- •Лекция 11. Волновая оптика. Развитие представлений о природе света.
- •Интерференция световых волн
- •Расчет интерференционной картины.
- •Интерференция света в тонких пленках.
- •2. Полосы равной толщины. Пусть на клиновидную пластинку малого угла наклона α (d≠ const) с показателем преломления n падает плоская монохроматическая волна (рис. 3.2.3.3.).
Интерференция света в тонких пленках.
В природе мы неоднократно наблюдали радужную окраску мыльных пузырей, тонких пленок нефти и масла на поверхности воды и оксидных пленок на поверхности металлов. Эти явления обусловлены интерференцией света в тонких пленках, возникающей при наложении когерентных световых волн, отраженных от верхней и нижней поверхностей пленки.
|
Эти явления обусловлены интерференцией света в тонких пленках, возникающей при наложении когерентных световых волн, отраженных от верхней и нижней поверхностей пленки. |
Рис.3.2.3.1. Интерференция в тонкой пленке.
Пусть на плоскопараллельную прозрачную пластину с показателем преломления n и толщиной d под углом i падает плоская монохроматическая волна (рис. 3.2.3.). Рассмотрим луч, который, коснувшись поверхности в точке О, разделится на два когерентных луча: отраженный от верхней поверхности пленки 1’ и преломленный 1’’. Луч 1’’ пройдет пленку, частично отразится от нижней ее поверхности в точке С, дойдет до точки В и, преломившись, выйдет из пленки. Проведем прямую АВ, перпендикулярную лучам 1’ и 1’’. Путь, который оба луча пройдут от этой прямой до экрана, будет одинаковым, поверхность АВ является волновой поверхностью. От точки О до АВ путь, пройденный лучами, будет различным. Найдем эту разность хода лучей Δr. С учетом показателя преломления пластинки n: Δr = (OC+CB)·n–OA, или, как дает математический расчет: .
Известно, что в процессе отражения от оптически более плотной среды, световой луч теряет половину длины волны λ/2. Если пластинка находится в воздухе, то λ/2 теряет луч 1’ в точке О и выражение для разности хода приобретает вид: .
Разберем несколько различных вариантов интерференции света в тонких пленках. 1. Полосы равного наклона. Пусть на плоскопараллельную пластинку толщиной d = const падает расходящийся пучок монохроматических лучей (т.е. пучок, в котором представлены всевозможные углы падения i ≠ const) (рис. 3.2.3.2.).
Рис.3.2.3.2 .Полосы равного наклона. |
Выделим из всего множества лучей луч 1 с углом падения i1, который в результате отражения и преломления образует лучи 1’и 1’’, и луч 2 с уг¬лом падения i2,ко¬торый также частично проходит через границу раздела и частично отражается. |
Так как пластинка плоскопараллельная, лучи 1’ и 1’’ будут параллельны и в бесконечности образуют интерференционную картину.
Если параллельно пластинке расположить линзу Л, а в ее фокальной плоскости поместить экран Э, то интерференционную картину мы будем наблюдать на экране. Лучи 1’ и 1’’ встретятся на экране в точке М1, а лучи исходящие из луча 2 – в точке М2. Необходимо заметить, что в точке М1 встретятся и будут интерферировать все лучи, падающие под углом i1. Однако, если рассмотреть луч 3 с тем же углом падения i1, но иначе ориентированный по отношению к пластинке (см. рис. 3.2.3.2.), то интерференция подобных ему лучей будет наблюдаться в другой точке экрана М3, находящейся на таком же расстоянии от центра экрана, что и точка М1. Таким образом, лучи с углом падения i1, но с разными ориентациями, образуют на экране кольцо, освещенность будет зависеть от разности хода лучей. Лучи с углом падения i2 и всевозможных ориентаций образуют на экране кольцо с тем же центром, но другого радиуса. В итоге на экране получится интерференционная картина, состоящая из концентрических светлых и темных колец, каждое из которых соответствует строго определенному углу наклона (углу падения) лучей. Поэтому данная интерференционная картина получила название полос равного наклона. Если линза и экран не параллельны пластине, то полосы равного наклона будут иметь вид эллипсов.