- •7.ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ
- •1. Цилиндр. Конус. Сфера.
- •Коническая поверхность вращения представляет собой поверхность, образованную прямая которой пересекает ось вращения в
- •Сферой называется поверхность, образованная вращением окружности вокруг одного из ее диаметров.
- •2. Пересечение поверхностей вращения плоскостью
- •В пересечении кругового цилиндра плоскостью в зависимости от положения секущей плоскости могут получаться:
- •Пересечение кругового конуса с плоскостью
- •Пересечение кругового конуса с плоскостью
- •Пересечение кругового конуса с плоскостью
- •Пересечение кругового конуса с плоскостью
- •Пересечение кругового конуса с плоскостью
- •Проекции фигуры сечения цилиндра плоскостью, наклоненной к оси цилиндра, могут быть построены аналогично
- •Построение проекции фигуры сечения конуса плоскостью.
- •Построить проекции фигуры сечения прямого кругового цилиндра плоскостью общего положения Ф, заданной треугольником
- •Определение большой оси эллипса (нижшей и высшей точек).
- •Точки, ограничивающие малую ось эллипса – М и N определим, проведя через ось
- •Ближнюю и дальнюю точки линии сечения Q и R (Q1R1, Q2R2) определим с
- •Промежуточные точки, принадлежащие линии пересечения R и G (R1G1, R2G2), определены с помощью
- •Построить сечение конуса плоскостью общего положения, заданной следами.
- •4. Развертка цилиндра и конуса
- •Развертка поверхности прямого кругового конуса представляет собой сектор, радиус которого равен длине образующей
- •Построить полную развертку цилиндра
- •Построение развертки боковой поверхности цилиндра
- •Построение полной развертки поверхности цилиндра
Построить проекции фигуры сечения прямого кругового цилиндра плоскостью общего положения Ф, заданной треугольником АВС.
Определение большой оси эллипса (нижшей и высшей точек).
В плоскости треугольника АВС построить горизонталь h (h1, h2), т.к.
большая ось совпадает с линией ската плоскости. Затем через ось цилиндра перпендикулярно h1 проводим линию ската плоскости и
заключаем ее в горизонтально-проецирующую плоскость Г (Г1).
Точки, ограничивающие малую ось эллипса – М и N определим, проведя через ось цилиндра линию перпендикулярно горизонтальной проекции большой оси – 41,
51 и заключая ее в плоскость ∆.
Точки, лежащие на крайних образующих и определяющие границы видимости – К и L (К1L1, К2L2) определим при помощи фронтальной плоскости уровня Σ (Σ1).
Ближнюю и дальнюю точки линии сечения Q и R (Q1R1, Q2R2) определим с помощью плоскостей Θ и λ, проведя их касательно к цилиндру через ближнюю и дальнюю образующие.
Промежуточные точки, принадлежащие линии пересечения R и G (R1G1, R2G2), определены с помощью горизонтальной плоскости уровня Τ (Τ2).
Построить сечение конуса плоскостью общего положения, заданной следами.
4. Развертка цилиндра и конуса
Цилиндрическая и коническая поверхности относятся к развертывающимся поверхностям.
Развертка поверхности прямого кругового цилиндра состоит из прямоугольника, высота которого равна высоте цилиндра, а ширина – длине окружности, равной окружности оснований цилиндра.