в единице объема пропорционально изменению температуры (10)
,
(10)
где С - удельная теплоемкость материала;
р – плотность материала.
Плотность теплового
потока
в соответствии с законом Фурье
пропорциональна градиенту температуры
(11)
,
(11)
где
- коэффициент теплопроводности.
Следовательно
.
(12)
Для однородного
изотропного тела
,
выражение дивергенции градиента
температуры можно записать в следующем
виде (13)
. (13)
Для одномерного случая, когда теплопередача осуществляется
только в одном направлении, можно записать (14)
,
(14)
где
.
Для решения последнего уравнения должна быть задана функция и краевые условия. Кроме этого, необходимо описание геометрии объекта и свойств объекта и среды. Для многих объектов можно принимать равным нулю. K таким объектам можно отнести твердые тела, стенки теплообменников, барабаны различных фрикционных муфт и т. д. B этом случае для материала, обладающего изотропными свойствами (15)
.
(15)
При описании граничных условий в зависимости от наличия информации о теплообмене на граничной поверхности принимаются различные допущения. B простейшем случае задают граничные условия 1-го рода. То есть задается распределение температуры на граничной поверхности как функция координат и времени (16)
. (16)
Граничные условия 2-го рода описывают распределение производных температуры по пространственным координатам (17)
.
(17)
В этом случае
-
модуль вектора градиента температур
Граничные условия 2-го рода характеризуют распределение плотности теплового потока на граничной поверхности.
При отсутствии теплового потока теплообмен с окружающей средой не осуществляется, то есть граничная поверхность объекта теплоизолирована и в этом случае граничное условие = 0.
Граничные условия 3-го рода позволяют конкретизировать характеристики теплообмена с внешней средой, при этом задается распределение плотности теплового потока на граничной поверхности.
При конвективном теплообмене плотность теплового потока на граничной поверхности пропорциональна разности температуры окружающей среды и температуры граничной поверхности. B этом случае
. (18)
Последнее уравнение выражает закон Ньютона и данное уравнение можно записать для баланса тепловых потоков в следующем виде (19)
. (19)
Данное уравнение выражает граничные условия 3-го рода при конвективном теплообмене. Граничные условия 1-го и 2-го рода являются частными случаями данного уравнения.
Если
и
или
и
,
то
и
равны. Следовательно переходим к
граничному условию 1-го рода.
Если
,
получим граничное условие 2-го рода.
При лучистом теплообмене между твердым телом и внешней средой плотность теплового потока определяется по закону Стефана-Больцмана (20)
, (20)
где,
- степень черноты поверхности;
- постоянная Стефана-Больцмана.
На основе предыдущих уравнений можно получить уравнение граничных условий для одномерного теплотехнического объекта. Уравнения 1-го рода будут выглядеть следующим образом (21)
, (21)
где,
- температура на границах (левой и
правой).
Уравнения 2-го рода (22)
(22)
Граничные условия 3-го рода (16)
(23)
Отметим, что на левой и правой граничных поверхностях могут быть различные виды теплообмена.
Многие объекты выполняются многослойными. Обычно один из слоев обеспечивает несущую способность, другие выполняют роль теплоизолирующих или фрикционных элементов. B многослойных объектах наряду с теплопроводностью имеет место теплообмен, и математическая модель такого объекта должна включать условия теплообмена.
При анализе температурных полей все части объекта необходимо рассматривать совместно. Для каждой части записывается свое уравнение теплопроводности, краевыми условиями будут условия сопряженности, которые выражают равенство температур и равенство тепловых потоков на поверхностях соприкасающихся частей. Эти уравнения будут являться граничными условиями 4-го рода.
Если внешние воздействия на объект, характеризуемые функциями краевых условий, непостоянны, процесс теплопередачи будет нестационарным, поэтому, кроме краевых условий, нужно задавать начальные условия.
Совокупность уравнений теплопроводности и граничных условий составляет математическую модель теплового объекта на микроуровне. Результатом решения данного уравнения является температурное поле объекта.
Управляющий модуль состоит из печатной монтажной платы (PCB) с центральным процессором и несколькими интегральными схемами и несколькими дополнительными компонентами, такими, как разъем питания переменного тока, трансформатор, маленького вертикального радиатора для регулятора напряжения. Много электрических компонентов не включено в модель – только те, что поглощают или выделяют значительное количество тепла, важного для анализа.
Упражнение 1: Задание материалов
Задача 1. Откройте PCB_INIT.ASM и перейдите в структурный анализ.
1 Запустите Pro/ENGINEER Wildfire.
2 Задайте рабочую папку (папка лабораторной работы).
3 Откройте PCB_INIT.ASM.
4 Перейдите в структурный режим, выбрав Править > Настройка модели механики и измените тип модели на Структурный. Нажмите OK.
5 Нажмите Приложения > Механика. Проверьте единицы измерения и нажмите Продолжить.
Задача 2. Необходимо назначить свойства материала. (Для сокращения времени лабораторной работы материал на некоторые детали уже назначен).
1 Нажмите . Добавьте сталь STEEL в список материалов модели. Для этого выберите STEEL в библиотеке материалов и нажмите « >>> », OK.
2 Назначьте STEEL на модель XFRMR.PRT . Выберите модель XFRMR.PRT и нажмите OK.
3 Нажмите и далее Файл > Новый для создания нового материала.
• Выберите соответствующие единицы и введите свойства, как показано в примере на таблице, расположенные на закладках Структурный и Тепловой (для выполнения лабораторной работы используйте значения параметров из приложения соответственно варианту).
• Нажмите OK.
Таблица 5
Свойства материала XFRMR
-
Параметр
Значение
Плотность,
2.71Е-09
Коэффициент Пуассона
0.3
Модуль Юнга,
68940
Коэффициент линейного расширения,
2.34Е-05
Удельная теплоёмкость,
8.43Е+08
Теплопроводность,
100
4 Выберите в дереве модели CPU_INIT.ASM и раскройте ее.
5 Нажмите и назначьте материал на HEAT_SINK_INIT.PRT и SINK.PRT, удерживая CTRL, выберите HEAT_SINK_INIT.PRT и SINK.PRT, и нажмите OK.
6 Нажмите и далее Файл > Новый для создания нового материала.
Выберите соответствующие единицы и введите значения параметров соответственно варианту, как показано в таблице:
Таблица 6
Свойства материала IC1
-
Параметр
Значение
Плотность,
1.3Е-09
Коэффициент Пуассона
0.37
Модуль Юнга,
3000
Коэффициент линейного расширения,
6.00Е-05
Удельная теплоёмкость,
1.05Е+09
Теплопроводность,
2
Нажмите OK.
7 Выберите в дереве модели массив (IC1.PRT) и раскройте его.
8 Нажмите и назначьте материал IC1 на обе модели IC1.PRT, удерживая CTRL, выберите обе модели IC1.PRT и нажмите OK.
9 Нажмите и далее Файл > Новый для создания нового материала.
• Выберите соответствующие единицы и введите значения параметров соответственно варианту, как показано в таблице:
Таблица 7
Свойства материала Chip_Bond
-
Параметр
Значение
Плотность,
1.3Е-09
Коэффициент Пуассона
0.37
Модуль Юнга,
3000
Коэффициент линейного расширения,
6.00Е-05
Удельная теплоёмкость,
1.0Е+08
Теплопроводность,
0.25
• Нажмите OK.
10 Нажмите и назначьте материал Chip_Bond на DIE_BOND1.PRT, выберите DIE_BOND1.PRT и нажмите OK.
11 Нажмите и далее Файл > Новый для создания нового материала.
• Выберите соответствующие единицы и введите значения параметров соответственно варианту, как показано в таблице:
Таблица 8
Свойства материала PCB
-
Параметр
Значение
Плотность,
1.3Е-09
Коэффициент Пуассона
0.37
Модуль Юнга,
3000
Коэффициент линейного расширения,
6.00Е-05
Удельная теплоёмкость,
1.05Е+09
Теплопроводность,
2
• Нажмите OK.
12 Нажмите и назначьте материал PCB на PCB.PRT, выберите PCB.PRT, и нажмите OK.
Упражнение 2: Создание и выполнение термального анализа
В этом упражнении исследуется эффект от тепловых нагрузок от IC компонентов на печатную плату.
Задача 1. Создайте регион на поверхности IC1.PRT
Перед проведением анализа, необходимо провести предварительную работу. В процессе создания тепловых нагрузок, нужно создать несколько регионов на поверхности для IC компонентов. Эти регионы должны быть созданы на уровне детали.
1 Выберите в дереве модели массив Pattern (IC1.PRT) и раскройте его. Выберите модель IC1.PRT и откройте ее в новом окне (Открыть).
2 Перейдите в Температурный режим Приложения > Механика.
• Проверьте единицы измерения и нажмите Продолжить
3 Создайте регион на поверхности
4 Нажмите Эскиз > Сделано в правом меню.
5 Выберите верхнюю плоскую поверхность модели IC1.PRT в качестве плоскости эскиза.
6 Нажмите Вниз в правом меню и выберите DTM3 в дереве модели для ориентации эскиза.
7 Нажмите
в
верхнем меню.
8 Создайте 2 перпендикулярных осевых линии, и нарисуйте квадрат размерами 10х10 в центре поверхности.
9 Измените значение размера на 10.
10 Завершите эскиз
.
11 Вновь выберите верхнюю плоскую поверхность для разбивки.
12 Нажмите Готово > OK для разбивки на 2 региона.
13 Нажмите
.
14 Нажмите Сохранить для сохранения модели.
15 Нажмите Файл > Закрыть окно.
Задача 2. Создайте такой же регион для детали IC2.PRT
1 Повторите действия предыдущей задачи на детали IC2.PRT.
Задача 3. Создайте тепловые нагрузки сборки PCB на все IC детали
1 Нажмите Править > Настройка модели механики и измените тип модели со Структурного на Тепловой. Нажмите OK.
2 Нажмите отображение симуляции
.
3 Перейдите на закладку Нагрузки/Закрепления.
4 Снимите галочки с пунктов Заданные температуры, Условия конвекции, Закрепления симметрии.
5 Нажмите OK для закрытия диалогового окна Показ расчётных объектов.
(Для уменьшения времени лабораторной работы некоторые нагрузки уже заданы)
6 Нажмите
, создав нагрузку на поверхность
• Введите имя нагрузки IC1.
• Оставьте без изменений имя группы Load Set.
• Удерживая CTRL, выберите маленькие квадратные регионы на обеих деталях IC1.PRT.
• Введите значение для Q равным 1000 for Q.
• Нажмите OK.
7 Нажмите .
• Введите имя нагрузки IC2.
• Оставьте без изменений имя группы Load Set.
• Удерживая CTRL, выберите четыре маленьких квадратных региона на всех деталях IC2.PRT.
• Введите значение для Q равным 2000 for Q.
• Нажмите OK.
Задача 4. Создайте тепловую нагрузку на CHIP_DIE1.PRT
1 Выберите в дереве модели подсборку CPU_INIT.ASM и раскройте ее.
• Удерживая CTRL, выберите HEAT_SINK_INIT.PRT, CHIP_CASE1.PRT и DIE_BOND1.PRT.
• Нажмите Вид > Видимость > Скрыть для скрытия компонентов и легкого доступа к CHIP_DIE1.PRT.
2 Нажмите .
• Введите имя нагрузки CHIP.
• Оставьте без изменений имя группы Load Set.
• Удерживая CTRL, выберите нижнюю поверхность CHIP_DIE1.PRT
• Введите значение для Q равным 10000 for Q.
• Нажмите OK.
3 Удерживая CTRL, выберите HEAT_SINK_INIT.PRT, CHIP_CASE1.PRT и DIE_BOND1.PRT.
• Нажмите Вид > Видимость > Показать для показа компонентов.
Задача 5. Создайте заданную температуру для имитации области печатной платы, которая остается постоянной в течение всего анализа.
1 Нажмите отображение симуляции .
2 Перейдите на закладку Нагрузки/Закрепления.
3 Установите все галочки на термальные нагрузки и закрепления.
4 Нажмите OK для закрытия диалогового окна Показ расчётных обьектов.
5 Нажмите
.
6 Введите имя Fixed_Temp .
7 Удерживая CTRL, выберите поверхности всех четырех отверстий.
8 Введите значение 25.
9 Нажмите OK.
Задача 6. Создайте конвективную границу для имитации конвекции по всей модели.
Теперь мы создадим несколько конвекционных границ для имитации реальной конвекции по всей модели. Для этого будут заданы несколько коэффициентов конвекции на определенные поверхности модели. Отобразите иконки конвекции и создайте условие границы конвекции. Назовите его IC.
Выберите верхние поверхности всех деталей IC и введите r 0.01 как поверхностный коэффициент и 25 как среднюю температуру тела.
1 Нажмите
• Введите имя IC_CONV.
• Оставьте без изменений название группы Load Set.
• Удерживая CTRL, выберите верхние большие поверхности и квадратные регионы на всех деталях IC1.PRT и IC2.PRT.
• Введите коэффициент конвекции 0.01.
• Введите 25 как среднюю температуру тела.
• Нажмите OK.
Задача 7. Создайте граничные условия на поверхности SINK.PRT.
1 Нажмите
• Введите имя SINK_CONV.
• Оставьте без изменений название группы Load Set.
• Удерживая CTRL, выберите наружные поверхности, как показано на рис. 13:
Рис. 13. Поверхности радиатора
• Введите коэффициент конвекции 0.02.
• Введите 25 как среднюю температуру тела.
• Нажмите OK.
Задача 8. Создайте и выполните термальный анализ для определения распределения температуры по всей модели.
1Нажмите
2Создайте новый статический анализ Файл > Новый стационарный тепловой анализ.
• Введите имя анализа pcb_therm_spa.
• Убедитесь, что выбрана группа ограничений BndryCondSet1.
• Убедитесь, что выбрана группа нагрузок ThermLoadSet1.
• На закладке Сходимость убедитесь в выбранном методе Однопроходная адаптация.
• На закладке Вывод задайте сетку отображения 7.
• Нажмите OK для закрытия диалогового окна.
3 Нажмите запуск анализа .
• Нажмите Да для определения ошибок.
4 Нажмите Показать состояние проработки для отображения.
• Перемещайтесь плавно вниз отчета для анализа процесса расчета.
• Нажмите Закрыть для выхода из диалогового окна.
5 Нажмите Закрыть для выхода из диалогового окна Анализы и проработки.
Задача 9. Создайте окно результатов термального анализа.
1 Нажмите Результаты для формирования результатов. Не сохраняйте модель, если будет запрос.
• Нажмите Определение окна результатов для определения параметров окна.
• Введите имя окна pcb_temperature.
• Введите заголовок окна Temperature Analysis.
• Откройте результаты анализа , выберите рабочую директорию и выберите файл результатов pcb_therm_spa. Нажмите Открыть.
• Убедитесь, что тип показа установлен Fringe.
• Убедитесь, что величина установлена Temperature (температура).
• Нажмите закладку Опции показа и установите галочку на Сплошные оттенки цветов, если это необходимо.
• Нажмите OK и Показать для просмотра результатов
2 Нажмите Файл > Выход из результатов > Нет для закрытия окна результатов.
3 Нажмите Сохранить для сохранения модели.
Упражнение 3: Расчет термальных напряжений
Теперь необходимо определить распределение температуры на модели.
Задача 1. Переместите PCB_INIT.ASM в структурный анализ и создайте тепловые нагрузки для анализа напряжений от приложенных нагрузок.
1 Нажмите Править > Настройка модели механики и измените тип модели с Теплового на Структурный. Нажмите OK.
2 Нажмите Вставить > Температурная нагрузка > MEC/T для создания тепловых нагрузок.
3 Введите имя нагрузки temperature_load.
4 Нажмите Новый для создания новой группы нагрузок и введите имя MechTLoadSet. Нажмите OK.
5 Убедитесь, что использование предыдущей проработки активировано.
6 Убедитесь, что выбран pcb_therm_spa для проектного расчета Проработки и Анализа.
7 Убедитесь, что ThermLoadSet1 задан в Наборе нагрузок.
8 Введите 25 как температуру массы.
9 Нажмите OK.
Задача 2. Создайте и выполните статический анализ
1 Нажмите .
2 Нажмите Файл > Новый статический анализ.
• Введите имя анализа thermal_static_spa.
• Нажмите LoadSet2 для отмены группы нагрузок.
• Нажмите MechTLoadSet для выбора группы нагрузок.
• Убедитесь, что выбрана группа закреплений ConstraintSet2.
• На закладке Сходимость убедитесь в выбранном методе Однопроходная адаптация.
• На закладке Вывод задайте сетку отображения 7.
3 Нажмите запуск анализа
• Нажмите Да для определения ошибок.
4 Нажмите Показать состояние проработки для отображения.
• Нажмите OK для закрытия диалогового окна.
5 Нажмите Закрыть для выхода из диалогового окна Определение статического анализа. Выполнение анализа займет некоторое время (примерно 10 минут).
Задача 3. Создайте окно результатов анализа
1 Нажмите Результаты для формирования результатов. Не сохраняйте модель, если будет запрос.
2 Нажмите Определение окна результатов для определения параметров окна.
• Введите имя окна thermal_stress.
• Введите заголовок окна Thermal Stress Analysis.
• Откройте результаты анализа , выберите рабочую директорию и выберите файл результатов thermal_static_spa. Нажмите Открыть.
• Убедитесь, что тип показа установлен Fringe.
• Убедитесь, что величина установлена Temperature (температура).
• Нажмите закладку Опции показа и установите галочку на Сплошные оттенки цветов, если это необходимо.
• Нажмите OK и Показать для просмотра результатов.
(Анализ более значительный по сравнению с результатом предыдущего упражнения)
3 Нажмите Файл > Выход из результатов > Нет для закрытия окна результатов.
4 Нажмите Сохранить для сохранения модели.
Рис. 14. Результат анализа термальных напряжений