RGR_5Voronina
.docxМИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИСТЕТ»
Инженерная школа энергетики
Отделение электроэнергетики и электротехники
Расчетно-графическая работа №5
Расчет установившегося режима в нелинейных электрических цепях Вариант 730
Исполнитель:
|
|
||||
студент группы |
5А8В |
|
Воронина Е.А. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Руководитель:
|
|
||||
к.т.н., доцент ОЭЭ ИШЭ |
|
Шандарова Е.Б.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Томск 2020
Для заданной схемы с источником гармонической ЭДС или тока и нелинейным индуктивным элементом (НИЭ), изготовленным в виде последовательно соединенных катушек на общем ферромагнитном сердечнике, без учета рассеяния магнитных потоков и потерь энергии в сердечнике и катушках при заданной основной кривой намагничивания ферромагнитного материала сердечника
В, Тл |
0 |
0,6 |
1 |
1,2 |
1,6 |
2 |
2,2 |
2,3 |
2,5 |
Н, А/м |
0 |
250 |
500 |
1000 |
2000 |
6000 |
12000 |
30000 |
200000 |
выполнить следующее.
Относительно зажимов a и b НИЭ определить комплексное сопротивление эквивалентного генератора а также комплексы действующих значений ЭДС и тока этого генератора.
Для двух мгновенных значений тока iL НИЭ, равных и , из расчета магнитной цепи определить величины потокосцепления
, Вб.
По результатам п.2 построить веберамперную характеристику НИЭ, которую заменить зависимостью и рассчитать коэффициенты k1 и k3.
При приближенной гармонической зависимости для напряжения НИЭ для его четырех действующих значений UL (0<UL<EГ) по зависимости iL(Ψ) п.3 рассчитать соответствующие действующие значения гармоник тока НИЭ I1 и I3, его действующее значение IL и коэффициент гармоник kГ, причем брать такие UL, чтобы 0<IL<JГ.
По результатам п.4 построить вольтамперную характеристику для действующих значений НИЭ UL(IL), на основании которой при L(IL)=90 для одноконтурной схемы с EГ, zГ и НИЭ найти комплексы действующих значений эквивалентных синусоид UL и IL напряжения и тока НИЭ, построить векторную диаграмму.
По току IL из п.5 и EГ определить потребляемую активную мощность Р, а по напряжению UL из п.5 и зависимости iL(Ψ) из п.3 для тока НИЭ
определить I1, I3 и β, а также уточнить его действующее значение IL и коэффициент гармоник kГ.
Проанализировать полученные результаты и сформулировать выводы по работе.
«Расчет установившегося режима в нелинейных электрических цепях»
Для заданной схемы дано:
, В;
, А.
|
|
|
|
|
В |
А |
° |
Ом |
мкФ |
160 |
1,6 |
45 |
16 |
199,04 |
Нелинейный индуктивный элемент (НИЭ)
|
|
|
|
|
|
Вит. |
Вит. |
Вит. |
см2 |
см2 |
см2 |
0 |
1000 |
500 |
2 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
см |
см |
см |
мм |
мм |
мм |
20 |
10 |
20 |
1 |
0 |
0 |
Схема:
1. Относительно зажимов a и b НИЭ определяем комплексное сопротивление эквивалентного генератора , а также комплексы действующих значений тока этого генератора, если:
, В;
Ом.
т.е. Ом, ;
, A
, В;
, А.
Таким образом,
EГ=113.136 В; ; JГ=4.472А; .
2. Для двух мгновенных значений тока НИЭ, равных А и А, из расчета магнитной цепи определяем величины потокосцепления:
, Вб.
Для этого заданную магнитную цепь заменяем схемой замещения, для которой воспользуемся методом двух узлов (c и d) и составим уравнения по законам Кирхгофа для магнитной цепи:
(1)
где магнитные напряжения
. (2)
Используя заданную кривую намагничивания ферромагнитного материала магнитной цепи , с учётом отрицательной ветви намагничивания рассчитываем уравнения (2)
В данной таблице можем наблюдать все значения величин в таком порядке, в каком они представлены в ее составе (St1):
Таблица №3
2.1. При токе А рассчитываем уравнения (1)
Таблица №4
Строим графики Так как , то графики складываем вдоль оси и получаем . По точке пересечения и определяем магнитные потоки , и .
Таким образом
. Далее рассчитываем суммарное потокосцепление обмоток:
2.2. При токе А рассчитываем уравнения (1).
Вновь строим графики
Таблица № 5
Аналогично находим графически магнитные потоки
Рассчитываем суммарное потокосцепление обмоток:
3. Строим веберамперную характеристику НИЭ , которую заменяем зависимостью .
Для этого находим коэффициенты и из решения уравнений:
т.е. ; , тогда
А/Вб;
А/Вб.
Для проверки строим зависимость в тех же осях, что и . Зависимость удовлетворительно совпадает с веберамперной характеристикой на интервале .
4. При приближенной гармонической зависимости напряжения НИЭ для четырех значений UL рассчитываем действующие значения гармоник тока I1 и I3, его действующее значение IL, коэффициент гармоник kГ, причем берем такие UL, чтобы .
При этом заполняем табл. 1.
Таблица 1
UL, В |
10 |
31 |
51 |
72 |
, А |
4.007 |
13.968 |
27.826 |
50.06 |
, А |
|
|
|
|
, А |
4.007 |
13.98 |
27.944 |
50.577 |
|
|
|
|
|
5. По результатам п. 4 строим ВАХ НИЭ. Задаваясь несколькими значениями тока для одноконтурной схемы, определяем эквивалентное напряжение
.
При этом IL находим UL по ВАХ UL (IL) и заполняем табл. 2.
Таблица 2
, А |
4.007 |
13.98 |
27.944 |
50.577 |
UL, В |
10 |
31 |
51 |
72 |
UЭ, В |
98.665 |
345.121 |
692.5 |
1259 |
, град |
-12.917 |
-13.546 |
-14.428 |
15.324 |
Строим эквивалентную ВАХ и ФАХ . По известной ЭДС В и построенным характеристикам графически находим IL =4,594 А, В, (рис. 7).
В результате
;
, А;
, В.
Построим в принятых масштабах mU и mI векторную диаграмму:
|
|
6. Определяем потребляемую активную мощность:
Вт.
По известной величине напряжение В; уточняем значения:
А;
А;
А – верно;
;
;
, А.
Вывод: в ходе выполнения расчётно-графической работы для заданной схемы с источником гармонического тока и нелинейным индуктивным элементом (НИЭ), изготовленным в виде последовательно соединенных катушек на общем ферромагнитном сердечнике, без учета рассеяния магнитных потоков и потерь энергии в сердечнике и катушках при заданной основной кривой намагничивания ферромагнитного материала сердечника относительно зажимов a и b НИЭ определила комплексное сопротивление эквивалентного генератора а также комплексы действующих значений и тока этого генератора, для двух мгновенных значений тока iL НИЭ, равных и , из расчета магнитной цепи определила величины потокосцепления , Вб. По результатам п.2 построила вебер-амперную характеристику НИЭ, которую заменила зависимостью и рассчитала коэффициенты k1 и k3. При приближенной гармонической зависимости для напряжения НИЭ для его четырех действующих значений UL (0<UL<EГ) по зависимости iL(Ψ) п.3 рассчитала соответствующие действующие значения гармоник тока НИЭ I1 и I3, его действующее значение IL и коэффициент гармоник kГ, причем брала такие UL, чтобы 0<IL<JГ. По результатам п.4 построила вольтамперную характеристику для действующих значений НИЭ UL(IL), на основании которой при L(IL)=90 для одноконтурной схемы с EГ, zГ и НИЭ нашла комплексы действующих значений UL и IL напряжения и тока НИЭ, построила векторную диаграмму в выбранных масштабах. По току IL из п.5 и EГ определила потребляемую активную мощность Р, а по напряжению UL из п.5 и зависимости iL(Ψ) из п.3 для тока НИЭ , определила I1, I3 и β, а также произвела проверку расчетов действующего значения IL и коэффициента гармоник kГ.