Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ» (ТУСУР)

Кафедра телекоммуникаций и основ радиотехники (ТОР)

Исследование законов ома и кирхгофа в электрической цепи при гармоническом воздействии

Лабораторная работа по дисциплине «Теория электрических цепей»

Студенты гр. 120-1

___________Е.Д. Бормотов

___________Ф.М. Крапивин

«__» ______ 20__ г.

Дата

Руководитель

преподаватель каф. РТС

___________А.И. Попова

«__» ______ 20__ г.

Дата

Томск 2021

Оглавление

Оглавление 2

1 Краткие теоретические сведения 4

2 Описание экспериментальной установки и методики измерений 8

3 Основные расчетные формулы 10

4 Экспериментальные результаты и их анализ 13

4.1 Последовательное соединение катушки индуктивности L и резистора R1 при гармоническом воздействии. 13

4.2 Последовательное соединение конденсатора C и резистора R1 при гармоническом воздействии 17

4.3 Последовательное соединение двух активных элементов. 21

5 Заключение 25

Цель работы:

1. Освоение методов измерения напряжения, тока и разности фаз гармонических сигналов.

2. Экспериментальная проверка топологических уравнений для цепей первого порядка и закона Ома в комплексной форме для индуктивности L, емкости C и сопротивления R.

3. Исследование влияния параметров цепи на значения токов и напряжений на элементах цепи.

1. Краткие теоретические сведения

Исследованию подлежат цепи из последовательно соединенных элементов RL, RC и RR. Они расположены на панели «Основы теории цепей 1» в верхнем левом углу.

Электрическая цепь – это совокупность устройств, предназначенных для прохождения электрического тока, электромагнитные процессы в которых могут быть описаны с помощью понятий тока и напряжения.

Электрический ток – это упорядоченно направленное движение электрических зарядов. Численно электрический ток определяется как производная заряда по времени:

Напряжение – это разность электрических потенциалов точек 1 и 2, т.е. скалярная величина, определяемая работой, затрачиваемой на перенос единичного положительного заряда из точки 1 в точку 2 или из точки 2 в точку 1. Численно напряжение определяется выражением:

где φ1> φ2 – электрические потенциалы в точках 1 и 2;

Сопротивление – идеализированный элемент цепи, характеризующий потери энергии в цепи на нагрев, механическую работу или излучение электромагнитной энергии.

Закон Ома для участка линейной цепи определяется выражением:

где u – разность электрических потенциалов между точками 1 и 2 (напряжение) участка цепи; 𝑖 – ток, протекающий через участок цепи 1-2.

Наименьший промежуток времени, по истечении которого наблюдаются повторения мгновенных значений периодических величин, называется периодом.

Величина, обратная периоду гармонического колебания, т.е. число периодов в единицу времени называют циклической частотой (или про- сто частота) f:

Электрическая схема – это графическое изображение электрической цепи. Основными «геометрическими» элементами схемы являются узлы и ветви.

Ветвь – это участок цепи, образованный одним или несколькими последовательно соединенными элементами.

Последовательное соединение элементов цепи - это такое со- единение, при котором через элементы проходит один и тот же электрический ток.

Входное сопротивление участка цепи с последовательным со- единением двух сопротивлений (рис. 2.1) имеет вид:

Рисунок 2.1 – Последовательное соединение двух сопротивлений

Узел – место соединение трех и более числа ветвей.

Параллельное соединение – это соединение, при котором две и более ветви подключены к одной и той же паре узлов. Следует отметить, что все эти ветви будут находиться под одним напряжением, но в каждой из ветвей будет протекать свой собственный ток.

Входное сопротивление участка цепи с последовательным соединением двух сопротивлений имеет вид:

Рисунок 2.2 – Параллельное соединение двух сопротивлений

Обобщенная схема цепи из двух последовательно соединенных элементов представлена на рисунке 2.3.

Рисунок 2.3 – Последовательное соединение двух элементов

В качестве сопротивлений Z1 и Z2 могут использоваться активные со- противления R, индуктивное сопротивление:

Или емкостное сопротивление:

где ω – частота входного сигнала, L и C - значение исследуемой индуктивности или емкости;