ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный

технический университет»

Кафедра физики твёрдого тела

Методические указания

к выполнению лабораторных работ №3-4

по дисциплине «Физико-химические основы технологии

материалов и структур твёрдотельной электроники»

для студентов направления 22320062

«Техническая физика» (профиль «Физическая электроника»)

очной формы обучения

Воронеж 2012

Составители: канд. физ.-мат. наук доц. О. И. Сысоев, д-р физ.-мат. наук проф. Л. Н. Коротков, канд. физ.-мат. наук, доц. И. В. Бабкина, инженер М. А. Каширин

УДК 621.382.2

Методические указания к выполнению лабораторных работ №3-4 по дисциплине «Физико-химические основы технологии материалов и структур твёрдотельной электроники» для студентов направления 223200.62 «Техническая физика» (профиль «Физическая электроника») очной формы обучения /ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»; сост. О.И. Сысоев, Л.Н. Коротков, И.В. Бабкина, М.А. Каширин. Воронеж, 2012. 50 с.

Методические указания включают теоретические сведения по темам «Химическое осаждение из газовой фазы» и «Процессы кристаллизации из жидкой фазы», инструкции по выполнению численных экспериментов с применением математического пакета Mathcad, требования к отчётам и контрольные вопросы. В приложениях приведены литературные данные, необходимые для выполнения лабораторных заданий. Предназначены для студентов второго курса.

Методические указания подготовлены в электронном виде в текстовом редакторе MS Word и содержатся в файле Мет указ к лаб ТФ № 3-4.doc.

Табл. 2. Ил. 9. Библиогр.: 6 назв.

Рецензент канд. техн. наук, проф. А.Н. Корнеева

Ответственный за выпуск зав. кафедрой д-р физ.-мат. наук, проф. Ю.Е. Калинин

Издаётся по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета

• ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет», 2012

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3

Исследование процесса водородного восстановления кремния из тетрахлорида кремния методом численного

эксперимента

Цель работы: освоение методики термодинамических расчётов химических равновесий в многокомпонентных многофазных системах. Расчёт зависимости равновесных парциальных давлений компонент парогазовой фазы от температуры и состава исходной смеси. Расчёт равновесного выхода кремния в процессе его водородного восстановления из тетрахлорида.

1. Теоретические сведения

1.1. Равновесный выход конденсирующегося элемента

Процесс водородного восстановления элементов из их галогенидов (чаще всего хлоридов) широко используют в электронной промышленности для получения эпитаксиальных слоёв кремния и германия, поликристаллического кремния и целого ряда других элементов высокой степени чистоты. Далее мы будем рассматривать только процесс водородного восстановления кремния из его тетрахлорида.

Важнейшим показателем эффективности такого технологического процесса является равновесный выход конденсированного кремния β. Пусть в зоне протекания процесса водородного восстановления к состоянию термодинамического равновесия приходит некоторое количество исходной парогазовой смеси. По определению β есть отношение изменение числа атомов кремния в конденсированной фазе в результате установления термодинамического равновесия в зоне реакции ∆n_Si,^(к) к числу n_Si,0^(п) атомов кремния в выделенном количестве исходной смеси.

(1)

Везде далее величины, относящиеся к состоянию равновесия, будем снабжать индексом «∞», а относящиеся к исходному состоянию – индексом «0». Ясно, что ∆n_Si,^(к) равно убыли количества атомов кремния в парогазовой фазе в результате установления термодинамического равновесия

. (2)

Поэтому

. (3)

Число атомов восстанавливаемого элемента в выделенном количестве исходной парогазовой смеси удобно выразить через число атомов галогена – неконденсирующегося элемента, для которого количество атомов в парогазовой фазе остаётся неизменным в ходе процесса. Так как исходным кремнийсодержащим веществом является SiCl₄, то

, (4)

где учтено, что для неконденсирующегося хлора . В соответствии с (3) и (4) находим

(5)

Если для равновесной парогазовой смеси ξ < 0.25, то происходит осаждение кремния (β > 0); если же ξ > 0.25, то происходит травление кремния, находящегося в осадке, тетрахлоридом кремния. Величина , входящая в (5), может быть выражена через отношение гипотетических давлений атомов кремния и хлора в состоянии равновесия

. (6)

По определению гипотетическим давлением атомов i-го сорта называют такое давление, которое имел бы при данной температуре идеальный газ, содержащий в единице объёма столько же частиц, сколько содержится атомов i-го сорта в единице объёма данной парогазовой смеси. Если поведение всех компонент парогазовой фазы близко к идеальногазовому, что мы и будем предполагать в дальнейшем, то гипотетическое давление является удобной мерой содержания атомов элемента в единице объёма смеси. В самом деле, в соответствии с уравнением Менделеева- Клапейрона объёмная концентрация молекул j-го компонента смеси N_j^(П) равна

(7)

Здесь Р_j-парциальное давление j-го компонента; k-постоянная Больцмана; Т - абсолютная температура. Пусть -число атомов i-го сорта в компоненте j. Тогда в соответствии с определением гипотетического давления и формулой (7), используя химический символ элемента вместо индекса i, можно записать следующее выражение для ξ

. (8)

Суммирование в (8) проводится по всем к^(П) компонентам парогазовой фазы. Отметим, что Р^ГИП_Cl,∞ = P^ГИП_Cl,0 = 4P^ГИП_SiCl4,0, поскольку атомы хлора не конденсируются, а исходным кремнийсодержащим компонентом по условию является тетрахлорид кремния. Соотношение (8) целесообразно записать в более наглядном виде, используя обобщённое выражение вида Si_nH_mCl_l для химической формулы газообразных компонент в системе Si-H-Cl

. (9)

Подставив (9) в (5), получим окончательное выражение для расчёта равновесного выхода кремния в процессе его водородного восстановления из тетрахлорида

. (10)

Формула (10) показывает, что для определения равновесного выхода кремния необходимо рассчитать равновесные парциальные давления компонент парогазовой фазы в зоне протекания процесса водородного восстановления.

Если в зоне протекания процесса водородного восстановления смесь реагирующих компонентов успевает прийти в состояние, мало отличающееся от равновесного, то говорят, что химический реактор работает в квазиравновесном режиме. Для такого режима легко найти массовую производительность реактора Q, зная равновесный выход кремния  и массовый расход J тетрахлорида кремния:

, (11)

где  = 0.167 - массовая доля кремния в соединении SiCl₄. Обычно величины Q и J измеряют в килограммах в час.

Далее нам предстоит провести упрощённый термодинамический анализ системы Si – H – Cl для высокотемпературной области с целью определения зависимости равновесных парциальных давлений компонент парогазовой фазы и равновесного выхода кремния от температуры и состава исходной смеси.