2.2.4. Правило отрезков

В

Рис. 33. Диаграмма состояний двухкомпонентного сплава

процессе кристаллизации при понижении температуры количество и концентрация фаз постоянно изменяются. Так, сплав Н (рис. 33) при температуре выше t₁ находится в однофазном жидком состоянии. При температуре ниже t₁ из жидкого расплава начинают выделяться твердые кристаллы компонента А, и сплав переходит в двухфазное состояние. При дальнейшем понижении температуры количество твердой фазы увеличивается, в результате чего концентрация компонента А в жидкой фазе уменьшается, а компонента В повышается. При температуре t₀ концентрация компонента А в жидкой фазе определяется проекцией точки в, т. е. отрезок вв^/ показывает максимальное количество компонента А в жидкой фазе при температуре t₀.

При понижении температуры до t₂ (точка 2) оставшийся жидкий сплав достигает эвтектической концентрации. Таким образом, при охлаждении сплава Н жидкая фаза изменяет свою концентрацию по линии 1вД, а выделяющиеся кристаллы компонента А имеют постоянный состав с концентрацией соответствующей вертикальной оси АС.

Для характеристики сплава чаще всего требуется не только качественное определение, но и количество его структурных составляющих. Для решения подобных задач используется правило отрезков коноды. Конодой называется горизонтальная линия ав (см.рис. 33) параллельная оси концентраций, проведенная внутри исследуемой двухфазной области СДК до пересечения ее границ (точки а и в). Точка в граничит с областью жидкой фазы ж, а точка а находится на вертикальной оси АС, соответствующей чистому компоненту А. Следовательно, рассматриваемая двухфазная система включает жидкую фазу, состоящую из атомов компонентов А и В, в которой находятся кристаллы компонента А. Спроектировав точку в на ось концентраций, можно определить состав жидкой фазы при данной температуре. Так, в сплаве Н при t₀ в жидкой составляющей имеется в наличии 60 % компонента А и 40 % компонента В.

Определение количества фаз при определенной температуре проводится по следующей схеме.

Пусть требуется установить количество жидкой и твердой фаз сплава Н при температуре t₀ (см. рис. 33).

Примем общее количество сплава за единицу, а количество твердой фазы (кристаллы компонента А) за х. Тогда количество жидкой составляющей будет (1-х). В сплаве компонент А распределяется при t₀ между твердой и жидкой фазами.

Количество компонента А в жидкой фазе соответствует отрезку Вв^/, а в твердой фазе единице, т. е. отрезку ВА.

Составим уравнение относительно компонента А, общее количество которого в сплаве соответствует отрезку Во^/. Его количество в твердой фазе будет равно ВА·х, а в жидкой - Вв^/·(1-х). Тогда:

ВА·х + Вв^/·(1 – х) = Во^/

х(ВА – Вв^/) = Во^/ – Вв^/

,

но Во^/ – Вв^/ = ов; ВА – Вв^/ = ав.

Следовательно, количество твердой фазы составит А = х = , а количество жидкой фазы ж =1 – х = .

Таким образом, для определения количества твердой фазы необходимо взять отношение части коноды, примыкающей к области жидкой фазы, к длине всей коноды, а для определения количества жидкой части сплава – отношение отрезка коноды, примыкающей к твердой фазе, к длине всей коноды.

Правило отрезков применимо для любых температур и любых двухфазных областей диаграмм состояний. Например, сплав М, содержащий (точка м^/) 20 % компонента А и 80 % компонента В при температуре t_к состоит из эвтектики (точка m) и кристаллов компонента В (точка n). Количество эвтектики находится из выражения:

Эвт [А+В] = ·100 %, а количество компонента В из отношения: В = ·100 %.