Электрическое смещение. Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике

Из предыдущего раздела следует, что напряженность поля при переходе из вакуума в диэлектрик изменяется скачкообразно. Такой же эффект будет наблю­дать­ся при переходе из одного диэлектрика в другой. Скачкообразное изменение вектора , обусловленное его зависимостью от , затрудняет расчет полей при реше­нии ряда задач. Поэтому для характеристики электрического поля удобно применять ранее введенное нами понятие вектора электрического смещения . Подставим в последнее соотношение  = 1+ χ и получим: .

Обратимся вновь к рисунку. Внешнее поле создается свободными заря­дами заряженных поверхностей. Внутри диэлектрика кроме него действует поле связанных за­рядов, т.е. зарядов, входящих в состав атомов и молекул диэлектрика. Таким образом, электрическое поле в диэлектрике создается как свободными, так и связанными зарядами. Первичным источником поля являются свободные заряды, а поле связанных зарядов возникает в результате поляризации диэлектрика. При этом поле связанных зарядов может выз­вать перераспределение свободных зарядов и изменить поле этих зарядов.

Вектор характеризует электростатическое поле, создаваемое сво­бодными зарядами, но при таком их распределении в пространстве, какое будет при наличии диэлектрика. Линии вектора начинаются и заканчиваются на любых зарядах - свободных и связанных, а линии вектора - только на свободных зарядах и они проходят диэ­лектрик не прерываясь. Смысл введения вектора электрического смещения состоит в том, что поток вектора через любую замкнутую поверхность определяется только свободными зарядами, а не всеми зарядами, находящимися внутри объема, ограни­чивающего данную поверхность S (как это было с потоком ). Это позволя­ет не рассматривать связанные (поляризованные) заряды и упрощает решение мно­гих за­дач.

Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике будет записываться так:

,

где в правой части рассматривается алгебраическая сумма свободных зарядов. Или:

поток вектора электрического смещения сквозь любую замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, заключенных внутри этой поверхности.

Сегнетоэлектрики

В тридцатые годы 20 века была обнаружена группа диэ­лектриков, обладающих необычными диэлектрическими свойствами. Первона­чально эти свойства были обнаружены в кристаллах сегнетовой соли и, поэтому, подобные по свойствам диэлектрики получили название сегнетоэлектриков (или ферроэлектриков).

Рис. 7.

Первая особенность сегнетоэлектриков заключается в том, что в некотором температурном интервале их диэлектрическая проницаемость достигает огромных значений (около 10000).

Вторым важным свойством является нелинейная зависимость электрического смещения и вектора поляриза­ции от напряженности поля (рис.7, кривая 0-1). Это объясняется зависи­мостью диэлектрической проницаемости  от напряженности , которая для раз­ных сегнето­электриков имеет разный харак­тер.

Третья особенность сегне­тоэлектриков - это явление диэ­лектрического гистерезиса. На рис.7 представлена зависи­мость численного значения век­тора поляризации от напря­женности внешнего поля .

Свойства сегнетоэлектриков сильно зависят от температуры. При температу­рах, превышающих определенное значение Т_к, сегнетоэлектрик превращается в обычный диэлектрик, то есть он утрачивает все характерные для него свойства. Эта температу­ра называется точкой Кюри. В некоторых случаях, как, например, для сегнетовой соли, существуют две температуры Кюри (+24С и -18С) и сегнетоэлек­трические свойства наблюдаются лишь в этом интервале. Превра­щение сегнетоэлектрика в обычный диэлектрик при Т=Т_к сопровож­дается фазовым переходом II рода. Вблизи точки Кюри наблюдается резкое возрас­тание теплоемкос­ти вещества.

Причиной описанных сегнетоэлектрических свойств является самопроизволь­ное возникновение макроскопических областей, в которых дипольные моменты от­де­льных молекул ориентированы одинаково при отсутствии внешнего электричес­кого поля. Области самопроизвольной поляризации называются доменами.

Сегнетоэлектрики имеют большое практическое значение в современной электро- и радиотехнике. На­пример, титанат бария, обладающий высокой химической устойчивостью, механи­че­ской прочностью и способностью сохранения сегнетоэлектрических свойств широко применяется в качестве генератора и прием­ника ультразвуковых волн. Огромные значения  у сегнетоэлектриков дали возмож­ность применять последние при изготовлении конденсаторов. Резкое изменение проводимости вблизи фазового перехода в некоторых сег­не­тоэлектриках используется для контроля и измерения температуры.

Все сегнетоэлектрики являются хорошими пьезоэлектриками.