12. Основные расчетные гидрологические характеристики (ргх). Методы определения ргх при достаточной продолжительности наблюдений.

К основным гидрологическим характеристикам относятся:

-расход воды Q, м³/с;

-объем стока воды W, м³;

-модуль стока воды q, м³/с·км²;

-слой стока воды h, мм;

-уровень воды Н, см.

Способы определения расчетных гидрологических характеристик зависят от наличия и продолжительности гидрометрических наблюдений.

Поведение случайных величин, которые составляют заданный гидрологический ряд наблюдений, можно охарактеризовать тремя параметрами:

- средним арифметическим значением;

- коэффициентом вариации;

- коэффициентом асимметрии.

Среднее арифметическое значение ряда:

где: Qi – максимальный расход весеннего половодья, м³/с;

n – количество членов ряда.

Коэффициенты вариации и асимметрии определяются в соответствии с СП 33-101-2003 методами моментов и наибольшего правдоподобия.

1. Метод моментов. Коэффициент вариации Сv характеризует меру изменчивости членов ряда относительно среднего арифметического значения и определяется по формуле (при Сv < 0.6):

,

где Ki – частное от деления i-го члена ряда на среднее арифметическое этого ряда, т.е. .

Коэффициент асимметрии Сs характеризует отличие по величине и количеству положительных (больше средних) и отрицательных (меньше средних) отклонений от среднего арифметического значения ряда. Для симметричных рядов (нормальное распределение ежегодных вероятностей превышения значений ряда) эти отклонения повторяются одинаково часто, поэтому Cs = 0. Для несимметричных рядов Cs ≠ 0, а коэффициент асимметрии определяется по формуле (при Сs < 1,0):

В верхней строке этой таблицы указана точность, с которой необходимо определить соответствующие величины.

Для проверки правильности определения среднего значения сравниваем суммы положительных и отрицательных значений ∑(Ki - 1). Они должны отличаться один от другого не более чем на 5%.

2. Метод наибольшего правдоподобия. Для оценки коэффициентов вариации и асимметрии этим методом необходимо предварительно определить величины статистик:

Результаты расчета, необходимые для определения этих статистик, сводятся в табл. 1. По рассчитанным значениям статистик по одной из номограмм определяют характеристики ряда: Cv, Cs/Cv и Cs.

3 . После определения параметров статистического ряда этими методами, находятся ординаты (модульные коэффициенты) теоретической (аналитической) кривой трехпараметрического гамма-распределения ежегодных вероятностей превышения значений гидрологической характеристики или кривой обеспеченности. По ним вычисляем максимальные расходы воды заданной обеспеченности Qр% = Кр% * Qср.

1 – эмпирическая

2 – метод моментов

3 – метод наибольшего правдоподобия

13. Основные расчетные гидрологические характеристики (ргх). Удлинение недостаточного ряда гидрологических наблюдений.

К основным гидрологическим характеристикам относятся:

-расход воды Q, м³/с;

-объем стока воды W, м³;

-модуль стока воды q, м³/с·км²;

-слой стока воды h, мм;

-уровень воды Н, см.

При недостаточности данных гидрометрических наблюдений на реке В параметры кривой обеспеченности гидрологических характеристик стока или уровней воды необходимо привести к многолетнему периоду используя данные реки-аналога (рек-аналогов) и методы парной или множественной регрессии. При этом необходимо выполнить следующие условия:

- река-аналог или реки-аналоги должны отвечать указанным ниже требованиям;

- число совместных наблюдений на рассматриваемой реке и реках-аналогах должно быть не менее 6 лет при одном аналоге, и не менее 10 лет при двух и более аналогах;

- коэффициент корреляции между стоком в приводимом пункте и пунктах рек-аналогов должен быть не менее 0,7;

- коэффициент достоверности (не случайности) корреляции должен быть не менее 2;

Основными требованиями, предъявляемыми к реке-аналогу, являются:

- географическая близость расположения водосборов;

- однородность условий формирования стока реки-аналога и исследуемой реки: сходство климатических условий, однотипность почв и грунтов, гидрогеологических условий, близкие степени озерности, залесенности, заболоченности и распаханности);

- отсутствие факторов, существенно искажающих естественный речной сток (регулирование стока, сбросы и изъятия воды и др.).

Мерой тесноты связи между двумя статистическими рядами служит коэффициент корреляции, определяемый по формуле:

,

где Δ Xi = Хi – Xc; Δ Yi = Yi – Yc;

Xi и Yi – соответствующие друг другу (по годам) ежегодные расходы воды с количеством членов n лет;

Хс , Yc – средние арифметические значения рядов, т.е. Хс = ∑ Хi / n; Yc = ∑ Yi / n.

Уравнение регрессии, которое предполагается использовать для удлинения ряда по данным одной реки-аналога, имеет вид:

где σу, σх – средние квадратические отклонения, определяемые по формулам:

Для оценки возможности применения уравнения регрессии для удлинения гидрологического рядя предварительно необходимо определить:

- среднее квадратическое отклонение коэффициента корреляции:

- критерий достоверности (не случайности) коэффициента корреляции:

При r ≥ 0.7 и Кд ≥ 2 корреляционная связь между гидрологическими рядами считается достоверной, а уравнение регрессии может быть использовано для удлинения гидрологического ряда для реки В.

При использовании нескольких рек-аналогов (j) удлинение гидрологического ряда производится по уравнению множественной линейной регрессии:

Yi = K0 + K1 * (X1)i + K2 * (X2)i + … + Kj * (Xj)i,

где K1…Kj – значения стока или уровней воды в реках-аналогах (1…j);

K0 – свободный член;

K1…Kj – коэффициенты уравнения регрессии.

Коэффициенты и свободный член этого уравнения определяют методом наименьших квадратов (МНК).

При использовании графического метода удлинения ряда наблюдений строится график связи между соответствующими расходами воды. Недостающие значения расхода воды для рассматриваемой реки определяются приближенно по этому графику. При этом целесообразно построить такие графики для нескольких рек-аналогов, из которых для удлинения ряда принимают график, имеющий наибольший коэффициент корреляции. Этот метод допускается применять на начальных этапах проектирования гидротехнических сооружений.

14. Эмпирическая обеспеченность. Кривая обеспеченности.

Эмпирическую обеспеченность или ежегодную вероятность превышения гидрологических характеристик определяют по формуле:

, %

где m – порядковый номер члена ряда, выстроенного в убывающем порядке.

1 – эмпирическая

2 – метод моментов

3 – метод наибольшего правдоподобия

15. Требования к выбору места мостового перехода.

16. Организация гидрометрических работ (разбивка гидростворов, оборудование водомерного поста).

17. Измерение уровней и уклонов поверхности воды в реке.

18. Измерение глубин воды в реке.

19. Измерение глубин воды в реке.

20. Определение расхода воды в реке по данным вертушечных измерений.

21. Формула Шези.

22. Устройство гидрометрической вертушки.