ТЗ8 Фёдорова Т-910
.pdfВАРИАНТ 24 ЗАДАЧА #8
Вычисление расчетного расхода при достаточной продолжительности наблюдений
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Ряды максимальных расходов Qi, м3/с
|
|
|
|
|
Река А, xi |
Река В, xi,м3/с |
|
1972 |
171 |
|
|
1973 |
275 |
|
|
1974 |
466 |
|
|
1975 |
135 |
|
|
1976 |
227 |
|
|
1977 |
292 |
|
|
1978 |
205 |
|
|
1979 |
416 |
|
|
1980 |
90 |
|
|
1981 |
265 |
|
|
1982 |
202 |
|
|
1983 |
324 |
|
|
1984 |
362 |
|
|
1985 |
220 |
|
|
1986 |
286 |
|
|
1987 |
340 |
|
|
1988 |
193 |
|
|
1989 |
367 |
|
|
1990 |
382 |
|
|
1991 |
151 |
|
|
1992 |
268 |
137 |
|
1993 |
331 |
207 |
|
1994 |
184 |
103 |
|
1995 |
230 |
131 |
|
1996 |
308 |
205 |
|
1997 |
76 |
40 |
|
1998 |
229 |
113 |
|
1999 |
349 |
225 |
|
2000 |
178 |
97 |
|
2001 |
236 |
142 |
|
2002 |
279 |
164 |
|
|
|
|
|
Qср |
259.2581 |
|
|
349 |
225 |
331 |
207 |
308 |
205 |
279 |
164 |
268 |
137 |
236 |
142 |
230 |
131 |
229 |
113 |
184 |
103 |
178 |
97 |
76 |
40 |
Годы |
Xi, м3/с |
Yi, м3/с |
∆Xi, м3/с |
∆Yi, м3/с |
∆Xi * ∆Yi |
∆Xi^2 |
∆Yi^2 |
1992 |
268 |
137 |
25.5 |
-5.2 |
-132 |
648 |
27 |
1993 |
331 |
207 |
88.5 |
64.8 |
5733 |
7824 |
4201 |
1994 |
184 |
103 |
-58.5 |
-39.2 |
2294 |
3428 |
1535 |
1995 |
230 |
131 |
-12.5 |
-11.2 |
140 |
157 |
125 |
1996 |
308 |
205 |
65.5 |
62.8 |
4112 |
4284 |
3946 |
1997 |
76 |
40 |
-166.5 |
-102.2 |
17018 |
27737 |
10441 |
1998 |
229 |
113 |
-13.5 |
-29.2 |
395 |
183 |
852 |
1999 |
349 |
225 |
106.5 |
82.8 |
8816 |
11333 |
6859 |
2000 |
178 |
97 |
-64.5 |
-45.2 |
2916 |
4166 |
2041 |
2001 |
236 |
142 |
-6.5 |
-0.2 |
1 |
43 |
0 |
2002 |
279 |
164 |
36.5 |
21.8 |
795 |
1329 |
476 |
|
2668 |
1564 |
|
|
42090 |
61133 |
30028 |
Вычислим средние значения: |
Хс = ∑Хi/11=2668/11 = |
242.5 м3 /с |
|||||
|
|
|
|
Yc = ∑Yi/11=1564/11= |
142.2 м3 /с |
||
Отклонения от средних арифметических значений будут равны: Xi = Хi – Xc
Yi = Yi – Yc
Коэффициент корреляции определим по формуле
= |
∑(∆ |
∆ ) |
|
∑(∆ |
) ∑(∆ |
) |
|
= |
42090 |
= 0,98 |
|
61133 30028 |
|||
Для удлинения ряда воспользуемся уравнением регрессии:
= + ( − )
Где средние квадратические отклонения равны
∑ |
(∆ |
) |
|
61133 |
|
= |
− 1 |
) |
= |
11 − 1 |
= 78,2 |
∑ |
(∆ |
|
30028 |
|
|
= |
− 1 |
|
= |
11 − 1 |
= 54,8 |
Таким образом, выполнено условие возможности применения метода парной регрессии для удлинения данного гидрологического ряда, т.е.: коэффициент корреляции r > 0.7.
Прямую связи расходов рек А и В построим по двум значениям Xi , охватывающим весь ряд наблюдений на реке А:
X1 = 500 м3 /с. Эта величина больше Xmax = 466 м3 /с
X2 = 50 м3 /с. Эта величина меньше Xmin = 90 м3 /с
Y1 = 142,2 + 0,98 * (54,8/78,2) * (500 – 242,5) = 319,0 м3 /с
Y2 = 142,2 + 0,98 * (54,8/78,2) * (50 – 242,5) = 10,0 м3 /с
После построения прямой связи, нанесем на график точки с соответствующими значениями Xi и Yi, которые должны находиться рядом с прямой
По уравнению регрессии определим 20 недостающих расходов воды
(до n = 31) в реке В для соответствующих значений расходов воды в реке А
|
|
|
|
|
|
|
Река А, x |
Река В, xi,м3/с |
|
|
|
1974 |
466 |
319 |
|
|
|
1979 |
416 |
261 |
|
Y2 |
Y1 |
1990 |
382 |
238 |
|
50 |
500 |
1989 |
367 |
228 |
|
10 |
319 |
1984 |
362 |
224 |
|
|
|
1987 |
340 |
209 |
|
|
|
1983 |
324 |
198 |
|
|
|
1977 |
292 |
176 |
|
|
|
1986 |
286 |
172 |
|
|
|
1973 |
275 |
165 |
|
|
|
1981 |
265 |
158 |
|
|
|
1976 |
227 |
132 |
|
|
|
1985 |
220 |
127 |
|
|
|
1978 |
205 |
116 |
|
|
|
1982 |
202 |
114 |
|
|
|
1988 |
193 |
108 |
|
|
|
1972 |
171 |
93 |
|
|
|
1991 |
151 |
79 |
|
|
|
1975 |
135 |
68 |
|
|
|
1980 |
90 |
10 |
|
|
|
|
Прямая связи расходов рек А и В |
|
|
|
|
|
|
||||
|
(Точками показаны расходы воды за 11 лет параллельных наблюдений) |
|
|||||||||
|
350 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
300 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3/с |
250 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м |
200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
), Yi, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
150 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Река |
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
50 |
100 |
150 |
200 |
250 |
300 |
350 |
400 |
450 |
500 |
|
|
|
|
Река (A), Xi, м3/с |
|
|
|
|
|
||