- •3. ПРЯМАЯ И ПЛОСКОСТЬ. ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПЛОСКОСТЕЙ.
- •1. Прямая, параллельная плоскости.
- ••параллельна плоскости (mII АВС), если она параллельна какой-либо прямой, лежащей в этой плоскости
- •• пересекаться с плоскостью (m∩ АВС).
- •2. Через точку D (D1, D2) проводим прямую m, параллельную данному отрезку, т.е.
- •Провести через точку D прямую, параллельную треугольнику АВС и фронтальной плоскости проекций.
- •2. через точку D (D1, D2) проводим прямую n (n1, n2), соответственно параллельные
- •В случае проведения прямой, параллельной плоскости Р, заданной следами, также необходимо в плоскости
- •2. Построение точки пересечения прямой и плоскости
- •Подробно это рассмотрим на примере пересечения отрезка АВ с горизонтально-проецирующей плоскостью Г.
- •Для решения задач на определение точек пересечения прямой c различными плоскостями необходимо проводить
- •Примеры проведения горизонтальной плоскости Ф, след Ф2 и фронтальной Т - след Т1
- •Чтобы определить точку пересечения прямой m с плоскостью, заданной треугольником АВС необходимо выполнить
- •При определении точки пересечения прямой m с плоскостью, заданной следами Р2 и Р1,
- •3. Параллельные плоскости
- •Если плоскости заданы следами, то признаком параллельности данных плоскостей является параллельность одноименных следов.
- •Через точку К провести плоскость Р (Р1, Р2), заданную следами и параллельно плоскости
- •Чтобы определить параллельны ли профильно-проецирующие плоскости при параллельности одноименных следов, например, горизонтальных и
- •Плоскости также пересекаются, если хотя бы одна пара
- •4. Пересекающиеся плоскости
- •Построение линии пересечения горизонтально-проецирующей плоскости Г, заданной следами, и плоскости общего положения, заданной
- •Построение линии пересечения плоскости общего положения Р и плоскости уровня, в частности горизонтальной
- •Линия пересечения двух плоскостей – это прямая, принадлежащая как одной, так и другой
- •При построении линии пересечения двух плоскостей общего положения, заданных непрозрачными треугольниками АВС и
Через точку К провести плоскость Р (Р1, Р2), заданную следами и параллельно плоскости Г (Г1, Г2) также заданной следами.
K h, K1 h1IIΓ1, K2 h2IIOX
h1∩OX=N1, N2 h2 |
N1 P1IIΓ1, N2 P2IIΓ2 |
Чтобы определить параллельны ли профильно-проецирующие плоскости при параллельности одноименных следов, например, горизонтальных и фронтальных, необходимо построить профильные следы данных плоскостей. Если они параллельны, то и плоскости параллельны, а если пересекаются, то и плоскости – пересекаются
Ï
Плоскости также пересекаются, если хотя бы одна пара
одноименных следов пересекается. |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ï |
2 |
Ф∩Т=(АВ) П1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ô |
4. Пересекающиеся плоскости
Рассмотрим построение линии пересечения плоскости общего положения Г и проецирующей Р, заданных следами
Построение линии пересечения горизонтально-проецирующей плоскости Г, заданной следами, и плоскости общего положения, заданной треугольником.
Построение линии пересечения плоскости общего положения Р и плоскости уровня, в частности горизонтальной плоскости Г.