4.2.2Построение плана ускорений

Для механизма первого класса ускорение точки B₁ равно

м/с².

Вектор ускорения точки B₁ направлен по направлению от шарнира В к центру вращения кривошипа (точке А).

На чертеже из полюса  плана ускорений механизма (Рисунок 28) отложим отрезок

мм.

Определим масштаб плана ускорений:

.

Величину ускорения точки B₃ определим, графически решая систему двух уравнений

Первое уравнение рассматривает движение точки B₃ по отношению к центру вращения кулисы, проходящего через шарнир С. Второе уравнение представляет движение точки B₃ относительно точки B₂.

Вектор нормального ускорения точки В₃ направлен по СВ от точки В к центру вращения кулисы.

.

Рисунок 28

Величина отрезка b₁

мм.

Ускорение Кориолиса равно:

.

Определим угловую скорость звена 3 из плана скоростей:

,

где l_CD – расстояние CD для рассматриваемого положения механизма.

Тогда ускорение Кориолиса равно

.

Величина отрезка a_кор

мм.

Направление получим поворотом вектора , в сторону ₃ на 90⁰.

Из плана ускорений по тангенциальному ускорению находим направление углового ускорения третьего звена ε₃ – по часовой стрелке.

Величина углового ускорения третьего звена:

Звено 4 – камень, поэтому ускорение точки D₄ равно ускорению точки D₃.

Точка d₃ будет лежать на луче , при этом отрезок расстояние , характеризующий абсолютное ускорение точки D₃ определим из соотношения:

,

Для определения ускорения точки D₅ свяжем с точкой D₃ подвижную систему координат, движущуюся поступательно. Тогда

Пример выполнения листа 2 графической части представлен в приложении В.

4.3.Кинетостатический силовой расчёт механизма

Силовой расчёт ведётся в порядке, обратном образованию механизма, т. е. сначала будет рассчитана группа 5, 4, затем 3, 2 и 1, 0.

Определим массы звеньев. По условию задачи массы камней не учитываются.

m₁ = q  l₁ = 20  0,0294 = 0,588 кг

m₃ = q  l₃ = 20  0,141 = 2,82 кг

Определим вес звеньев механизма.

Сила тяжести первого звена

G₁= m₁ g = 0,588  9,8 = 5,76 Н

Сила тяжести третьего звена

G₃= m₃ g = 2,89  9,8 = 28,32 Н

Сила инерции первого звена:

Н

Сила инерции третьего звена:

Н

Момент инерции третьего звена:

,

где I_O3 – момент инерции кулисы 3 относительно оси вращения С (осевой момент инерции).

Нм

Силы инерции прикладываются в точках центров тяжести звеньев, противоположно ускорениям этих точек.

Главные моменты от сил инерции направлены противоположно угловым ускорениям.

4.3.1Расчёт группы 4, 5

Рассмотрим равновесие звена 5 (Рисунок 29).

Сумма моментов относительно оси x

Рисунок 29 – Структурная группа 4, 5

Масштаб плана сил:

Н/мм

Строим план сил структурной группы 4, 5 по уравнению

По плану сил определим силу F₅₀ (Рисунок 30)

F₅₀ =<F₅₀> μ_F= 23,32  4 = 116,6 H

Рисунок 30 – План сил группы 4, 5

4.3.2Силовой анализ группы 2, 3

Звено 2 находится в равновесии под действием только двух сил F₂₁ и F₂₃ (Рисунок 31), направленных перпендикулярно звену CD. Следовательно,

F₂₁= – F₂₃,

Рисунок 31 – Структурная группа 3, 2

Из равновесия звена 3 (Рисунок 32) следует, что сумма моментов сил относительно точки С равна нулю. Тогда

Строим план сил по уравнению

Масштаб плана сил:

Н/мм

Из плана сил группы 2, 3 (Рисунок 32) найдём

Н.

Рисунок 32 – План сил группы 3, 2