Формула Планка
Немецкий физик Макс Планк (1858-1947):
предложение вида функции u( ,T), точно соответствующего экспериментальным данным.
Абсолютно несовместимое с законами классической физики предположение: э-м волны излучаются отдельными порциями (квантами) с энергией .
Постоянная Планка 1,054 10 34 Дж с 1,054 10 27 эрг с 0,659 10 15 эВ с.
31
Формула Планка
Энергия излучения
n n nhf |
(n 0, 1, 2, ....), |
f – частота излучения.
Равновесное состояние:
соответствие распределения энергии колебаний распределению Больцмана.
Вероятность P того, что энергия колебания |
P |
Nn |
|
exp( n / kT ) |
. |
||
|
|
||||||
n |
|
n |
|
N |
|
exp( n / kT ) |
|
с частотой имеет значение n, |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
n |
|
Среднее значение энергии колебаний |
|
Pn n . |
|||||
n
32
Формула Планка
Усредненное значение энергии |
|
|
|
|
|
|
. |
излучения частоты |
exp( / kT ) 1 |
||
0 |
exp( / kT ) 1 / kT |
kT (классическое выражение) |
33
Интенсивность
Коротковолновое излучение:
•большая разница между соседними уровнями;
•низкая вероятность появления возбужденных состояний;
•редкие переходы с верхних
уровней на нижние
Формула Планка
n n nhf
(n 0, 1, 2, ....)
Длина волны
Длинноволновое излучение:
•близкое расстояние между соседними уровнями;
•высокая вероятность появления
возбужденных состояний;
• частые переходы с верхних уровней
на нижние
n 1 n hf
Энергия |
Энергия |
34
Формула Планка
Формула Планка - полное согласие с экспериментальными данными для всего интервала частот от 0 до .
35
Формула Планка - исчерпывающее описание равновесного теплового излучения
!!!
36
Контрольный вопрос
Универсальная функция Кирхгофа f ( ,T )
равна …………………………………………….. абсолютно черного тела.
37