ЛР-6 Федорова В. Т-910
.pdf
Лабораторная работа «Истечение из отверстий» |
стр. 2 |
Лабораторная работа «ИСТЕЧЕНИЕ ИЗ ОТВЕРСТИЙ»
Цели работы:
1.Ознакомиться с поведением струи воды, вытекающей в атмосферу из круглого малого отверстия в тонкой стенке при постоянном напоре;
2.Опытным путём определить основные коэффициенты, применяемы в расчётах истечений из отверстий;
3.Определить диаметр сжатого сечения;
4.Ознакомиться с инверсией струи.
Основные теоретические сведения.
И с т е ч е н и е м называется процесс, при котором отверстие работает полным сечением, то есть при котором вода вытекает по всей площади отверстия (напорное отверстие).
Истечения бывают:
-в атмосферу и «под уровень»;
-из отверстий разной формы (круглое, квадратное, треугольное, звездообразное и т.д.);
-из малых и больших отверстий;
-отверстия в тонкой и толстой стенке;
-при постоянном и переменном напоре.
Влабораторной работе рассматривается истечение в атмосферу из круглого малого отверстия в тонкой стенке при постоянном напоре.
М а л ы м о т в е р с т и е м - считается отверстие, обладающее двумя признаками:
1.Скорость движения жидкости в резервуаре, обусловленная истечением, с удалением от отверстия становится пренебрежимо малой. Это имеет место в достаточно больших резервуарах, где площадь живого сечения потока, движущегося к отверстию, Ω не менее
чем в 4 раза превышает площадь отверстия ω: |
Ω |
> 4 |
(1) |
|
|
||||
|
|
|
2. Скорость истечения у верхнего края отверстия мало отличается от скорости у нижнего
края. Это наблюдается при условии:
Рис. 1. Истечение из отверстия в тонкой стенке
|
> 10 |
(2) |
|
||
|
|
|
Н – н а п о р п е р е д о т в е р с т и е м – это расстояние по вертикали от центра тяжести отверстия до уровня воды в питающем резервуаре;
d – диаметр отверстия;
Vc – средняя скорость струи в сжатом сечении (движение в сечении С-С считается прямолинейным и равномерным); у – высота расположения отверстия над
поверхностью приземления струи; х – дальность вылета струи (в старых учебниках - дальность боя струи)
При истечении из отверстия на начальном участке l0 (расстояние от внутренней стенки резервуара до сечения С-С, рис. 1) происходит резкое сжатие струи под влиянием сил инерции, действующих на частицы жидкости, движущиеся на подходе к отверстию по криволинейным траекториям. Для круглых отверстий l0 ≈ 0,5 d. Сечение С–С, расположенное на расстоянии l0 от входа в отверстие, называется с ж а т ы м с е ч е н и е м .
Лабораторная работа «Истечение из отверстий» |
стр. 3 |
После прохождения сжатого сечения скорость жидкости в струе V возрастает под действием силы тяжести, а расход Q, согласно уравнению неразрывности, остаётся неизменным. При этом площадь живого сечения струи ω с удалением от сжатого сечения уменьшается ( =
), но не так резко, как на участке l0.
Отношение площади живого сечения струи в сжатом сечении ωс к площади отверстия
ω называется к о э ф ф и ц и е н т о м с ж а т и я |
с т р у и и обозначается ε: |
|
||
|
= |
|
|
(3) |
На степень сжатия струи могут влиять боковые стенки, а также дно сосуда. По характеру сжатие бывает:
-П о л н о е с ж а т и е - если струя получает сжатие по всему периметру отверстия (рис. 2, отверстие 1 и 2).
-Н е п о л н о е с ж а т и е - если струя не имеет бокового сжатия с одной или нескольких сторон, например, когда отверстие примыкает к стенке или ко дну сосуда, которые при этом являются как бы направляющими для вытекания струи (рис. 2, отверстие 3).
Рис. 2. Виды сжатия струи
В зависимости от удаления отверстия от боковых стенок и дна сосуда полное сжатие может быть совершенным или несовершенным.
С о в е р ш е н н о е с ж а т и е - сжатие, возникающее, когда боковые стенки и дно сосуда практически не оказывают влияние на степень сжатия струи (не влияют на истечение). Такое сжатие получается, когда отверстие расположено достаточно далеко от боковых стенок и дна сосуда при условии (рис. 2, отверстие1): m>3a; n>3a.
Где m– расстояние от отверстия до боковой стенки; n– расстояние от отверстия до дна сосуда; a– длина одной стороны квадратного отверстия.
Как показывают опыты, в этом случае величина ε практически не зависит от размеров m и n. Приводимые в справочниках и учебниках значения коэффициентов расхода относятся к случаям совершенного сжатия.
Н е с о в е р ш е н н о е с ж а т и е - сжатие, возникающее, когда боковые стенки и дно сосуда оказывают влияние на степень сжатия струи (то есть влияют на истечение). Такое сжатие получается, когда отверстие расположено недалеко от боковых стенок и дна сосуда при условии m<3a; n<3a (рис. 2, отверстие 2).
Средняя скорость струи в сжатом сечении Vс имеет примерно горизонтальное направление. С помощью уравнения Бернулли получена формула для вычисления этой
скорости. |
|
|
|
|
|
|
|
|
= ∙ √2 |
(4) |
|
|
|
|
|
где, кроме известных обозначений, φ – коэффициент скорости, который учитывает местные потери напора.
Использование некоторых известных уравнений теоретической механики и выражения (4) дало возможность получить формулу для расчёта дальности вылета струи х
при известной высоте расположения отверстия у: |
|
х = 2 ∙ ∙ √ ∙ |
(5) |
Лабораторная работа «Истечение из отверстий» стр. 4
Зная скорость в сжатом сечении, можно определить расход жидкости при истечении
через отверстие |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
∙ = ∙ ∙ ∙ √2 = √2 |
(6) |
|||||
|
|
|
|||||
Произведение коэффициентов сжатия и скорости называется к о э ф ф и ц и е н т о м |
|||||||
р а с х о д а и обозначается μ: |
|
|
|
|
|
|
|
|
= ∙ |
(7) |
|||||
Значения коэффициента расхода, приводимые в учебной и справочной литературе, |
|||||||
относятся к полному совершенному сжатию струи жидкости. |
|
||||||
Подставляя μ в выражение (6), получаем |
|
||||||
|
|
|
|
|
|||
|
= √2 |
(8) |
|||||
При истечении из отверстий происходит потеря напора, которая по своей физической сущности является типично местной потерей. Поэтому она может быть вычислена по формуле для местных потерь напора
|
|
|
|
2 |
|
||
м |
= |
|
|
(9) |
|||
2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|||
Коэффициент местного сопротивления ξ связан с коэффициентом скорости |
|||||||
следующей зависимостью: |
|
|
|
|
|
|
|
= |
1 |
− 1 |
(10) |
||||
2 |
|||||||
И н в е р с и я с т р у и – процесс изменения формы поперечного сечения струи, вызванный силами инерции.
Как видно из рисунка, струя, вытекающая из квадратного отверстия, приобретает на некотором расстоянии крестообразную форму, что является следствием инерционных свойств жидкости и действия сил поверхностного натяжения.
Выполнение лабораторной работы
Рис. 3. Схема установки для изучения процессов истечения жидкости в атмосферу.
Лабораторная установка (рис. 3) предназначена для изучения процессов истечения жидкости в атмосферу. Она представляет собой стальной резервуар 1 с вертикальными стенками, имеющий в плане прямоугольную форму. В одной из стенок имеется устройство 2 для быстрой установки и смены фланцев (пластинок) с отверстиями разной формы. Специальный затвор, который на рис. 3 не показан, позволяет закрывать и открывать отверстие. Вода в установке циркулирует по замкнутому контуру при помощи насоса 3 и
Лабораторная работа «Истечение из отверстий» |
стр. 5 |
напорного трубопровода 4. Постоянный напор в резервуаре Н поддерживается сливной трубой 5, из которой вода стекает в систему нижних резервуаров. Для измерения напора Н установлен стеклянный пьезометр 7, снабженный измерительной шкалой. Струя воды, вытекающая из отверстия, падает в бак 6, на стенке которого имеется шкала для измерения дальности вылета струи. Высота расположения центра отверстия над верхним краем резервуара y.
Для определения расхода воды, вытекающей из отверстия, используется ведро 9, которое наполняется с помощью переносной гибкой трубы 8. Время наполнения ведра замеряется с помощью секундомера. Масса воды в ведре измеряется с помощью весов 10, после чего пересчитывается в объём.
Порядок выполнения лабораторной работы
1.Установка заранее наполняется водой.
2.Включается насос 3, о наполнении резервуара 1 свидетельствует вытекание воды из сливной трубы 5.
3.В устройство 2 вставляется фланец с круглым отверстием диаметром d = 2 см.
4.Открывается затвор, через который вода поступает к отверстию, и начинается истечение.
5.Измеряется напор Н по шкале пьезометра.
6. Высота расположения центра отверстия над верхним краем резервуара составляет y = 48 см
7.Измеряется дальность вылета струи х по шкале, закреплённой на стенке резервуара 6. Начало шкалы соответствует x0=100 см, которые необходимо прибавить к отсчёту по шкале.
8.На весах 10 определяется масса М0 пустого ведра 9.
9.Струя направляется в ведро 9 с помощью трубы 8. Одновременно включается секундомер. После достаточного наполнения ведра труба убирается и одновременно выключается
секундомер.
10.Закрывается затвор, через который вода поступает к отверстию. 11.Определяется масса М ведра с водой на весах 10. 12.Результаты всех измерений записываются в таблицу 1.
Обработка результатов измерений |
|
|||
1. Определить объём воды в ведре 9, см3: = |
М−М0 |
∙ 106 |
(11) |
|
|
||||
|
|
|
||
где М – масса ведра с водой, кг; М0 – масса пустого ведра, кг; ρ – плотность воды, ρ=1000 кг/м3;
2.Определить расход = , см3/с, где t – время наполнения ведра 9, измеренное секундомером, с.
3. |
Определить коэффициент расхода из формулы (8): = |
|
|
(12) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|||||||||||
√2 |
|
||||||||||||
|
g=9,81 м/с2 = 981 см/с2 |
|
|
|
|
х |
|
||||||
4. |
Определить коэффициент скорости из формулы (5): |
= |
|
|
(13) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
2√ |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
5. |
Определить коэффициент сжатия из формулы (7): |
= |
|
|
(14) |
||||||||
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
6. |
Определить коэффициент местного сопротивления отверстия по формуле (10): |
||||||||||||
|
ξ = |
1 |
− 1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
φ2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
7. Определить диаметр в сжатом сечении по формуле, см: = √ (15)
8.Результаты всех вычислений записать в табл. 2.
9.Записать выводы по лабораторной работе.
Лабораторная работа «Истечение из отверстий» |
стр. 7 |
Лабораторная работа
«ИСТЕЧЕНИЕ ИЗ ОТВЕРСТИЙ» Вопросы к защите лабораторной работы
1.Что такое истечение? Какие виды истечений бывают?
2.Какие отверстия относятся к малым?
3.Назовите виды сжатия струи.
4.Почему происходит сжатие струи, истекающей из отверстия? Поясните понятие коэффициента сжатия струи.
5.Нарисуйте схему продольного разреза струи, вытекающей в атмосферу из круглого малого отверстия в тонкой стенке при постоянном напоре, и поясните её. Покажите напор перед отверстием.
6.Для чего применяется формула: = √2 ? Поясните входящие в нее величины и единицы их измерения.
7.Для чего применяется формула = √2? Поясните входящие в нее величины и единицы их измерения.
8.Назовите основные коэффициенты, применяемые при расчёте истечения из малого отверстия в тонкой стенке. К какому типу сжатия относятся приводимые в справочниках и учебниках значения коэффициентов расхода?
9.Что такое инверсия струи? Нарисуйте примеры инверсии струи.
Литература
1)Чугаев, Р. Р. Гидравлика (техническая механика жидкости): учеб.для вузов – изд. 6-е, репринтное – М. : ООО «ИД «БАСТЕТ», 2013. – 672 с.: ил.
2)Моргунов, К.П. Гидравлика. [Электронный ресурс] — Электрон. дан. —
СПб.: Лань, 204. — 288 с. — Режим доступа: http://e.lanbook.com/book/51930
— Загл. с экрана.
3)Гидравлика [Текст] : методические указания к лабораторным работам / , ФГБОУ ВПО ПГУПС, каф. "Водоснабжение, водоотведение и гидравлика"; сост. А. Б. Пономарев, Е.В. Русанова [и др.] ; под общ. ред. В. И. Штыкова. - Санкт-Петербург : ФГБОУ ВПО ПГУПС, 205. - 56 с. : ил.