Lektsionnye_materialy_osen_2013 (1) / 20 Дифференциальный УК

20 Дифференциальный усилительный каскад

Схемные конфигурации, предназначенные для выполнения в виде микросхем, обладают рядом особенностей. По своему построению они в подавляющем числе случаев являются усилителями постоянного тока, а при их организации используется ряд специфических схемных построений, таких как генератор стабильного тока, схема сдвига уровня, конфигурация типа «токовое зеркало» и др.

Одной из широко используемых в микросхемах и УПТ конфигураций является схемное построение типа дифференциальный усилительный каскад (ДК) или усилитель разностной составляющей двух сигналов. Остановимся на общих свойствах ДК и связанных с ним некоторых понятиях и определениях.

Дифференциальный каскад – это усилитель с двумя входами, относительно которых коэффициенты усиления одинаковы по величине и противоположны по знаку. Усиление сигнала, поступающего на один из входов, происходит без изменения знака, а поданного на второй вход – с изменение (инверсией) знака на противоположный. Первый вход называется неинвертирующим, второй – инвертирующим. В дальнейшем, параметры, характеризующие свойства ДК по неинвертирующему входу, будем отмечать индексом «+», по инвертирующему – индексом «–». На схемах зажим, соответствующий инвертирующему входу, отмечается символом инверсии, имеющей вид небольшой окружности (рисунок 1).

Рисунок 1. Определение дифференциального усилителя

Выходной эффект ДК определяется результатом суммирования усиления сигналов, воздействующих на оба входа, т. е.

u_вых = u_вх+ К₊ – u_{вх –} К_–, (1)

где К₊, К_– - коэффициенты передачи ДК относительно неинвертирующего и инвертирующего входов. В идеальном ДК К₊ = К_–, в результате чего его выходной сигнал определяется только различием входных сигналов u_вх+ и u_вх–,, поэтому ДК часто называют усилителем разности.

Во входном сигнале ДК различают дифференциальную (разностную) u_д и синфазную u_с составляющие:

u_д = u_вх+ – u_вх–; u_с = (u_вх+ + u_вх–)/2. (2)

Дифференциальная составляющая u_д характеризует различие (асимметрию) сигналов u_вх+ и u_вх–, а синфазная u_с – их совпадение.

В реальных ДК коэффициенты К₊ и К_– могут различаться, в результате чего выходной сигнал зависит не только от разностной составляющей сигналов u_вх+ и u_вх–, но и от их синфазной составляющей, при этом

u_вых = u _д К_д + u_с К_с, (3)

где К_д – коэффициент усиления дифференциальной составляющей сигналов u_вх+ и u_вх–; К_с – коэффициент передачи синфазной составляющей этих сигналов. Первый коэффициент характеризует усилительные свойства относительно двух входов в среднем, то второй – различие этих усилительных свойств:

К_д = (К₊ + К_– )/ 2, К_с = К₊ – К_– (4)

Качество ДУ как усилителя разностной (дифференциальной) составляющей сигналов u_вх+ и u_вх– определяется степенью относительного различия коэффициентов К_д и К_с,. Абсолютное значение отношения К_д /К_с называют коэффициентом ослабления синфазного сигнала и обозначают как К_{ос сф}, при этом в соответствии с (4)

К_с = К_д / К_{ос сф}

К_д = К₊ –К_c/ 2 = К_– + К_с/2; (5)

К₊ = К_д + К_с / 2; К_– = К_д – К_с/2.

Знак «+» в последнем соотношении для К_с соответствует случаю, когда К₊ >К_–, а знак «–» – когда К₊ <К_–.

В ДК высокого качества, например в операционных усилителях, коэффициент усиления К_д может достигать значений 10⁵…10⁶, а коэффициент ослабления К_{ос сф} – 10⁴…10⁵ (80…100 дБ).

Пример 1. Чему равны значения коэффициентов К₊ К_– и К_с в операционном усилителе, у которого К_д = 10⁶, К_{ос сф} =10⁵, а К_– > К₊.

Решение.

Согласно (4) и (5)

К_с = –К_д / К_{ос сф} = –10⁶ / 10⁵ = –10;

К₊ = К_д + К_с / 2 = 10⁶ (1 – 10 / 2) = 999995;

К_– = К_д – К_с/2 = 10⁶ (1 + 10 / 2) = 1000005.

На рисунке 2 приведена эквивалентная схема, составленная с учетом возможных отклонений свойств реальных ДК от идеальных. В ней отражены такие свойства реальных ДК, как их чувствительность к воздействию синфазного сигнала, ненулевое значение выходных R_вых сопротивлений, конечность водных сопротивлений R_{вх д} и R_{вх с} для дифференциальной и синфазной составляющих сигналов u_вх+ и u_вх–. Вследствие конечности входных сопротивлений эти сигнальные напряжения вызывают входные сигнальные токи i_д и i_с, при этом

i_д = u_д / R_{вх д}; i_с = u_с / R_{вх с}; i_вх+ = i_с + i_д; i_{вх –} = i_с – i_д.

Рисунок 2. Эквивалентная схема ДУ

Обычно при схемной организации ДК в первую очередь ориентируются на применение эмиттерно-связанных транзисторов. Рассмотрим свойства этих схем при их использовании в качестве дифференциального каскада. Для этого выделим пару входных зажимов 1 и 2 и один выходной 3 (рисунок 3). По отношению к этому выходу вход 2 – неинвертирующий, так как передача К_2.3 от этого входа до точки 3 определяется двухкаскадной схемой ОК-ОБ, в которой оба каскада не инвертируют фазу сигнала. Следовательно К_2.3 = К₊. Согласно полученному ранее соотношению значение этого коэффициента передачи определяется соотношением

К_2.3 = К₊ = g₂₁ R₀ g₂₁ R_к / (1 + 2g₂₁ R₀)  g₂₁ R_к / 2. (6)

Рисунок 3. ДУ на эмитттерно-связанных транзисторах

Вход 1 – инвертирующий. Относительно него передача сигнала осуществляется каскадом ОЭ_F, следовательно, К_1.3 = К_–, где К_1.3 – коэффициент передачи от точки 1 до точки 3.

К_1.3 = g₂₁ R_к (1 + g₂₁ R₀)(1 + 2 g₂₁ R₀)  g₂₁ R_к / 2. (7)

Сопоставление результатов (6) и (7) показывает, что рассматриваемые схемы могут выполнять функции ДК, при этом согласно (4)…(7)

К_д =  g₂₁ R_к / 2; (8)

К_с = К_2.3 – К_1.3  –R_к / 2R₀; (9)

К_{ос сф} = К_д / К_с = » g₂₁ R₀. (10)

При рассмотрении работы схемы рисунка 3 на постоянном токе следует учитывать, что на ее входах возможно присутствие существенного синфазного напряжения U₀, в результате вычисление тока I₀ следует выполнять по формуле

I₀ = (U₀ – 0,7 – Е_п–)/ R₀. (11)

Пример 2. Определить в схеме рисунка 3 изменение потенциала U_вых, вызванное одновременным воздействием постоянных потенциалов U_вх1 =1,12 В и U_вх2 = 1,10 В условиях, когда R₀ =1 кОм, Е_п– = –4,7 В, R_к = 1 кОм.

Решение.

1. Согласно (2)

U_с = (1,10-+ 1,12)/2 = 1,11 В.

2. В соответствии с (11), считая т = 1, получаем

I₀ = [1,11 – 0,7 –(–4,7)] / 10³ » 5 мА;

I_к0 = 5 10^–3/2 = 2,5 мА;

g₂₁ = 2,5 10^–3 / 0,026 » 0,1 А/В.

3. С помощью (2) и (8) вычисляем

u_д = 1.10 – 1.12 = –0,02 В;

К_д = 0.1 10³ / 2 = 50; К_с = – 10³ / 2 10³ = –0,5.

4. По найденным в предыдущем пункте значениям с помощью (3) вычисляем искомое изменение потенциала u_вых:

u_вых = –0,02 ^. 50 + (–0,5) 0,11 = –1,055 В.

Соотношения (6)…(10) соответствуют малосигнальному режиму работы транзистора. В тех случаях, когда уровни сигналов таковы, что условие малосигнальности не выполняются, вычисления следует осуществлять с помощью уравнения Эберса-Молла.

Пример 3. В условиях, аналогичных рассмотренным в предшествующем примере, вычислить изменение выходного потенциала u_вых при воздействии на вход ДК дифференциального сигнала повышенного уровня, когда u_д = –50 мВ.

Решение. 1. При исходном значении тока I₀ = 5 мА и воздействии дифференциальной разности потенциала ток I_К1 транзистора VT1 уменьшится, а ток I_к2 транзистора VT₂– увеличится, при этом

I_к2 = 5 10^–3 / [1 +exp(–0,05 / 0,026)]  4,33 мА.

I_к1 = 5 10^–3 / [1 +exp(0,05 / 0,026)]  0,67 мА.

2. Изменение i₂ коллекторного тока I_к2 по сравнению с его исходным значением I_к02

i₂ = I_к02 – I_к2 = 2,5 10^–3 – 4,33 10^–3 = –1,83 мА.

3. Изменение потенциала коллектора транзистора VT₂

u_вых = i₂ R_к = –1,83 10^–3 10³ = –1,83 В,

т. е. потенциал коллектора понизится на 1,83 В.