Министерство образования и науки российской федерации

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

Московский авиационный институт

(национальный исследовательский университет) «МАИ»

Кафедра №902 «Сопротивление материалов, динамика и прочность машин»

Курсовая работа

по дисциплине:

«Прикладная механика 2»

На тему: «Расчёты на прочность при сложном сопротивлении»

Студент Беспятых М.А.

Группа Т120-202С-19

Дата сдачи

Подпись

Проверил Болотников Б.И.

Дата

Подпись

Москва 2021

Оглавление

Введение 3

Часть 1 4

Задача А. Построение эпюр продольных усилий и изгибающих моментов для плоских систем 4

Задача В. Построение эпюр продольных усилий и изгибающих моментов для пространственных систем 6

Задача С. Расчёты на прочность и жёсткость при сложном сопротивлении 8

Часть 2 12

Задача А. Расчёт статически неопределимых систем при изгибе 12

Задача В. Расчёт подмоторных балок на прочность при колебании 17

Заключение 21

Введение

В ходе выполнения данной курсовой работы была затронута тема сложного сопротивления, а также относящиеся к нему другие.

К сложному сопротивлению относятся такие виды нагружения бруса,

при которых в его поперечных сечениях одновременно возникают не менее двух внутренних силовых факторов. Исключением является прямой поперечный изгиб, который не принято рассматривать как случай сложного сопротивления, хотя при этом в сечениях возникают изгибающий момент и поперечная сила.

Это связано с тем, что в большинстве случаев расчеты на прочность и жесткость проводятся без учета влияния поперечной силы.

Данный вид нагружения достаточно близок к реальности. Но не стоит забывать, что при сложном сопротивлении могут быть не только статические виды нагружения, но и динамические. При расчётах на прочность и жёсткость элементов конструкций нужно будет это учесть, что вызовет дополнительные расчёты, а также может возникнуть необходимость решения статически неопределимых систем.

Часть 1 Задача а. Построение эпюр продольных усилий и изгибающих моментов для плоских систем

Согласно с выданным вариантом произвести построение эпюр продольных усилий и изгибающих моментов для схемы (рис. 1), заданной вариантом.

Таблица 1-Исходные данные к задаче А (часть 1).

Обозначение	Размерность	Значение
q	кН/м	5
P	кН	12
a	м	1,2

Рисунок 1-Схема №2

Определим реакции опор из уравнения моментов относительно точки:

∑M_B=0

∑M_B=(3*q*a*a)/2+P*a-R_A^y*2*a=0

R_A^y*2*a=(3*q*a*a)/2+P*a

R_A^y=(3*q*a)/4+P/2=(3*5*1.2)/4+12/2=4.5+6=10.5

∑M_A=0

∑M_A=P*a+(q*a*a)/2-R_B^y*2*a=0

R_B^y*2*a= P*a+(q*a*a)/2

R_B^y=P/2+(q*a)/4=12/2+(5*1.2)/4=6+1.5=7.5

Так как не было получено отрицательных значений реакций опор, то можно сделать вывод о том, что их направления выбраны верно.

Пострим эпюру продольных усилий N (рис. 2).

Рисунок 2-Эпюра продольных усилий N

Далее построим эпюру поперечных сил Q (рис. 3).

Рисунок 3-Эпюра поперечных сил Q

Затем строим эпюру моментов М (рис. 4).

Рисунок 4- Эпюра крутящих моментов М