7.ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ
1.Цилиндр. Конус. Сфера.
2.Пересечение поверхностей вращения плоскостью.
3.Пересечение прямой линии с поверх- ностями цилиндра и конуса
4.Развертка цилиндра и конуса
1. Цилиндр. Конус. Сфера.
В |
числе |
кривых |
поверхностей |
имеются |
широко |
распространенные в практике поверхности вращения.
Поверхностью вращения называют поверхность, полу- ченную от вращения какой либо образующей линии l вокруг неподвижной прямой I – оси поверхности.
Цилиндрической поверхностью вращения называется поверхность, образованная прямой линией (образующей), которая перемещается, оставаясь параллельной оси вращения.
Боковая поверхность прямого кругового цилиндра образована движением отрезка АВ вокруг вертикальной оси i.
Коническая поверхность вращения представляет собой поверхность, образованную прямая которой пересекает ось вращения в точке, называемой вершиной конуса.
Боковая поверхность прямого кругового конуса образована вращением образующей SC вокруг оси конуса по направляющей – окружности.
Сферой называется поверхность, образованная вращением окружности вокруг одного из ее диаметров.
На все плоскости проекций сфера проецируется в круг с радиусом, равным радиусу сферы.
2. Пересечение поверхностей вращения плоскостью
В пересечении поверхностей вращения плоскостью получаются различные плоские кривые линии, проекции которых строятся по проекциям ряда точек, определяемых соответствующими способами. При этом следует стремиться определить, прежде всего, так называемые характерные (опорные) точки фигуры сечения – верхние и нижние, т.е. точки наиболее и наименее удаленные от плоскостей проекций, и левые и правые, т.е. точки, лежащие на крайних образующих поверхностей.
В пересечении кругового цилиндра плоскостью в зависимости от положения секущей плоскости могут получаться:
•окружность, если секущая плоскость перпендикулярна к оси вращения цилиндра;
•эллипс, если секущая плоскость наклонена к оси цилиндра под углом, отличным от прямого;
•прямоугольник, если секущая плоскость параллельна оси цилиндра.