2 Реализация схемы фильтра

2.1 Реализация схемы фнЧп по Дарлингтону

На данном этапе по найденной ранее функции необходимо получить схему ФНЧ – прототипа.

Реализация по Дарлингтону основана на формировании функции по . Тогда получение схемы нагруженного фильтра можно свести к реализации двухполюсника путем разложения функции в цепную дробь (по Кауэру).

, где – коэффициент отражения.

При аппроксимации по Чебышеву имеем:

,

, где определяется по рекуррентной формуле заменой , при этом все слагаемые берутся со знаком «+».

,

Составим Z_вх(р), выбирая знак “ – “ у функции ρ(р):

Разложим в цепную дробь по Кауэру:

Нормированное значение входного сопротивления в этом случае выражено в виде цепной дроби:

Нормированные значения ёмкостей и индуктивностей будут равны:

Схема фильтра начинается с последовательно включенного элемента.

Рис. № 2.1 Нормированная схема ФНЧп

Если выбрать знак “ + “ у функции ρ(р), то получим дуальную схему фильтра:

Нормированные значения ёмкостей и индуктивностей будут равны:

Рис. № 2.2 Дуальная нормированная схема ФНЧ

Далее для расчётов используем нормированную схему. Так как нужно выбирать такую схему, чтобы конечное количество индуктивностей в ней было минимальным. Так как в следующем пункте будет происходить переход от схемы ФНЧ-прототипа к схеме ФВЧ фильтра, то в данном случае выбираем схему с большим количеством индуктивностей. Индуктивность обладает собственным сопротивлением, что является недостатком.

2.2 Переход от схемы фнч-прототипа к нормированной схеме заданного фильтра

Осуществим переход от нормированной схемы ФНЧ-прототипа к схеме ФВЧ по таблице, согласно которой нормированные элементы схемы ФНЧ-прототипа заменяются на нормированные элементы схемы ФВЧ.

Нормированный элемент ФНЧП	Преобразуется в элемент требуемого фильтра

Рис. № 2.3 Переход от нормированной схемы ФНЧ-прототипа к схеме ФВЧ

Окончательно получим схему:

Рис. № 2.4 Схема ФВЧ

3. Денормирование и расчёт элементов схемы фильтра

Для перехода от нормированной схемы к денормированной схеме с заданными нагрузочным сопротивлением R₂ и граничной частотой f₂ для ФНЧ осуществляется изменение уровня сопротивления и масштаба частоты с помощью следующих множителей:

а) преобразующий множитель сопротивления:

где R₂ — нагрузочное сопротивление;

r₂ — нормированное нагрузочное сопротивление;

б) преобразующий множитель частоты:

Денормированные величины мы будем искать по схеме, с меньшим количеством индуктивностей.

Тогда коэффициенты денормирования индуктивности и ёмкости определятся по формулам:

и денормированные значения элементов схемы – с помощью:

Индуктивности	Емкости	Сопротивления