30. Принятие решений в условиях риска. Метод ожидаемого значения. Этапы принятия решений. Деревья решений.
Принятие решений в условиях риска.
Принятие решения в условиях риска классифицируется как принятие решения, когда каждая альтернатива решений имеет несколько исходов, а каждый исход имеет определенную вероятность появления, известную ЛПР.
В таких ситуациях все рекомендации по выбору решений основаны на статистических характеристиках некоторых факторов. Основными критериями оценки являются:
- ожидаемое значение результата;
- критерий предельного уровня;
- критерий наиболее вероятного события.
Метод ожидаемого значения.
В соответствии с критерием ожидаемого значения, альтернативные значения сравниваются с учетом максимального увеличения прибыли или максимального уменьшения затрат. При этом считается, что прибыль или затраты в общем случае случайные. Критерий ожидаемого значения позволяет получить достоверную оценку, когда одно и то же решение принимается несколько раз.
Большую роль при поиске оптимального решения играют деревья решений, представляющие собой графические изображения последовательности решений и условий среды. Каждая из последовательностей решений ведет к определенному результату.
Этапы принятия решений.
Построение и анализ дерева решений включает в себя следующие этапы:
Постановка задачи и поиск альтернативных решений. Проводится анализ причин, вызвавших появление. Выявляются значимые для постановки задачи цели.
Построение дерева решений. При каждом решении или событии у дерева появляются ответвления, которые показывают каждое возможное направления действия, до тех пор, пока все логические последовательности не будут исчерпаны.
Дерево строится слева направо и содержит узлы двух типов: узлы первого типа отмечены квадратом или прямоугольником и обозначают узлы принятия решений. Альтернативы представлены в виде дуги, выходящей узла принятия решений. Если альтернатива связана с определенными затратами, то эта величина со знаком минус указывается над дугой.
Второй тип узлов изображается в виде круга и соответствует моменту появления возможных исходов в зависимости от состояния внешней среды.
Всем исходам задаются величины условных вероятностей, а конечным исходам – величины выигрыша. Ответвления соответствуют внешним состояниям среды. Сумма всех вероятностей одной группы ответвлений равна 1.
Ветви (дуги) на дереве решения тоже двух типов:
а) Пунктирные линии – для квадратов;
б) Сплошные линии – для кругов.
3) Анализ дерева решений производится справа налево, начиная с последнего принятого решения. В узлах-возможностях определяется среднее значение выигрыша. В узлах-решениях:
Процесс продолжается до тех пор, пока не будет определена оптимальная альтернатива для начального узла. Где решение принимается, ставится стрелка. Где решение не оптимальное – ветвь перекрывается.
Анализ устойчивости. Цель этого этапа состоит в определении предельного значения вероятностей, при которых происходит переход к другим альтернативным решениям.
Оценка ожидаемой ценности точной информации. Этот этап проводится в том случае, если с помощью исследуемой внешней среды можно узнать ее состояние. Проведение исследования требует затрат; поэтому исследование внешней среды целесообразно проводить, если затраты на их проведение ниже вычисленной разности критерия оценки выигрыша.
Существуют несколько подходов к оценке вероятности состояния среды:
Субъективный подход. Выносится субъективная оценка вероятности состояния среды на основе личных убеждений и знаний ЛПР.
Объективный подход. Оценка вероятности основана на формулах теории вероятности и подтверждается экспериментами.
Экспериментальный подход. Оценка вероятности выносится средствами математической статистики.
Оценочный поход (экспертная оценка). Эксперту предлагается найти случайную величину, имеющую вероятность 0.5. Дальше берутся вероятности 0.25 и 0.75.