Рекомендованная литература

1. Верзілов О.М., Космінська О.М. Робота з табличним процесором Microsoft Excel: Навч. Посібник. Ч. 2. - Донецьк: ДонДУУ, 2006. – 138с.

2. Верзилов А.Н. Работа с электронной таблицей Microsoft Excel (в двух частях). - Донецк: ДонГАУ, 2000-2001. – 120с.

3. Рішення прикладних економічних завдань із застосуванням спеціалізованого програмного забеспечення: Учеб.посібник / Л.Є.Шайхет, Е.І.Славенко, С.О.Тернов / Під заг. Ред. Л.Є.Шайхета. – Донецьк: ДонДУУ, 2001. – 115с.

По теме лекции проводится практическое занятие с рассмотрением следующих вопросов:

1. Составление математической модели, решаемой задачи.

2. Ввод данных в таблицу.

Контрольные вопросы

1. Какие задачи решаются методами линейного программирования?

2. Этапы решения задачи?

3. С помощью какой программы решаются оптимизационные задачи в Excel?

4. По какому маршруту устанавливается линейность модели?

Лекция. Методы решения оптимизационных задач. Анализ полученных результатов

Цель: усвоить схему применения ПО к решению оптимизационных задач.

Вопросы:

1. Верификация задачи.

2. Анализ полученных результатов.

3. Выбор выходных форм.

1. Верификация задачи.

После выполнения Поиском решения расчетов получаем 3 отчета: по результатам, устойчивости, пределам.

В отчете по результатам (рисунок 9) дана заданная нами при поиске решении целевая ячейка. Отчет состоит из 3-х таблиц: целевая ячейка (Максимум), изменяемые ячейки, ограничения.

Microsoft Excel 8.0a Отчет по результатам
Рабочий лист: [Книга1.xls]Лист1
Отчет создан: 10.02.2007 9:59:42
Целевая ячейка (Максимум)
	Ячейка	Имя	Исходно	Результат
	$H$2		1320	1320
Изменяемые ячейки
	Ячейка	Имя	Исходно	Результат
	$F$1		10	10
	$G$1		0	0
	$H$1		6	6
	$I$1		0	0
Ограничения
	Ячейка	Имя	Значение	формула	Статус	Разница
	$F$2		16	$F$2<=$E$2	связанное	0
	$F$3		84	$F$3<=$E$3	не связан.	26
	$F$4		100	$F$4<=$E$4	связанное	0
	$F$1		10	$F$1>=0	не связан.	10
	$G$1		0	$G$1>=0	связанное	0
	$H$1		6	$H$1>=0	не связан.	6
	$I$1		0	$I$1>=0	связанное	0

Рисунок 9

В отчете (таблица 2) расположены изменяемые ячейки, на которые ссылается целевая ячейка. Ниже имеется информация о параметрах ограничений - статус и разница. Разница – это разница между значениями, выведенными в ячейку ограничения при получении решения, и числом, заданным в правой части формулы ограничения. Если разница между левой и правой частями ограничений нулевая, то такое ограничение имеет статус – связанное. В противном случае – не связан.

Отчет по устойчивости (рисунок 10).

Microsoft Excel 8.0a Отчет по устойчивости
Рабочий лист: [Книга1.xls]Лист1
Отчет создан: 10.02.2007 9:41:34
Изменяемые ячейки
			Результ.	Нормир.	Целевой	Допустимое	Допустимое
	Ячейка	Имя	значение	стоимость	Коэффициент	Увеличение	Уменьшение
	$F$1		10	0	60	40,00000001	12
	$G$1		0	-9,999999999	70	9,999999999	1E+30
	$H$1		6	0	120	30	13,33333334
	$I$1		0	-20,00000001	130	20,00000001	1E+30
Ограничения
			Результ.	Теневая	Ограничение	Допустимое	Допустимое
	Ячейка	Имя	значение	Цена	Правая часть	Увеличение	Уменьшение
	$F$2		16	20	16	3,545454545	6
	$F$3		84	0	110	1E+30	26
	$F$4		100	10	100	60	36

Рисунок 10

Содержит сведения о чувствительности решения относительно малых изменений в формуле целевой функции и в формулах ограничений. Такой отчет не создается для моделей, в которых значения ограничены множеством целых чисел. В случае нелинейных моделей отчет составляет данные для градиентов и множеств Лагранжа. В первой таблице отчета по устойчивости имеется поле нормированная стоимость.

Нормированная стоимость – показывает, на сколько изменится целевая функция, если увеличить соответствующее количество продукции на единицу.

Допустимые увеличение и уменьшение – граничные значения целевых коэффициентов, при которых количество будет оптимальным.

Целевой коэффициент показывает относительную взаимосвязь между изменяемой ячейкой и целевой ячейкой (целевой функцией).

Допустимое увеличение показывает изменение целевого коэффициента к моменту увеличения оптимального значения в каждой из изменяемых ячеек.

Допустимое уменьшение показывает изменение целевого коэффициента к моменту убывания оптимального значения в каждой из изменяемых ячеек.

Теневая цена – показывает, на сколько изменится целевое значение при изменении правой части ограничения на единицу.

Допустимое увеличение и уменьшение показывает изменение правой части ограничений к моменту увеличения или уменьшения оптимального значения в каждой из изменяемых ячеек.

В отчете по пределам (рисунок 11)

Microsoft Excel 8.0a Отчет по пределам
Рабочий лист: [Книга1.xls]Лист1
Отчет создан: 10.02.2007 9:41:46
		Целевое
	Ячейка	Имя	значение
	$H$2		1320
		Изменяемое			Нижний	Целевое		Верхний	Целевое
	Ячейка	Имя	значение		предел	результат		предел	результат
	$F$1		10		0	720		10	1320
	$G$1		0		0	1320		0	1320
	$H$1		6		0	600		6	1320
	$I$1		0		0	1320		0	1320

Рисунок 11

указывается, в каких пределах значение изменяемых ячеек могут быть увеличены или уменьшены без затрагивания ограничений задачи. Для каждой изменяемой ячейки этот отчет содержит оптимальное значение, а также наименьшее и наибольшее значение, которое ячейка может принимать без затрагивания ограничений. Отчет по пределам состоит из целевой ячейки, списка ячеек, которые влияют на нее, их значений, а также нижнего и верхнего предела. Такой отчет не составляется для моделей, в которых значение ограничены множеством целых чисел. Нижним пределом является наименьшее значение, которое может содержать влияющую ячейку. При этом значение других влияющих ячеек фиксированы и удовлетворяют наложенным ограничениям. Соответственно верхней границы задается наибольшее значение.